小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的巧妙融入

蔡雅玲

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能幫助小學(xué)生由形象思維向邏輯思維過渡，使小學(xué)生形成更好的數(shù)感，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，凸顯數(shù)學(xué)實(shí)效。注重將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效滲透，帶給小學(xué)生更加直觀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);高段數(shù)學(xué)

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)高段教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，能帶給學(xué)生直觀的數(shù)學(xué)感受，使小學(xué)生結(jié)合“數(shù)”“形”，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的探究和思考。數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)的結(jié)合，突出“數(shù)”與“形”之間的有效轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)形相輔目標(biāo)，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、以形助算，理清算理

學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，引導(dǎo)學(xué)生把握算法，理解算理，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中必須把握的一個(gè)重要內(nèi)容。這一過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思考，通過動(dòng)手實(shí)踐操作，利用直觀的圖形理解算理，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行具體化、形象化處理，使數(shù)學(xué)問題更加簡(jiǎn)單。通過引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)參與，明確算理關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行掌握及實(shí)踐，進(jìn)一步提升小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

在對(duì)上述問題進(jìn)行學(xué)習(xí)及思考時(shí)，借助圖形幫助學(xué)生理解算理，建立數(shù)和形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把握分?jǐn)?shù)乘法的算理，深化理解認(rèn)知，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法進(jìn)行有效掌握。

二、數(shù)形結(jié)合，探索規(guī)律

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，由于小學(xué)生年紀(jì)小，思維發(fā)展水平相對(duì)較低，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律理解存在一定的困難。教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合的方法，借助形象認(rèn)知促進(jìn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)原理、內(nèi)涵的有效解析。同時(shí)，借助數(shù)形結(jié)合思想，利用直觀、形象的圖形，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的有效把握。對(duì)此，如何聯(lián)系“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，促進(jìn)二者相互轉(zhuǎn)化，借助形象思維進(jìn)行誘導(dǎo)，能夠使小學(xué)生深入地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

例如，學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”時(shí)，為了加深小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，有助于拓寬學(xué)生思維視野，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行深入探索。這一過程中，聯(lián)系數(shù)形結(jié)合思想，開展“課堂擺一擺”的小活動(dòng)，利用火柴棍擺正方形，1個(gè)正方形需要4根火柴棍，2個(gè)正方形需要7根火柴棍，3個(gè)正方形需要10根火柴棍，當(dāng)擺到第n個(gè)正方形時(shí)，需要多少根火柴棍呢？問題解答時(shí)，讓學(xué)生擺一擺，結(jié)合“形”對(duì)數(shù)的規(guī)律進(jìn)行探索。即1個(gè)正方形為3×1+1=4，2個(gè)正方形為3×2+1=7，3個(gè)正方形為3×3+1=10。聯(lián)系圖形，得到n個(gè)正方形需要火柴棍的數(shù)量為3×n+1。

利用數(shù)形結(jié)合探索數(shù)學(xué)規(guī)律，注重讓小學(xué)生“動(dòng)”起來，仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，從圖形視角思考數(shù)的規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解及掌握。

三、以形誘導(dǎo)，把握關(guān)系

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題，對(duì)題中數(shù)量關(guān)系的理解，關(guān)系到了應(yīng)用題的有效解決。一些學(xué)生理解能力較差，無法對(duì)數(shù)量關(guān)系做好把握，導(dǎo)致應(yīng)用題解答困難。遇到這一類問題，聯(lián)系數(shù)形結(jié)合思想，以形誘導(dǎo)，幫助小學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，指導(dǎo)小學(xué)生有效思考問題，理解題意，對(duì)提升小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要的幫助。

例如，已知一個(gè)籃球35元，一個(gè)足球的價(jià)格是籃球的■，試問小明購買一個(gè)籃球和一個(gè)足球一共要多少錢？在解答這一問題時(shí)，對(duì)題目中涉及的籃球錢數(shù)、足球錢數(shù)進(jìn)行把握，并分析籃球與足球價(jià)格上有什么關(guān)系，是解題的關(guān)鍵所在。借助數(shù)形結(jié)合思想，利用畫線段的方法，用一條線段表示籃球的價(jià)格，并將線段分成7份，足球價(jià)格是其中的6份。借助圖形誘導(dǎo)，使學(xué)生得到足球的價(jià)格為：35×■=30（元），一共花的錢數(shù)為35+30=65（元）。

利用線段表示籃球的錢數(shù)，將線段分為7份，其中6份是足球的價(jià)格，得到一個(gè)足球的價(jià)格是30元，最后計(jì)算出籃球和足球一共是65元。借助數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生理解題意，對(duì)問題進(jìn)行有效解答。

四、區(qū)分對(duì)比，深化認(rèn)知

數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)的理解，單純從文字層面分析，難以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行掌握，影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，加強(qiáng)“圖”與“數(shù)”的結(jié)合，使抽象的概念形象化、具體化，有助于提升課堂教學(xué)效率及教學(xué)效果。在概念分析中，注重對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行直觀展現(xiàn)，使學(xué)生感知、深化概念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，小數(shù)的末位增加“0”或是去掉“0”，數(shù)值大小不變。對(duì)這一原理的理解，聯(lián)系數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)小學(xué)生在格尺上找到0.3厘米、0.30厘米、0.300厘米。通過對(duì)比0.3、0.30、0.300大小發(fā)現(xiàn)，三者數(shù)值一樣大，對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行證明。

通過將“數(shù)”與“形”進(jìn)行結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，深化數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)知，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步理解和掌握。

總之，小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，要把握“數(shù)”與“形”之間的關(guān)聯(lián)性，借助數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互輔的方式，引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)及思考，以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果及質(zhì)量，有效培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 趙飛飛