水下電場信號源小波時頻分析*

姜楷娜

（大連測控技術研究所，遼寧 大連 116013）

0 引言

小波分析方法自從問世以來，由于其多分辨率分析的特點，在低頻部分具有較高的頻率分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率，能夠更準確、有效地表征信號在時、頻域上的局部特征，因而在圖像處理、雷達、地震勘探、艦船信號分析等領域得到了廣泛應用[1～6]。

水下電場信號源主要用來產生可控模擬信號，驗證水下電場測量系統的性能，對海上目標電場信號的準確獲取具有重要意義。本文利用小波分析在時、頻分辨率上的優勢，通過小波時頻分析方法對1Hz 水下電場信號源特征進行了分析，并基于不同測量節點獲取的水下電場數據，對整個時間域上的數據按等時長均勻或重疊分段，對每段數據進行小波包分解，利用小波時頻譜中的頻點幅值提取各段信號的包絡信息，在信號包絡的基礎上計算各時段、各頻段信號能量特性，并以小波時頻譜能量作為特征，表征信號源各頻段隨時間變化的信息。

1 小波分析

利用小波包方法和小波時頻譜對水下電場信號源數據進行處理，能夠獲得更高的時、頻分辨率。一般情況下，對信號進行小波分析時需要考慮小波基函數和分解層數對數據處理效果的影響。小波基函數是支撐小波分析方法的核心，不同的小波基函數在正交性、消失矩、緊支性、對稱性、正則性等方面表現出不同的特性，在實際問題中需要根據小波基函數與處理對象的相似情況，合理選擇小波基函數。小波分解層數對小波分解和重構質量具有重要的影響，分解層數越大，頻帶范圍劃分得越細，信噪分離越有利，但從信號重構的角度，分解層數越大，信號失真越大，不利于信號分析，因此，為了兼顧抑制噪聲和降低信號重構誤差的效果，小波分解層數的選擇也應結合實際情況具體分析。本文基于以往的數據處理經驗，對信號進行小波包分解時采用demy 小波，小波時頻譜圖采用Morlet 復值小波，根據處理信號的頻率范圍和采樣頻率，分解層數選取為3-5 層。

2 基于小波包分解和小波時頻譜的能量特征表示

根據信號的采樣頻率fs，對信號進行N層小波包分解，在最大層數得到2N個節點的重構信號，例如，fs=20Hz，N=4，可得到16 個節點的重構信號，4 層小波包分解結構圖如圖1 所示。

計算上述各節點信號的小波時頻譜，提取1Hz 頻點信號對應的譜值A1Hz，則可得到信號的正包絡為

圖1 小波包4 層分解結構圖

將各節點信號的能量特征定義為

圖2 信號源電場y 分量4 層小波包分解時域圖

圖2 為不同測量節點獲取的電場信號源y分量小波包分解時域圖，從圖中可以看出，經過4 層小波包分解后，信號所在的頻段為0.625-1.25Hz。圖3 為1Hz 頻點包絡提取圖，從圖中可以看出，利用小波時頻譜在不同信噪比下均可有效提取信號包絡。

圖3 信號源電場y 分量1Hz 頻點包絡提取

3 水下電場信號源數據分析

利用上述方法，本文基于水下電場信號源海上實測數據，分別對不同測量節點獲取的1Hz 電場信號和環境信號進行了能量特征分析。數據處理流程圖如4 圖所示，首先對原始數據進行 降采樣（降采樣率為20Hz）、濾波（0.05Hz 高通濾波）等預處理，得到信號時域波形，如圖5、圖6 所示；然后對整個時域上的信號按10s 長度進行均勻或重疊分段，對每段數據進行小波包分解和小波時頻譜計算，如圖7 所示，得到信號在不同時間段各頻段的能量特征，如圖8、圖9 所示。

圖4 數據處理流程圖

圖5 信號源電場y 分量時域波形

圖6 環境電場y 分量時域波形

圖7 小波包分解不同頻段小波時頻圖

圖8 不同頻段能量特征隨時間變化曲線

由于信號源電場受0.5Hz 以下頻段環境干擾影響較大，因此在能量特征計算中主要比較了0.625Hz-5Hz的頻段，圖8 至圖9 分別為信號和環境不同頻段能量隨時間變化曲線和條形圖，從圖中可以直觀地看到信號和環境的能量特征存在明顯區別。對于測量節點獲取的水下電場信號，0.625Hz-1.25Hz 頻段能量要遠高于其他頻段和環境各頻段能量，并具有明顯的通過特性，可根據大量測試數據統計分析，設置相應的檢測門限，對目標信號進行檢測。

圖9 不同頻段能量特征隨時間變化條形圖

4 結語

本文主要通過小波時頻分析方法對信號源產生的1Hz 水下電場信號以及環境電場信號進行了分析，基于不同測量節點數據，對整個時間域上的信號進行等時長分段，并通過小波包分解，小波時頻譜計算、能量特征提取，得到各頻段能量隨時間變化的特征，在該特征下，包含信號頻段的能量遠大于其他頻段，并具有明顯的通過特性，這種能量分布與環境能量特征區別明顯，因此可以通過該方法對水下目標進行有效檢測。本文的分時段小波時頻分析是在信號源電場數據分析基礎上進行的，后續為了能更好地應用該方法進行目標檢測、識別，還需提高小波基函數和分解層數對不同數據的適應性以及處理效率。