“數(shù)據(jù)分析觀念”在課堂中的有效落實

趙鷹

“數(shù)據(jù)分析觀念"是新課標十個核心概念之一，因此"數(shù)據(jù)分析觀念”自然是學生數(shù)學核心素養(yǎng)之一。本文以二（下）“數(shù)據(jù)的收集和整理”為例，根據(jù)數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵，從數(shù)據(jù)分析的過程、數(shù)據(jù)分析的意義、數(shù)據(jù)分析的方法、數(shù)據(jù)的隨機性四個方面，談自己的做法和體會。

“數(shù)據(jù)分析觀念"是新課標十個核心概念之一，因此"數(shù)據(jù)分析觀念”自然是學生數(shù)學核心素養(yǎng)之一。“數(shù)據(jù)分析觀念”它不同于計算、畫圖等簡單技能，而是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的感覺。那么學生的“數(shù)據(jù)分析觀念”如何在我們?nèi)粘５恼n堂教學中得到有效落實呢？ 下面以蘇教版二（下）“數(shù)據(jù)的收集和整理”為例來談談自己的一點粗淺看法：

1 注重數(shù)據(jù)分析的過程

史寧中教授認為，中小學統(tǒng)計課程教學的核心目標在于培養(yǎng)學生通過數(shù)據(jù)來分析問題的統(tǒng)計觀念和隨機意識，我們課堂教學的主旋律應當是體現(xiàn)從收集數(shù)據(jù)到分析推斷的全過程。所以，在教學統(tǒng)計內(nèi)容時，除了注意讓學生掌握基本的統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量等基本知識外，還應加強學生對數(shù)據(jù)分析過程的體驗。具體可以從以下兩方面體現(xiàn)：

1.1 讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程

要使學生逐步建立數(shù)據(jù)分析觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計活動的全過程中去：提出問題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，做出決策，進行交流、評價與改進。例如二（下）“數(shù)據(jù)的收集和整理”例1的教學：首先創(chuàng)設校園情境，提出問題：你看到了什么？你還想知道些什么？通過觀察，交流歸納出兩類問題：一類是關于校園活動的問題，另一類是關于校園里有哪些人的問題。為了回答這些問題，學生需要進一步觀察情境圖，仔細收集其中的信息，統(tǒng)計活動由此而引發(fā)。接著讓學生明白：要解決問題就需要分類整理，收集信息。然后再整理數(shù)據(jù)，記錄呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，這時要鼓勵學生用自己的方式記錄和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。最后再利用數(shù)據(jù)，回答問題。經(jīng)歷了統(tǒng)計過程之后，學生能感悟到三點：第一，提出的問題是通過統(tǒng)計解決的，所以說，統(tǒng)計是解決問題的一種方法。第二，數(shù)據(jù)能夠說明問題，不同的數(shù)據(jù)能說明不同的問題，不同的問題需要用不同的數(shù)據(jù)來回答。第三，利用統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)，還能產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)。

學生對統(tǒng)計的情感體驗，無法從外部輸入，只能發(fā)自個體內(nèi)部，而且各人的體驗各不相同。通過比較完整地經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，學生能更深地體會利用數(shù)據(jù)分析處理問題的方式，鞏固對數(shù)據(jù)分析方法的掌握，促進數(shù)據(jù)分析觀念的建立。

1.2 安排有意義的調(diào)查統(tǒng)計活動

安排有意義的調(diào)查統(tǒng)計活動，一方面可讓學生感受數(shù)據(jù)分析的過程，另一方面還能培養(yǎng)他們運用數(shù)據(jù)分析解決實際問題的能力。

例如：二（下）“數(shù)據(jù)的收集和整理”例2的教學，創(chuàng)設學生交流蛀牙情況的情境，引發(fā)學生的興趣，產(chǎn)生相互交流、了解他人蛀牙情況的愿望。一方面仍然按不同標準分類統(tǒng)計，另一方面還要對數(shù)據(jù)進行簡單的分析，想到并回答更多的問題。通過調(diào)查，先收集數(shù)據(jù)再整理數(shù)據(jù)，整理之后讓學生體會到：從調(diào)查得到的信息中又能獲得新的數(shù)據(jù)，通過分析又能了解到數(shù)據(jù)背后的信息。不管是統(tǒng)計校園里的教師、學生以及他們進行的各種活動還是統(tǒng)計小組內(nèi)所有同學的蛀牙情況，還有后面練習中的各種統(tǒng)計活動，統(tǒng)計的都是學生自己的事情，學生利用統(tǒng)計能解決自己的事情，有利于他們體驗統(tǒng)計的現(xiàn)實意義，感受統(tǒng)計是解決實際問題的一種有效方法。

