新型無紋波轉矩的高精密環形電機設計方法

劉宗虎, 楊 帆

(西安航天動力試驗技術研究所，西安 710100)

0 引 言

目前，數據存儲行業對具有高密度圖案化的磁介質主模板的制造需求與日俱增。為了存儲大量信息，需要核心技術來制造具有精細、高密度和精確記錄功能的圖案化介質[1]。為滿足加工要求，有必要開發精密電子束控制系統來加工納米級的高精度圖案。通常，母版制作系統由電動機驅動的旋轉運動臺和由摩擦驅動機構驅動的徑向運動臺組成。然而，傳統電機的動態性能會因為紋波轉矩而惡化，其通常由齒槽力矩和不均勻磁通密度引起，這在很大程度上影響了主軸的工作性能[2]。盡管有文獻提出的混合旋轉致動器是解決該問題的有效手段，但其運動范圍非常有限。因此，其無法實現優于幾十納米的磁道和比特間距分辨率[3]。

安忠良等通過有限元法和參數化仿真確定了永磁體V形夾角對紋波轉矩的影響，并以降低紋波轉矩為目標來優化轉子結構，通過不等寬度隔磁橋與轉子開孔設計，有效降低了紋波轉矩[4]。陳靚等通過優化極槽配合和轉子磁極結構降低了機器人關節無框電機的紋波轉矩,提高了其運行穩定性[5]。Seok-Kyoon Kim等采用基于干擾觀測器的控制方法有效抑制了永磁同步電機的紋波轉矩[6]。楊影麗等通過改變極弧系數，使轉子勵磁磁場產生的波形逼近正弦，以削弱反電動勢諧波，進而有效減小了紋波轉矩[7]。姚緒梁等提出了一種基于輔助升壓前端的無刷直流電動機換相轉矩脈動抑制方法，同時，該方法還可以減少換相時間[8]。

本文研究一種新型無紋波轉矩的高精密環形電機設計方法，該電動機配備了環形結構的轉子和無鐵心定子，其可以實現理想的磁通密度和平穩的旋轉運動，而不會產生齒槽轉矩和紋波轉矩。

1 無紋波精密環形電機

1.1 電機工作原理

圖1為紋波轉矩的產生機理。為了產生大轉矩，電機的心部多由磁性材料制成，但是，這會在轉子和定子之間產生與角度相關的磁吸引力，即齒槽轉矩。因此，所得的輸出轉矩包括齒槽轉矩和根據旋轉角度波動的轉矩。另外，傳統電機具有沿旋轉方向布置的多個永磁體，而實際中很難制造出具有完全相同磁通密度的多個永磁體，因此，磁體之間的差異導致沿旋轉方向的磁通密度的波動。另外，每個磁體通常在其表面具有磁通量分布，這也會引起轉矩波動，如圖1所示。

圖1 紋波轉矩消除原理

無紋波轉矩的電機需要較低的齒槽轉矩和均勻的磁通密度。這種具有無心線圈和單個永磁體的無紋波電機可用于電子束主控系統的旋轉運動臺。為滿足此要求，本文提出一種新型無紋波轉矩的高精密環形電機設計方法。

圖2為無紋波電機設計原理。為了消除由于磁體間磁通量差異而引起的轉矩波動，電機采用了單極磁體。該環形永磁體安裝在轉子中心，且該磁體夾在上下磁軛之間。環形磁體在軸向上被磁化，因此，磁通量以任意旋轉角度從轉子的內部沿徑向向外傳播。這種結構設計消除了磁體表面上磁通量分布的影響，線圈的所有磁通量在穿過磁軛時被平均。此外，為了控制線圈處的磁通分布，轉子在線圈兩側具有帶齒的磁軛。所設計的齒形在線圈處提供理想的周期性分布的磁通量，這樣可產生平穩的轉矩。

圖2 無紋波電機設計原理

1.2 電機結構組成

基于本概念設計的無紋波電機簡化結構如圖3所示。電機由一個帶有環形永磁體的轉子和四個相對于旋轉軸對稱排列的定子線圈組成，定子三相線圈為無心結構，可以消除任何旋轉角度的齒槽轉矩，所設計電機的轉矩產生原理如圖4所示。上下磁軛在線圈側具有波浪面，以控制磁軛之間的間隙。為了獲得理想的磁通密度分布，必須設計合理的軛形狀，即齒的間隙和高度。另外，磁通密度的差異導致了線圈兩側洛倫茲力的差異。

