讓開放成為教與學的主旋律

秦俊紅

計算課究竟應該怎么上？直接告訴孩子計算法則、算理然后讓孩子反復練習，練習多了孩子自然就會了，這是我們有些教師認為的。然而計算課真的就這么上嗎？這種重復練習真的學生就能掌握嗎？數學課程標準（2011年版）明確提出了“運算能力”。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑去解決問題。以問題解決去培養學生的運算能力。這樣讓學生在解決問題中掌握算理，掌握計算方法。學生的數學核心素養也會無形中得以發展。

要解決上面的問題，我們就要從教學設計入手，需設計具有開放性和彈性的問題。我們教師在實際的教學中可以從“放”與“收”兩個維度進行思考。“放”：首先，教學要關注全體學生，要向學生提出核心問題，即有思考價值的問題。其次，力爭每一位同學都能以積極的心態投入到計算算理的思考與解決中去。“收”：教師在開放后對信息進行及時地回收，也就是將學生算法多樣中產生的有價值的信息進行收集。通過對不同算法的整理，教師及時引導學生對解決思路、解決策略、解決方法等進行系統地梳理，以便學生系統的了解計算課算理的學習過程。

基于以上的思考，下面以一位數學老師執教的蘇教版三年級下冊第34-35頁《乘法和加、減法的混合運算》一節課為例進行說明。

【案例描述】

環節一：

1.第一次放

大問題一：師：看，小軍遇到的問題是：買一個書包和3本筆記本一共要用多少元？你會幫小軍解決這個問題嗎？請你試一試。

2.第一次收

學生解決問題的同時，教師巡視，把學生的不同解法收集上來。

生1：5+5+5=15（元）15+20=35（元）

生2：3×5=15（元） 15+20=35（元）先算3本筆記本的價錢是3乘5等于15元，再算書包和筆記本的價錢就是15加20元等于35元。

師：像這位同學分步計算的算式叫“分步算式”（教師板書）

生3：3×5+20=35（元）

生4：20+3×5=35（元）

生5：生1、生2、生3作品可以，生4作品不可以，這樣寫的結果就應該是先算20+3=23，再算23乘5等于115元了。

師：先不管它算的對不對，像生3、生4書寫的這樣的算式叫“綜合算式”（教師板書）

思考：情境圖出來，對于三年級孩子來講，解答方式應該是多樣的，教師充分利用孩子的認知發展水平和先前的生活經驗。給孩子足夠的時間和空間自主思考和學習，充分體現了學生的主體地位。

環節二：

1.第二次放

你有辦法說明這一題為什么要先算3×5嗎？你可以：用文字寫一寫;用圖畫一畫;用數算一算，讓人一眼就能看明白先算3×5.

2.第二次收

師：老師這次選擇了4幅作品，你們來當評委，看他們能不能說服你。

生：先算5×3=15，再算15+20=35元

?

師：接下來你打算怎么算？你是愿意先算20加5加5再加5還是先算5×3

生：先算5乘3。

師：能不能先算20加5再乘3呢？

生：不能，因為買3個筆記本要5乘3是15元，3和書包乘的話就是買3個書包了。

思考：把孩子的已有認知充分展現出來，有利于老師更好的了解學生并做到因材施教。

環節三：

1.第三次放：

師：（ppt出示問題：小晴買2盒水彩筆付出50元，應找回多少元？）默讀一遍，明白了嗎？會解答嗎？會列綜合算式解答嗎？

2.第三次收：

師：老師發現同學們的解答出現了兩種表達方式：一種50在前，一種50在后。

師：①作品學生你是怎么想的？

生1：我是用付的錢減去用的錢

師：②號作品可以嗎？

生（齊）：30-50不夠減。

生2：他是用的錢減去付的錢。

師：會夠減嗎？

生：不夠。

3.歸納運算法則

師：結合今天的學習，你能一句話概括乘法和加、減法的混合運算方法嗎？

生：計算乘法和加、減法時要先算乘法，再算加法或減法。

思考：學生充分經歷了乘加混合運算運算順序的說理過程的基礎上，學生發現和經歷乘減混合運算運算順序的說理過程就顯得順理成章。這充分體現了授之以魚不如授之以漁。

【案例反思】

1.開放源于學生觀的重建。

“自主探究”是數學課程標準倡導的一種學習方式。它要求體現學生的主體地位，教師是學生學習的引導者、組織者和合作者。我們要改變以往的“灌輸式”教學，實現學生由“我學會了”變為“我要學習和我會學習”，體現學生學習方式的改變。這就更需要教師在日常教學中滲透和培養學生的自主學習意識。教師要以課本作為學生主要的學習資源，結合本班學生的生活實際創設貼近學生經驗的教學情境，促使不同層次的學生都能在自主學習中充分發揮各自的潛能，激發學生以積極主動的心態投入到學習知識中去。真正實現人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2.開放源于過程觀的重建。

教師要大膽放手讓學生動手主動去探究，只有經歷探究的過程才會體會的更深刻。同時，學生之間還需要相互合作、自主交流、自主評價。只有這樣，學生不同思維火花的碰撞才能讓學生的學習更高效。因此，學生通過自主、合作探究、生生、師生交流評價，不僅有利于學生學習能力的提升，也更利于讓學生的思維過程展現出來，有利于學生思維的進階，也更有利于學生數學核心素養的發展。

3.開放基于深度研讀教材。

小學數學知識源于小學生的生活，學生要在現實生活中發現和提出數學問題，通過學習逐步掌握數學知識并運用到生活中去。因此，教師在備課時應該深度研讀教材，要充分考慮如何將生活中的情境和學生所學內容有機地結合起來，如何將計算教學和學生的生活經驗巧妙地聯系起來，從而促使學生更好地理解和掌握所學知識。學生學數學、用數學可以激發他們的學習動機和學習興趣，有利于培養學生學好數學的自信心和自豪感。最終促使學生在知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等層面養成數學核心素養。本節計算課例的設計教師就做到了充分利用學生的已有知識和先前生活經驗，讓學生的所有學習顯得很自然真實。

總之，在計算課的教學中，我們老師要該放手時就放手，該收手時就收手，要做到收放自如。“放”時，通常需要涉及開放的問題，學生通過調動已有知識和已有經驗，投入一定的時間思考，從而解決算理的問題。“收”時，教師要對學生的所有資源有所預設，有所選擇，以促進學生知識的層層遞進和深化為目的。因此，在計算課的教學中教師要把學生思維水平的提升作為教學的重中之重，這樣學生的計算能力與思維水平才能得到潛移默化的發展。學生的數學核心素養也會在“潤物細無聲”的過程中得以滲透和養成。

（作者單位：江蘇省南京市南化第三小學）