合理利用前概念 增強教學有效性

王光亞

摘? 要：為了保證數學課堂教學的有效性，就必須了解學生的學習前概念，將前概念合理轉變為科學概念。

關鍵詞：建構主義;前概念;教學的有效性

正文

人總是帶著歷史的沉淀走向未來，教師不例外，學生也不例外。我們會不自覺地將以往的經驗視作標準答案，從而不自覺的拒絕去修改已有的想法。

建構主義學習理論認為，學生的學習是學生自己主動建構的過程。學生根據自己已往的生活、學習經驗和理解得出的對事物的一種認識，這就是前概念。它源于學生自己的生活經驗和直觀感受。學生帶著各種前概念進入數學課堂，影響著數學概念的學習。教師教學的起點，就是要了解學生具有怎樣的前概念，以促使學生的前概念向科學概念的轉變。

具體到數學課堂教學中，就是新授課學生已經知道了什么或還想知道什么，即學生頭腦中的“前概念”。前概念在學生的學習過程中既有積極的成分又有消極成分，且前概念具有廣泛性和頑固性，如果和科學概念一致則有利于科學概念的形成，如果發生沖突，則將嚴重干擾科學概念的形成，甚至造成障礙?！伴L方形的周長越大，面積就越大”等等，這類錯誤的前概念會影響科學概念的學習，會阻撓科學概念的順利形成，它們是學生犯錯的地雷區，是教師教學的挑戰點。教師對前概念不能熟視無睹，更不能武斷否定，要有效轉變學生的錯誤前概念，需要采用一些有效的教學策略。

比如行程問題中的平均速度是兩個速度的調和平均，不是算術平均。在物理里面，基本量，比如長度、時間等是可以取算術平均的，而計算量，比如速度、加速度等都不能簡單地取平均量。類似的還有很多。比如兩個班組的平均成績，不等于每個班組平均成績和除以2，因為兩個班組的人數不一定是一樣的。例如，一輛汽車給山上部隊送貨.上山時每小時行30千米，從原路返回時每小時行50千米.求這輛汽車上山和下山的平均速度. 此題有人這樣解答：（30+50）÷2=40（千米/小時），這種解法顯然是錯誤的。因為這樣求得的速度是速度的平均數，而不是平均速度。一般說來，求平均速度需要有兩個最基本的條件：一是總路程，二是總時間。這又偏偏是本題都沒有的。

比如配方法解一元二次方程對二次函數配方得到頂點式學習的影響。它們都是利用完全平方公式進行運算，同時在過程步驟上又容易混肴。配方法解一元二次方程時將此一元二次方程化為ax²+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式），然后把常數項移到等式右邊，再把二次項系數化為1。孩子們通過訓練完全可以熟練掌握并應用其步驟。但這只是表象。當我們學習二次函數配方得到頂點式時問題就出現了：孩子們習慣于移項和把二次項系數化為1，這時候本應該把y=ax²+bx+c二次項系數提出來，再在括號內，加上一次項系數一半的平方，同時減去，以保證值不變。造成這種錯誤的深層原因就是概念不清，配方法解一元二次方程時依據的是等式基本性質，而二次函數配方得到頂點式依據的是整式運算和因式分解。

在教學過程中，教師應該花大力氣將這類前概念合理轉變為科學概念，這是教學的難點，是學生的易錯點，也是學生學習的關鍵點。如果這類前概念不能很好地實現轉變，不但妨礙對新知識的理解，而且會使后續學習產生新的錯誤概念。

為了保證提高數學課堂教學的有效性，就必須了解學生的學習前概念，在教學過程中利用其積極的成分，消除其消極成分，使學生形成科學概念，從而有效、高效達成教學目標。