新課程背景下初高中數學銜接教學的實踐與思考

施雪平

摘 要：初中生在剛剛升入高中的時候，一下子不能快速適應高中階段的數學教學模式，感覺數學知識的難度十分大，尤其是那些數學基礎比較薄弱的學生，他們更是早早地喪失了學習的信心，進而成為學困生。現階段高中數學教師亟須解決的一個問題就是如何有效銜接初中數學與高中數學，幫助學生融入高中數學學習。針對此，先闡述初中數學教學與高中數學教學之間存在的差異，接著提出相關銜接措施，最后詳談相關教學實踐，以期為其他一線數學教師提供參考。

關鍵詞：新課程;初中數學;高中數學;銜接教學

一、初高中數學教學差異的分析

1.教學環境與學習心理的變化

在教學環境方面，初中學生在進入高中以后，在一個陌生的環境中學習，需要一個較長的適應期。在學習心理方面，學生在經過了初三的緊張學習以及中考壓力以后，步入高中校園不可避免會出現懈怠的情況，認為高中才剛剛開始，不需要那么緊張地學習;另外，還有部分學生受到家長以及周圍人的影響，在心里一直認為高中數學很難，對數學學習也沒有正確看待。

2.數學內涵的變化

在思維方面，初中數學知識對學生思維能力的培養僅在平面上，對學生邏輯思維的培養比較少。高中數學知識更為抽象，要求學生具有較強的邏輯能力、思維能力、想象能力以及解題能力，這樣才能學好相關知識。在知識體系方面，隨著新一輪教育改革的實施，高中數學教材也發生了一定改變，雖然難度都有一定降低，但是初中數學教材難度下降的幅度更大，而這樣就導致高中與初中數學知識之間具有較大的跨度，學生在學習的時候難以快速融入課堂，進而學習難度也變得越來越大。

3.教學方法的變化

因為初中數學知識內容比較少，再加上充足的教學時間以及較慢的教學進度，所以教師有足夠的時間反復講解重點與難點知識，并且對相關習題的解題方法也有較好的示范，學生對知識的復習與鞏固也更為充足。初中數學教師在講完一種類型的習題以后，就會設計一些練習題，并讓學生到講臺上演示。而高中數學知識量多，所包含的內容也較為廣泛，所以教師在講課的時候，多是從概念出發，然后將其中所包含的數學思想方法引出來，再加上高中時間少、任務重，教師難以做到對所有例題詳細講解，僅僅是有針對性地講解典型例題，讓學生做到舉一反三，知識與能力同步提高。

二、新課程背景下初高中數學銜接教學的策略

1.掌握學生的基本學習情況

在學生剛剛步入高中的時候，教師要開展一次模擬測試，了解并掌握班級學生的知識基礎以及學習情況;另外，教師還可以開展座談會，了解學生的學習習慣，摸清初高中知識體系以及學生認知結構存在的差異。高中數學教師要在大綱與教材的基礎上對高中數學知識的特點進行分析，找到重難點知識，如函數、集合等，然后從知識內容、學習方法、數學思想以及學習過程等各個方面考慮學生存在的學習困難。高中數學很多知識與初中數學有一定的銜接性，但有時也有很多知識推翻了初中所得到的結論，對此，教師要引導學生將新舊知識聯系起來，尤其是那些容易發生混淆的知識，從而有效做到溫故知新。

2.把握教材銜接點，精確教學

（1）有效利用教材已有銜接內容

隨著新一輪教育改革的實施，初中數學教材與高中數學教材都進行了改編，都與學生的實際生活相聯系，初中數學教材更為突出，其主要目的是對學生的創造能力以及解決問題能力進行培養。初中數學內容較簡單，再加上趣味性較強，所以學生在學習的時候也感覺十分簡單。而高中數學教材雖然難度有所下降，但是還有一定難度，再加上初中數學教師以及高中數學教師并不熟悉高中以及初中階段的教材，這樣就導致初高中數學知識相脫節，學生也跟不上課堂進度。在初中數學教材中，對一次函數、二次函數、一元一次方程、一元二次方程、二次函數的圖象與性質等知識點有一定的涉及，并且要求學生可以利用函數、方程以及圖象解決一些生活中簡單的問題。這些知識分布在初中各個階段，較為分散，學生在學習的時候也感覺較為簡單。而高中數學必修一主要講解的內容大部分就是函數，內容較為集中，具有較強的抽象性，導致學生在學習的時候感覺難度非常大。針對此，教師要深入挖掘教材，充分利用高中教材已有的銜接點開展課堂教學活動，幫助學生克服學習困難，提高教學效率。

（2）根據實際情況補充知識點

初高中數學知識存在極大差異性，但相互之間是有一定聯系的。初中數學是高中數學的基礎，它們兩者是先后關系。如根與系數的關系，現在很多地區都將其拒之中考“門外”了，但是高中數學教師卻以為學生對該知識點已經有較好的掌握，所以直接就將其應用到試題中，這樣就導致學生經常出錯，無法掌握該知識點。對此，高中數學教師要在了解學生實際學習情況的基礎上補充相關知識點，如將根與系數的關系和韋達定理等相關知識補充到教學內容中，讓那些沒有學過該知識點的學生對該知識點進行學習，而對于學過的學生這就是重新復習鞏固一遍該知識點，從而使學生更好地學習后期的知識點。

