電壓變化對電驅動系統性能的影響分析

徐亞美，苗 強，任憲豐，李 強，王 凡

(濰柴動力股份有限公司，濰坊 261061)

0 引 言

永磁同步電機具有高功率密度、高可靠性、高效率等優點，隨著電機控制和電力電子技術的提高，電機驅動系統調速和響應等性能表現優異，已經成為驅動領域應用的主流選擇。新能源汽車多以電池作為驅動電機系統的電源，運行過程中電池電壓一直處于波動狀態，尤其在急加速或者制動能量回收過程中電池電壓會有較大的波動；因電機驅動系統可在較廣的電壓輸入范圍下工作，普遍存在同一型號的電機驅動系統匹配不同的電池電壓平臺的現象。

文獻[1]研究了電壓變化對永磁同步電機起動扭矩、起動電流的影響和對穩定運行過程中電機效率的影響，但只分析了線性變化的電壓對性能的影響。文獻[2]研究比較了可實時調節直流母線電壓和固定值母線電壓時SVPWM控制輸出的線電壓波形、相電流波形及電流諧波，沒有從電驅動系統層面分析母線電壓對性能的影響及機理。文獻[3]研究了直流母線電壓的選擇對電機反電動勢、過載能力和電機控制性能的影響，但該研究只進行了靜態電壓的影響分析。

為此，本文從靜態不同電壓平臺和動態電壓變化兩個方面分析研究電池電壓對電驅動系統性能的影響。首先，以數學模型方法分析電壓對輸出扭矩、電機及控制器損耗、外特性轉折點等方面的性能影響，然后基于Simulink仿真分析動態變化的電壓的影響，最后通過臺架實驗驗證本理論分析的正確性。

1 靜態電壓影響分析

1.1 對電磁轉矩的影響

永磁同步電機的輸出轉矩[4]和電壓的關系如下：

(1)

式中:m為相數；p為電機極對數；E0為空載反電動勢；U為電壓；ω為電角速度；Xd為直軸同步電抗；Xq為交軸同步電抗；θ為位置角。

式(1)等號右邊第一項為永磁轉矩，增加電壓可以提高永磁轉矩的幅值；第二項為磁阻轉矩，與電壓平方成正比，磁阻轉矩幅值增大，電機的功率密度和過載能力也會提高。

1.2 對轉折速度的影響

永磁同步電機廣泛采用矢量控制，電機相電壓極限值受控制器直流側電池電壓限制，電流極限值受電機所能承受最大電流和控制器所能輸出最大電流限制。

在永磁同步電機恒轉矩區，采用較多的控制策略為最大轉矩/電流控制，即單位電流輸出最大轉矩的控制。當電機電壓和電流均達到極限值時，可得到電機的轉折速度[4]和電壓的關系如下：

(2)

從式(2)可以看出，適當提高直流母線電壓都可以提高電機的轉折速度。

1.3 對電機效率的影響

永磁同步電動機穩態運行時包括4項損耗分別為：定子繞組電阻損耗、鐵心損耗、機械損耗和雜散損耗。定子繞組電阻損耗與電流的平方成正比，常規公式如下:

(3)

輸出同樣功率，電壓越高，電流越小，則電機損耗越小。

永磁同步電機雜散損耗目前還沒有一個準確實用的計算公式，一般均根據經驗取定。當定子相電流為I1時，電機的雜散損耗可用下式近似計算[4]：

(4)

式中:IN為電機額定相電流；psN為電機輸出額定功率時的雜散損耗。

當電流增大時，雜散損耗以與電流近似平方的關系遞增。

永磁同步電機的工作溫度、負載變化會引起永磁體工作點的改變,從而導致鐵耗的變化。電機溫度越高，負載越大，定子齒、軛部的磁密越小，鐵耗就越小。機械損耗與所采用的軸承、潤滑劑和電機裝配質量等有關，可由實測獲得。

1.4 對電機控制器效率影響

電機控制器的損耗主要是功率模塊IGBT模組損耗，IGBT模組由IGBT模塊和續流二極管組成，二者損耗即為IGBT模組的損耗。其中，IGBT損耗主要來源是其開關損耗，二極管損耗主要來源是其關斷損耗[5]。

(5)

(6)

式中：prr為二極管關斷損耗；EDiode(off)p為二極管反向恢復能量，可通過數據手冊查得；i為二極管電流變化率，可查數據手冊；Inom為額定電流；Unom為額定電壓；fsw為開關頻率。

