以問題為驅動，打造深度課堂

鎮文婷

問題是課堂推進的核心，是激發學生思維的第一要素，是維持興趣的關鍵。有效的問題設計，將能更大程度地引發學生的深度思維，打造更高效的數學課堂。筆者借《三角形內角和》一課，以問題設計為觀測點，從課堂所問的“碎片化”“隨意化”“無序化”等方面，提出“緊抓本質，設計主要問題”“凝練簡潔，設計清晰問題”“厘清邏輯，設計有序問題”等教學策略，進一步打造深度課堂。

一、課堂觀察及剖析

【教學片段1】

“選一選”活動：從信封袋A中任選一個三角形;做一做：想辦法嘗試驗證;說一說：和同桌說一說是怎么驗證的。

學生操作后，集體交流：①115+30+35=180°②65+30+35=130°③59+71+49=179°

判斷對錯：問題出在哪了？（未等學生發言）看這個角的度數，對嗎？

師：要注意量的時候要找到是在內圈還是外圈。

師：這個同學算出來是179°，是什么原因造成的呢？

生：三角形的內角和可能是大約是180°，并不確定是180°。

師：在測量時會有一定的誤差，會造成這樣的情況。

引導：剛剛我們是量一量、算一算，能不能試著把角搬到一起？（學生茫然）怎么搬到一起呢？（有學生反應過來：用剪刀）沒有剪刀怎么辦？（撕下來）接下來該怎么辦呢？

學生動手操作后指名展示。

師：邊聽邊想拼的時候要注意什么。

生：我把這三個角，這邊和這邊放在一起……得到了這樣的圖形。

【教學片段2】

師：這三個三角形的和都是180°，那能驗證所有的三角形的和都是180°嗎？該怎么辦呢？

生：可以隨便畫一個，量一量，驗證一下。

出示操作要求：（1）任意畫一個或剪一個三角形;（2）選一種你的喜歡的方法驗證;（3）說一說：和你的同桌說一說。

生上臺展示：

生1：我的方法是撕一撕，拼一拼。

生2：我是折一折，折成了一個長方形。

教師呈現第三種資源：離180°還差3°，為什么呢？

生：因為有誤差。

教師肯定并出現幾何畫板演示內角無論如何變化都是180°的規律，由此得出結論。

【問題剖析】

上述兩個環節，雖以任務驅動，進行實驗探究，但呈現了滿堂問，小問題不斷，大問題不清，學生被動，目標模糊。

1.環節分裂，問題碎片化

教師沒有給予學生充分思考和討論的時機。學生在回答“可能內角和大約是180°”時，教師急于指出正確答案。等發現問題，才開始引導，在引導的過程中，全是圍繞怎么操作，卻不說明目標，諸如“怎么搬到一起？”“沒有剪刀怎么辦？”“接下來怎么辦？”等瑣碎的問題將探索過程肢解，既割裂了環節和板塊，又造成了淺層次的思維和低質量的教學效果，長期如此，學生會怯于表達、思維片面僵化、數學核心素養欠缺等問題。

2.浮于表象，問題隨意化

探究應圍繞“驗證是否三角形內角和是180°”展開，但教師在提問時，圍繞“要注意什么？”“該怎么辦？”等非主要問題，忽視本質，浮于表象，隨意性強。像問題“沒有剪刀怎么辦？”沒有任何思維含量，“邊聽邊思考要注意什么？”不是主線問題，只是操作方法和細節，提醒注意即可，不應偏離課堂重難點。

3.層次單一，問題缺乏有序性

首先，教師的問題不能再停留于“該怎么辦”，而應通過問題進一步推進學生的思維，比如“為什么不能就這樣下結論？”

其次，教師在這里不應再重復處理測量有誤差的情況，在這里的問題設計應放在剪一剪、拼一拼、折一折這樣更具邏輯性的方法。

教師最后再出現“量一量、算一算”推理，是前后顛倒無序的，尤其是在此基礎上出現幾何畫板，使學生光從內角和數據來進行歸納推理，造成了學生片面地喜歡算一算來證明推理。

二、重組建議及問題設計策略

1.緊抓本質，設計主要問題

這節課新授環節，主要應解決兩個問題：“驗證特定的三個三角形內角和是180°，以及驗證隨機的三個三角形的內角和是180°”。第一次驗證，應突出數學思維。教師要把握學生的動態學情，在產生的矛盾處、結點處停下來，啟發思考。

第二次驗證，要注重學生操作時的合理科學性，以及體現驗證時的隨機性。

教師可對環節修改為：“要驗證三角形內角和是180°該怎么驗證呢？”

讓學生先進行思考和小組交流，再全班交流。教師適當點撥：“可以從量一量、算一算求和的角度，還可以從什么角度來思考呢”。

第二個主要問題可以設計成：“光研究3個三角形能下結論嗎？為什么？”圍繞教學目標和本質，兩個主線提問各有側重點。

2.凝練簡潔，設計清晰問題

在設計問題時，避免重復關聯性不夠的瑣碎問題出現，盡量將系列化問題設計得凝練簡潔。

首先，問題指向要明確。在第一個環節中，可以提出具有清晰導向的問題：“用其他方法驗證的同學發現三個內角和是不是180°呢？”幫助學生發現方法之間也可以互為檢驗，學生初步肯定三角形內角和是180°。

其次，問題直指本質，才會簡潔而有深度。在發現方法之間出現矛盾時，教師立即指出：“是什么原因造成的？”這樣觸及思維深層次的凝練問題，會保持學生的學習興趣，提高課堂效率，由此進一步感知“量算”方法驗證的局限性。

3.厘清邏輯，設計有序問題

問題與問題之間是前后關聯逐步遞進的，才會使教學有張力、開放性和生成感。在第一次研究特定三角形的內角和時應提出這樣的要求：“選擇一種或多種方法進行驗證”;而在第二階段研究任意一個三角形的內角和時，則需要用更合理的方式來驗證，凸顯出證明過程中嚴密和嚴謹，提出要求：“在紙上任意畫一個三角形，剪下來折一折，拼一拼，看它們的內角和是否是180°”。

總之，打造深度課堂，需要教師緊扣教學目標，抓住教學本質，設計好探究方向，組織好系列化問題，關注問題的達成度。

編輯 段麗君