地下水流并行有限層方法及同倫反演研究

王少偉， 徐 進， 楊偉濤

(煙臺大學 土木工程學院，煙臺 264005)

1 引 言

地下水是寶貴的自然資源，也是地質(zhì)環(huán)境的基本要素[1]。過量開采地下水會造成區(qū)域性降落漏斗，導致地面沉降和海水入侵等環(huán)境地質(zhì)問題。實現(xiàn)地下水流問題的高效求解對上述問題的預測和防治具有重要意義。

地下水流問題的常用求解方法包括解析法和數(shù)值法等。解析法[2,3]是利用積分變換等分析手段直接求解地下水流控制方程，得到問題的精確顯式解。Craig[4]提出了二維非均質(zhì)穩(wěn)定流問題的一般解，解的形式包括拉普拉斯方程的復多項式以及由多項式系數(shù)確定的附加非全純項，可以通過選擇多項式系數(shù)滿足不同邊界的流動條件。Zha等[5]定義了無限邊界、等效均質(zhì)含水層中抽水引起的二維和三維水流的近似穩(wěn)態(tài)解及穩(wěn)態(tài)條件，討論了非均質(zhì)含水層的穩(wěn)態(tài)解條件。然而，對于考慮復雜非均質(zhì)性和各向異性情形的三維地下水流問題，目前解析法仍難以應用。

數(shù)值方法(有限差分法和有限單元法等)是目前求解地下水流模型的主流方法，可以反映復雜水文地質(zhì)條件下的水流形態(tài)，得到廣泛研究和應用。潘樹來等[6]提出了一種無需對自由面作近似處理的精確算法，為實現(xiàn)有自由面非穩(wěn)定滲流問題的精細分析提供技術(shù)保證。Xie等[7]提出了一種新的有限體積多尺度有限元模型，該方法可以簡化仿真過程，有效模擬多孔介質(zhì)中的地下水流動。但是，在對區(qū)域性地下水流三維非穩(wěn)定流的精細化分析時，目前的數(shù)值方法仍然存在計算工作量大和計算時間長等問題[8,9]。……