考慮周長約束的圓柱薄殼初始幾何缺陷隨機場建模方法

李建宇， 魏凱杰

(天津科技大學 機械工程學院，天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監控重點實驗室，天津 300222)

1 引 言

圓柱薄殼由于其優越的承載性能和簡易的制造工藝，在航空航天、軍事導彈和液罐存儲等現代工程中廣泛應用[1,2]。當圓柱薄殼的主要服役工況為軸壓時，其失效模式為屈曲失穩。大量實踐和研究表明[3-5]，圓柱薄殼的屈曲載荷對其在制造、安裝和服役等環節產生的缺陷極其敏感，而這些缺陷的不確定性和薄壁結構穩定性分析中的非線性導致定量研究圓柱薄殼屈曲載荷的缺陷敏感性極具挑戰，一直以來都受到學術界和工程界的廣泛關注。

對圓柱薄殼屈曲載荷有影響的缺陷主要包括幾何缺陷、剛度缺陷和邊界缺陷，其中幾何缺陷的影響最大。幾何缺陷形狀的表征是量化研究圓柱薄殼屈曲載荷缺陷敏感性的關鍵。常用的幾何缺陷表征方法可劃分為確定性方法和不確定性方法兩類，其中確定性方法有實測缺陷法[6]、特征模態缺陷法[7]以及基于最優搜索的最不利缺陷多點擾動載荷法[8]等。不確定性方法有基于概率框架的隨機場模型[9-12]和基于非概率框架的區間類方法[13,14]。由于缺陷的產生和分布具有事先不可預知性，因而采用不確定性方法表征缺陷應該是更自然的選擇[15]。研究表明[10,16]，對于特定制造工藝和服役環境下的薄壁圓殼，其幾何缺陷具有統計學規律，可以用隨機過程等概率方法表征。與區間類方法相比較，利用隨機場模型表征初始缺陷的好處是能夠獲得屈曲載荷的概率分布，從而為進一步的可靠性分析奠定基礎，但隨機場模型的構建需要更多的關于缺陷的先驗信息。……