2 突出數(shù)據(jù)分析的意義

人們進行統(tǒng)計活動都是有目的的，不是為了統(tǒng)計而統(tǒng)計的。像收集數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表、計算統(tǒng)計量等，都是為了達到一定的統(tǒng)計目標，解決相應的一些實際問題。通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，可幫助人們進行判斷、預測或決策，從而體會到數(shù)據(jù)中蘊含著信息，這就是數(shù)據(jù)分析的意義。所以，我們在教學中要突出數(shù)據(jù)分析的意義，體現(xiàn)統(tǒng)計活動的價值，激發(fā)學生學習統(tǒng)計知識的興趣，發(fā)展他們的數(shù)據(jù)分析觀念。要培養(yǎng)學生從統(tǒng)計的角度思考問題的意識，重要的途徑就是要在教學中結(jié)合生活事例展示統(tǒng)計的廣泛應用，使學生在親身經(jīng)歷解決實際問題的過程中體會統(tǒng)計對決策的作用。獲得數(shù)據(jù)不是統(tǒng)計的最終目的，制作圖表不是統(tǒng)計教學的惟一任務。分析研究數(shù)據(jù)，掌握事物的主要情況，把握現(xiàn)象的發(fā)展態(tài)勢，才真正體現(xiàn)出統(tǒng)計的價值。二（下）例題的前后兩部分都問學生“你知道了什么”，這是引導他們利用圖、表里的數(shù)據(jù)進行思考。學生的回答大致會有兩種情況：一種是說出各類物體的數(shù)量，如有3個老師，有4人在下棋……另一種是對數(shù)量進行比較或綜合，如做游戲的人最多、下棋的人最少，看書比下棋的數(shù)量多1，老師和學生一共有15人……從本質(zhì)上講，兩種回答的差別在于對統(tǒng)計獲得的數(shù)據(jù)的利用程度。前一種回答是重要的，后一種回答更有意義。學生對數(shù)據(jù)進行有意義的再加工，能進行較深層次的思考。再有后面“想想做做”中用數(shù)據(jù)反映小組里同學最喜歡吃的水果的情況后，可以以“怎樣為小組里的同學買水果”為話題，組織學生議論，讓學生體會怎樣利用統(tǒng)計獲得的數(shù)據(jù)進行決策。

另外，還可以指導學生對他們身邊感興趣的事情展開調(diào)查，例如：調(diào)查統(tǒng)計小朋友喜歡的體育活動，喜歡看的書籍，愛吃的飯菜，并根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)向相關的老師和食堂的廚師提出建議。這樣的活動，老師一定要認真，真實地組織學生去做一做，讓學生切實體會到數(shù)據(jù)分析的作用和意義。

3 體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的方法

數(shù)據(jù)分析的方法和代數(shù)、幾何等傳統(tǒng)數(shù)學不一樣，數(shù)據(jù)分析的方法主要采用歸納來推理，是由總結(jié)若干個個別事例而得出一般性的結(jié)論。這就需要我們教師在教學的過程中引導學生結(jié)合不同的情況進行全面的分析，從而作出合理的預判。蘇教版二下“數(shù)據(jù)的收集和整理”是學生第一次接觸統(tǒng)計，因此教材對數(shù)據(jù)分析的要求不高，只要求進行簡單的分析，能體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，能感受數(shù)據(jù)蘊涵的信息。但在有的統(tǒng)計活動中，我們也可以根據(jù)統(tǒng)計內(nèi)容，適當滲透一些簡單的推理和決策。例如書上例2蛀牙情況的統(tǒng)計，在學生統(tǒng)計分析本組同學的蛀牙情況之后，可以讓學生猜測一下其他小組的情況，老師再把全班小朋友的蛀牙情況匯總后，讓學生分析提問，并推測一下二年級其他班級的蛀牙情況。但要告訴學生：這只是推測，實際并不一定這樣。再例如，練習中統(tǒng)計小組內(nèi)同學最喜歡吃的水果和最喜歡的體育活動項目之后，可以讓學生來決策：出去春游聚餐時要多買些什么水果？體育活動課上要建議老師多開展哪項體育活動？并說說理由。這些統(tǒng)計活動之后的分析推理，都能比較好地滲透數(shù)據(jù)分析的方法。

同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。不同的分析方法沒有簡單意義上的對與錯，只有好與不好。根據(jù)所研究的問題不同，要達到的目標不同，選擇的方法也不同。在低年段，數(shù)據(jù)分析方法的多樣性可能體現(xiàn)不夠明顯，但根據(jù)不同的標準進行不同的分類，得到不同的結(jié)果，從而從不同的角度分析提問，也充分體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析方法的多樣性和靈活性。

4 凸現(xiàn)數(shù)據(jù)的隨機性和規(guī)律性

從《標準（2011版）》對數(shù)據(jù)分析觀念的解析可以看出數(shù)據(jù)的隨機性有兩層含義：一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學中，可以通過引導學生運用數(shù)據(jù)來體驗隨機性，這是在數(shù)據(jù)分析過程中自然發(fā)生的，符合學生的認知規(guī)律。例如：在“想想做做”中有統(tǒng)計與同桌兩人做“石頭、剪刀、布”游戲的輸贏次數(shù);有統(tǒng)計用筷子3分鐘夾玻璃球的個數(shù)。這樣的統(tǒng)計活動可以讓學生反復做幾次，讓學生體會到每次得到的數(shù)據(jù)都是隨機的，我們并不知道每次的結(jié)果會是多少，但如果我們做的次數(shù)很多很多，收集很多很多的數(shù)據(jù)進行分析，就會發(fā)現(xiàn)這些不確定的數(shù)據(jù)里隱含的規(guī)律。當然，對于低年級的孩子作這樣的要求肯定過高，但我們老師要有這樣的意識，在恰當?shù)臅r刻作適當?shù)臐B透，為孩子們今后的發(fā)展做好經(jīng)驗的積累。

總之，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念、提高學生數(shù)據(jù)分析能力需要教師用正確的方法去引導。 從收集、整理數(shù)據(jù)，到根據(jù)圖表分析，合理地預測，這些都需要在每一階段教師有目的地滲透，為學生今后的數(shù)學數(shù)據(jù)分析活動打下深刻的印記。

（作者單位：江蘇省太倉市高新區(qū)第四小學）