圖3 環形電機結構

圖4 電機轉矩產生原理

2 無紋波電機研制

2.1 波浪形軛架設計

間隙處的磁通密度分布主要取決于波浪面磁軛的設計。為了產生平穩的轉矩，磁通的正弦密度分布必須平穩變化，這里可以通過有限元分析獲得替代解決方案。圖5為有限元分析模型中波浪面磁軛的設計參數。這里將三個軛進行了比較，一個正弦叉形和兩個梯形叉形。模型中的設計參數包括齒隙、傾斜角、倒角半徑和齒高，如表1所示。所有型號的外徑和內徑分別為120 mm和90 mm。

圖5 有限元模型的設計參數

表1 波浪形軛的設計參數

圖6為每組設計參數對應的磁通密度分布，其取決于齒形，帶有正弦波齒的分布在一個很小的間隙處有一個尖峰，而帶有梯形齒的分布幾乎是正弦波。因此，與其他設計相比，C組設計參數提供了精確的正弦分布。圖7為組裝前實際在電機上使用的環形永磁體表面測得的磁通密度。磁通密度不是恒定的，并且可以觀察到密度的非周期性波動。圖8為設計的環形電機外觀，圖9為產生特定轉矩所需要的磁通密度，其可根據表1中C組的設計參數和實際電機線圈位置計算得到。由圖9可知，磁通量是通過波浪狀磁軛平均的，磁通密度呈均勻且周期性分布。本文的結構可以消除磁通密度不均勻的影響，并提供理想的磁通分布。

圖6 磁通密度的有限元分析結果

圖7 實測的磁通密度分布

(a) 含有8個齒的磁軛

(b) 組裝完成的電機

圖9 用于產生轉矩的磁通密度

2.2 主軸系統配置

裝有無紋波精密環形電機的主軸系統的結構配置如圖10所示。所設計的主軸系統主要由環形電機、空氣靜壓主軸和高分辨率光學旋轉編碼器等組成，電機安裝在空氣靜壓主軸的底部。圖10給出了所設計主軸系統的控制系統。這里，控制器采用鎖相環電路，其主要由相位比較器、壓控振蕩器和低通濾波器三部分組成，能夠完成兩個電信號相位同步的閉環控制。PID控制器使用鎖相環電路的輸出確定施加到三相放大器的轉矩命令。首先，根據函數發生器的給定參考脈沖與旋轉編碼器的輸出脈沖得到兩者間的相位差；其次，將該相位差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制器的輸出，這樣，無需數據采樣即可實現快速響應控制。

圖10 主軸系統的結構組成

為消除電機的勵磁振動，使用三相線性放大器來驅動電機。此外，在編碼器環的相對位置上安裝了兩個光學讀數頭，以消除編碼器環偏心引起的測量誤差。

3 主軸系統性能測試

本文采用梯形階躍響應來評價主軸系統的動態性能，分別采用幅值為0.02°和0.004°的梯形階躍響應時，其結果如圖11所示，當參考輸入為恒定角度時，運動部件保持恒定角度。旋轉主軸由空氣靜壓軸承支撐，并由所設計的環形電機驅動。整個系統消除了諸如摩擦之類的非線性行為，所設計的電機可以產生與轉矩參考值相等的轉矩。實驗結果證明了本電機可以精確地產生所需轉矩。

(a) 階躍值為0.02°

(b) 階躍值為0.004°

圖12分別給出了在0，60r/min，600r/min和1000r/min時的跟蹤誤差。由圖12可知，在60r/min時沒有觀察到明顯的跟蹤誤差，電機可以實現精確的運動控制。隨著電機轉速增加，其工作溫度大幅升高，溫升導致電機零部件產生熱變形，從而使其跟蹤誤差變大。盡管在較高轉速下跟蹤誤差略有增加，但在轉速1000r/min下的跟蹤誤差小于±0.004°。圖13給出了轉速與跟蹤誤差之間的關系。由于控制器中參數飽和，在1 200 r/min時跟蹤誤差顯著增加，但是在低于1 000 r/min的轉速范圍內仍可以實現精確的運動控制。

當轉速為600 r/min時，通過熱電偶測量電機溫度變化來評價其熱特性，圖14給出了各測量點處的溫度波動。由圖14可知，主軸開始轉動后，電機線圈處的溫度略有升高。然而，其在短時間內下降到了初始溫度，在其他測量點上沒有觀察到明顯的溫度波動?？梢?，所設計電機的發熱很小，可以忽略不計，該電機可用于精密電子束控制系統。

圖14 主軸系統的熱特性

4 結 語

本文設計了一種用于電子束控制系統的無紋波轉矩的精密環形電機，并對基于該電機搭建的主軸系統的性能進行了測試與評價，所得結論如下。

(1) 通過優化電機的磁軛結構，實現了理想的磁通量分布，進而有效消除了紋波轉矩。

(2) 實驗結果表明，所設計的無紋波環形永磁電機具有較高的旋轉精度和良好的熱特性。