3.培養數學思維，銜接教學方法

初中學生的數學思維主要停留在形象階段，而高中數學思維主要偏重于理論抽象思維，并隨著知識的深入學習逐漸過渡到辯證思維。為此，高中數學教學要求學生在經過觀察、分析、整理、歸納等過程后形成良好的數學思維，掌握數學知識。因此，高中數學教師必須在教學方法上有良好的銜接，具體如下。

（1）認真組織、開展教學活動，促進學生思維的過渡

初一數學知識的教學主要是對學生的抽象概括能力進行培養;初二數學教學主要是通過推理訓練，促進學生形象思維能力的進一步發展;初三數學教學主要是開展解題活動，促進學生創造性思維以及預見性思維能力的進一步發展。而在高中數學教學中，教師要進一步加強對教學活動的組織與開展，并通過相關活動促進學生數學觀念與數學思維的豐富。如在幾何教學中，重點要對學生的辯證思維進行培養，因此，在初高中數學銜接階段，教師要循序漸進，并通過科學、合理的教學活動促進學生思維能力的發展。教師需要注意，所涉及的教學活動一定要與學生的思維結構和認知水平相符合，同時也要確保教學活動的難度與強度。

（2）強化思維訓練，對學生的聯想轉化能力進行培養

將復雜的問題轉化為簡單的問題是一種重要的數學思維方法，同時這種思維方法在高中具體教學中得到了廣泛應用。眾所周知，立體幾何雖然是空間圖形，但是在解答相關問題的時候還是要將其歸結為平面幾何來完成。如證明線面平行、線面垂直、線線平行、線線垂直、面面平行、面面垂直。

（3）重視知識歸納，促進學生邏輯思維的發展

科學、合理的知識結構可以為邏輯思維的發展提供幫助，使學生從單維邏輯向多維邏輯發展，進而形成完整的數學知識網絡。在具體教學中，教師不僅要將教材知識良好地傳授給學生，還要將歸納與整理的方法教授給學生，讓其真正做到“由薄到厚”與“由厚到薄”。在復習數學知識的時候，要引導學生尋找各個知識之間存在的聯系，形成清晰的知識結構圖，使學生更簡便、更清晰地學習、掌握、記憶相關知識。此外，教師還要引導學生總結思維方法與解題方法，并對其進行分類，找到它們相互之間存在的異同點，從而使學生形成獨特的解題思維。

三、初高中數學銜接教學實踐

以“任意角的三角函數”為例，開展相關教學活動，具體如下。

該知識點與初中“銳角三角函數”有一定的聯系，而“銳角三角函數”又與之前學習的“勾股定理”和“相似三角形”有一定的聯系，這就為高中“任意角的三角函數”知識點的學習奠定了基礎。

以下是整堂課的教學設計：

1.教學目標：（1）理解任意角的三角函數定義;（2）根據定義可以判斷各個象限的三角符號，并求出三角函數值;（3）理解銳角三角函數與任意角的三角函數定義之間的區別;（4）培養學生數

形結合的思想以及分析問題的能力。

2.教學難點：理解任意角的三角函數定義，判斷各個象限的三角符號。

3.教學重點：對任意角的三角函數定義的理解與同化。

4.教學過程：教師可以通過問題先將之前所學的知識導入，讓學生回顧銳角三角函數。

問題1：如下圖RtΔABC中，∠A、∠B、∠C所對應的邊分別是a、b、c，sinA=? ;cosA=? =? ;tanA=? =? ？

問題2：一個銳角它的三種三角函數與直角三角形大小是否有關系，如果沒有，那么它和誰有關系？對銳角三角形函數是如何定義的？

問題3：在ΔABC中，AB=7，BC=5，SΔABC=7，計算sinB。

通過上述兩個問題，學生對銳角三角形有一定的復習，并且解決問題的能力也得到了進一步提高。

接下來，教師又設計了幾個問題，引導學生探究任意角的三角函數的概念。

問題4：我們之前所學習的銳角三角函數都是在直角三角形中完成，那么我們在直角三角形中可不可以對任意角的三角函數進行定義？

問題5：同學們，我們在推廣銳角概念以及在各種函數性質研究中所使用的數學工具是什么？

問題6：對于任意角α，它的三個三角函數值取決于什么？

在完成任意角的三角函數定義的探討以后，教師再設計相關問題引導學生進行深入探究，使學生充分掌握該知識點。

問題7：計算是哪種三角函數值。

問題8：已知α的終邊過點P（-3，-4），計算α的三種三角函數值。

問題9：判斷下列三角函數值的符號：（1）sin;（2）cos（-450°）;（3）tan（-）。

通過上述三道題的練習，加深學生對任意角的三角函數的認識與應用。

綜上所述，在高中數學教學中，教師要正確認識初高中數學之間存在的差異性，充分了解學生的實際學習情況，并在此基礎上設計相關教學活動，從而使學生有效掌握學習方法，形成良好的數學邏輯思維。

參考文獻：

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[3]郭青蓮.對于初高中數學教學銜接的實踐思考[J].新課程（中），2016（6）：186.

注：本論文系河北省承德市十三五規劃課題研究成果。

編輯 王彥清