基于凸集模型的結(jié)構(gòu)地震多維易損性分析

賈大衛(wèi)， 吳子燕， 何 鄉(xiāng)

(西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安 710129)

1 引 言

地震易損性定義為在不同強度的地震激勵下，結(jié)構(gòu)超過給定性能極限狀態(tài)的概率。易損性分析是評價工程結(jié)構(gòu)抗震性能的主要方法之一，也是應(yīng)用最廣泛的方法。結(jié)構(gòu)在地震激勵下的動力響應(yīng)具有較強的不確定性，因此在傳統(tǒng)地震易損性研究中，基于概率理論的隨機模型得到了廣泛應(yīng)用[1,2]。如Wang等[1]將橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)參數(shù)視為服從對數(shù)正態(tài)分布的隨機變量，通過極大似然估計法得到對數(shù)均值和標準差，建立了在不同強度地震下結(jié)構(gòu)的概率地震需求模型，通過蒙特卡洛模擬法計算結(jié)構(gòu)的破壞概率。Mosallam等[2]基于概率易損性理論，建立了鋼框架結(jié)構(gòu)的易損性函數(shù)。

在傳統(tǒng)的地震易損性研究中，首先需要假定地震響應(yīng)參數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布。但文獻[3]表明，這種假設(shè)只是一種近似假設(shè)，多數(shù)參數(shù)并不符合這一假定。且概率理論通常需要較多的樣本點，而在地震易損性研究中，非線性時程分析數(shù)據(jù)通常較為有限，因此該方法仍具有一定局限性。

為克服傳統(tǒng)模型的不足，本文將凸集模型應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的地震易損性分析?？紤]多種地震響應(yīng)參數(shù)，在不假設(shè)參數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，將地震響應(yīng)視為凸集變量，建立一種基于凸集模型的結(jié)構(gòu)地震多維易損性分析方法，并將該方法與傳統(tǒng)概率模型進行對比，論述本文方法的優(yōu)劣勢。

2 凸集模型

凸集模型強調(diào)的是不確定參數(shù)未知但有界這一屬性，在應(yīng)用中僅需確定變量的邊界值，而不需要考慮變量的分布類型[4,5]。……