淺談小學中高年級數學教學中計算課的教學策略

江蘇蘇州市虎丘教育集團金閶新城實驗小學校 費梓軒

一、有效的引入，以“趣”促“學”

在如今的小學數學課堂教學中，引入的方式是多樣的，復習引入、談話引入、游戲引入、情境引入，等等。計算課的引入比較特殊，計算知識很多都是陳述性的知識，有些甚至就是數學上的規定，因此要把計算課堂上“活”，讓學生感興趣，那么在教學引入的時候一定要讓學生體會到學習計算的必要性和重要性，可以采取游戲引入、復習引入相結合的方式，甚至可以有意地去設置一定的認知沖突，讓學生察覺用自己已有的知識無法解決問題，那么就會使他們產生強烈的解決問題的欲望，進而更想去探究新的方法。

例如，蘇教版小學數學四年級上冊“不含括號的三步混合運算”，在學習三步混合運算前可以通過游戲引入和復習引入相結合的引入方法。

符號大猜想游戲規則：填寫加減乘除四種運算符號，使等式成立。

這四道算式在運算順序上有什么特點？（都是同級運算，從左往右依次算）

這三道算式在運算順序上有什么特點？（不同級運算，先算乘除，再算加減）

在符號大猜想的游戲過程中，復習了三年級掌握的不含括號的兩步混合運算的方法，同時游戲的過程更能激發學生學習的興趣，調動學生學習的氛圍，為學習新知打下良好的基礎。

蘇教版小學數學四年級上冊“含有中括號的三步混合運算”可以用“算24點”的小游戲引入。

師：小明和爸爸媽媽一起比賽“算24點”，他們分到牌后很快說出了自己的想法，你知道他們是怎么算的嗎？（出示算式）

指名學生板演：（5＋2）×3+3=24（1+7）×（6÷2）=24 8×（9÷（9-6））=24

師：大家看第三個算式，一個小括號不夠用了，怎么辦？

此處有意設置疑難點，讓學生產生認知沖突，一個小括號不夠用了，那么該怎么辦？該用什么新的工具來解決呢？讓他們自己產生一個需要，產生一個想要去探索的欲望。孔子說過“不憤不啟，不悱不發”，此環節的設計將學生引入到“悱發”狀態的同時，也闡釋了中括號產生的必要性和重要性，自然而又生動。

二、高效的探究，以“理”促“算”

一堂數學課除了有效地引入是遠遠不夠的，讓學生保持濃厚學習興趣的關鍵在于高效的探究過程。在高效的探究過程中，如何把抽象的算理生動化，在什么環節給予學生充分的時間，大膽放手讓其進行獨立思考，合作探究，討論交流，都是值得深思與推敲的。探究環節的設計過程中一定要讓學生經歷猜想—驗證—結論的過程，猜想往往是在特殊的具體的情境中產生的，而結論往往都是普適的一般化的。那么如何從特殊到一般，從具體到抽象，這個關鍵就在于驗證的這個過程，所以驗證的過程一定要“慢”，一定要給予學生充分的時間，放手讓他們大膽地去交流，放手讓他們碰撞思維，產生火花。在探究過程中不斷深化算理，只有牢牢掌握算理，才能進而熟練深化，得到算法。同時這樣的過程也能讓學生自己來解決問題，讓學生在解決問題中獲得成就感，在收獲知識的同時，體會計算的趣味。

例如：蘇教版小學數學四年級下冊“加法交換律”。

出示例1 主題圖中跳繩的男生和女生的畫面及相關信息。

從實際問題出發，讓學生感知男生人數＋女生人數=女生人數＋男生人數，進一步讓學生嘗試著寫一道這樣的等式，在寫的過程中其實是讓每一個學生都試著去感知交換兩個加數和不變的結論。

在交流對比中引發猜想：交換兩個加數的位置，和不變。那么這個猜想對不對呢？有了猜想學生自然而然就會想要去探索去驗證這個結論的正確性。而這個時候教師該做的就是去引導學生如何去驗證。如可以用枚舉法、不完全歸納法，嘗試著去尋找一個反例，這就是教師應該大膽放手的時候，讓學生自己去交流去討論去探索。在完成交流反饋后，引導學生用自己喜歡的方法，簡潔精煉的數學語言去嘗試著表示這個規律。甲數+乙數=乙數+甲數。a+b＝b+a。一步一步，在經歷猜想—驗證—結論后，從具體的情境中抽象到一般化的結論。這個過程是每個學生自己探索的過程，他們可以在猜想的過程中得到靈感，可以在驗證的過程中培養數感，可以在自己抽象得到結論后收獲成功的喜悅感和成就感。在高效的探究過程中收獲知識和經驗。

三、多樣的練習，以“算”促“用”

計算課的教學主要目標是讓學生理解算理，掌握算法。算理，顧名思義就是計算的道理，也就解釋了為什么要這樣算的問題；而算法，字面上的理解就是計算的方法，計算的方法是在理解算理的基礎上抽象進而形成的一般方法。恰恰是因為這樣，計算課的練習設計不能一味求量，停留在算得對、算得快的層面上。計算的練習同樣不能過分注重對算理的理解，而忽視了對算法的提煉。在計算課的教學過程中，情境往往緊扣生活，通過具體的生活實際來理解算理，而在鞏固中，一定要嘗試著擺脫情境，情境是“拐杖”，適時必須擺脫，完成對算法的抽象與內化進而形成計算技能。“多樣”的練習，不僅要求形式的多樣性，更要在難度梯度上實現多樣化。練習的設計要富有層次性，層層拔高，不斷深入。

例如：蘇教版小學數學四年級上冊“不含括號的三步混合運算”，在完成對例題的討論教學后，進行例題變式：已知條件不變，如果不求“一共要付多少元？”，改為求出“買圍棋比買象棋多用去多少元？”你會列綜合算式嗎？在剛才的基礎上，讓學生直接列出綜合算式。

在嘗試解決例題的過程中學生已經掌握了列綜合算式解題，所以在變式例題中可以直接讓學生嘗試列綜合算式來解答。

完成對例題的教學后，可以出示幾道算式，結合三年級的舊知，讓學生嘗試著直接說說運算順序。

上述三題的類型都與例題相近，因此在學習過程中，學生是有能力來判斷運算順序的，此處就開始嘗試著擺脫例題情境的束縛，轉而嘗試著抽象到一般化的過程。

進一步出示：150+120÷6×5。

提問：在這道綜合算式中，最后一步應該算的是什么？

直接提問最后一步算什么，在思維上面已經完成了跨越，學生要回答這個問題必須明確這道算式完整的運算順序。

在整個過程中，由例題出發，轉而進行變式，讓學生直接嘗試列式解答，進而讓他們辨析相似題型，自己總結算法。學生在練習計算的過程中，潛移默化地加深了對這一題型的認識，明確了運算的順序，深化了解題的方法。這個過程讓學生經歷從特殊到一般的過程，后面的提問變式，以及直接提問最后一步算什么，這是建立在學生知道正確運算順序的基礎上才能回答的。難度層次在不斷地拔高，層層深入。

當下的計算課堂存在著許多亟待解決的問題：過分注重引入而忽視了自主探究的重要性，過分強調探究的過程而淡化了練習鞏固。一堂好的計算課，有效的引入、高效的探究、多樣的練習缺一不可，有了這“三維一體”，才能夠把抽象的算法算理和生動的教學活動相結合，讓學生真正掌握數學核心素養。