從式(5)、式(6)可以看出，IGBT的開關損耗和二極管的關斷損耗與Udc/Unom正相關，低電壓下的電機控制器效率高于高電壓下的電機控制器效率。

2 動態電壓變化的影響分析

2.1 永磁同步電機控制原理

永磁同步電機矢量控制中通常采用旋轉坐標系d,q下數學模型，模型可以簡化為以下形式[6-8]。

旋轉坐標系中定義電壓方程：

(7)

定子磁鏈方程：

(8)

此時電磁轉矩方程：

Te=p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(9)

式中：ud,uq分別為d,q軸電壓的分量；id,iq分別為d,q軸電流的分量；Ld,Lq分別為d,q軸電感的分量；ψd,ψq分別為d,q軸磁鏈的分量；Rs為定子電阻；ωe為電角速度；ψf為永磁體磁鏈；p為電機極對數。

式(9)表示永磁同步電機輸出轉矩含有兩個分量，等號右邊第一項是永磁轉矩，由定子q軸電流和永磁體磁鏈相互作用產生；第二項是磁阻轉矩，由轉子凸極效應產生。對于表貼式永磁同步電機，由于Ld=Lq，輸出轉矩可表達：

Te=pψfiq

(10)

可以看出，如果維持id=0，則永磁同步電機的電磁轉矩僅與iq相關。因此，在id=0控制策略中，通過坐標變換，可以使永磁同步電機多變量、非線性、強耦合的電磁轉矩關系模型等效為簡單的直流電機電磁轉矩關系模型[8]。

2.2 仿真分析

為了分析電壓動態變化的影響，采用id=0 矢量控制策略，利用MATLAB/Simulink創建模型進行仿真分析[6]。電機以恒負載25N·m、恒轉速1000r/min運行，圖1分別以311 V遞增、311 V遞減、以311 V為中心正弦波動的信號模擬電池電壓不同變化方式，分析電機的轉速穩定性和相電流諧波。

圖1 電池電壓變化模擬信號

在不同輸入電壓信號下，觀測電機轉速變化情況，圖2記錄下4組穩態后的數據。

圖2 不同電壓變化下的輸出轉速

曲線1為電壓不變時轉速變化；曲線2為電壓線性遞增時轉速變化；曲線3為電壓線性遞減時轉速變化；曲線4為轉速波動時轉速變化。可以看出，轉速穩定后電池電壓的不同變化對轉速影響不同。電壓遞增時對轉速影響不明顯；電壓遞減到一定值后實際轉速降低，不能滿足目標轉速并引發轉速波動；電池電壓波動引發轉速以同樣的變化趨勢波動。

觀測不同輸入電壓下的相電流諧波含量，如圖3所示，對比穩態運行時4種電壓狀態下的相電流諧波畸變率。

圖3 相電流諧波

通過仿真，穩態下恒壓時諧波畸變率最小，變化的電壓產生的電流諧波增大，其中電壓波動時相電流諧波畸變率可達到恒壓時的5倍，導致電驅動系統損耗增大。

3 臺架測試結果

參照GB/T18488.2-2015對同一款永磁同步電機系統進行外特性和效率測試，不同電壓平臺下的性能差異明顯。

3.1 外特性分析

不同的電池電壓平臺下測試電驅動系統全轉速段的峰值扭矩和峰值功率，以驅動狀態為例。

曲線1為540 V電壓時實測外特性，曲線2為720 V時實測外特性，曲線3為400 V時實測外特性。從圖4和圖5可以看出，電壓越高，恒扭矩區越大，峰值扭矩和峰值功率越大。

圖4 峰值扭矩

圖5 峰值功率

3.2 效率分析

在不同電池電壓下，分別測試不同轉速和不同扭矩點的系統效率、控制器效率和電機效率。按照GB/T18488.2-2015規則，統計高效工作區的比例。

從表1、表2和表3可以看出，系統效率和電機效率的高效區占比隨著電壓升高而增大，但電機控制器效率高效區占比在400 V下更大。其中，系統效率≥90%的占比在高低電壓下相差14%，可見，電壓高低對效率影響顯著。

表1 系統效率

表2 控制器效率

表3 電機效率

4 結 語

針對電池電壓對電驅動系統性能影響明顯問題，本文從數學模型和仿真方面研究了不同電壓平臺和動態變化的電壓對電驅動系統性能的內在關系，得到如下結論：

1) 提高電壓平臺能夠增大電驅動系統恒扭矩區和提高系統效率的高效區占比；

2) 變化的電壓引發電機輸出轉速波動和增大相電流諧波畸變率，一是可通過提高電池電壓的輸出穩定性來降低輸入端引發電驅動系統的抖動，二是可開發電機控制策略來削弱電壓波動帶來的不利影響。