斜坡型渦流發生器控制葉柵角區分離的數值模擬

尚東然, 劉艷明, 季路成, 朱 榕

(北京理工大學, 北京 100081)

0 引 言

作為航空發動機三大核心部件之一，壓氣機的氣動性能對發動機的效率及可靠性有著重要的影響。由于壓氣機端壁和葉片附面層的相互作用以及通道逆壓梯度的存在，在葉片吸力面尾緣靠近端壁附近容易產生角區分離。研究表明，在壓氣機葉柵的流動損失中，角區分離占了很大的比例。因此，針對削弱角區分離的措施能夠有效地改善葉柵通道的流動以及提高葉柵的性能[1-3]。

渦流發生器(Vortex Generator, VG)是一種被動流動控制技術，并且已被應用于飛機機翼表面[4]。與主動控制相比，被動式渦流發生器具有結構簡單、易于安裝且成本低廉等優點，因而被廣泛應用于邊界層分離控制。與傳統渦流發生器相比，微型渦流發生器延遲附面層分離的效果與普通渦流發生器的效果相當，而附加阻力僅是普通VG的1/10，因此在近些年的研究中得到了充分的關注和發展[5]。

渦流發生器一般有斜坡型、葉片形、刀片形等形狀[6]，而斜坡型渦流發生器與其他結構相比，結構穩定性更強。Anderson[7]通過RANS方法證實了微尺度斜坡型渦流發生器具有與傳統抽吸相比擬的控制效果，并根據邊界層不可壓形變因子優化了這種渦流發生器的幾何參數，其最終提出的最優斜坡型渦流發生器尺寸結構被廣泛采用。Hergt[8-11]等采用實驗和數值模擬的方法，將兩種不同形式渦流發生器(葉片形及斜坡型)，分別應用于葉片前緣和吸力面，對壓氣機的流動損失機理及性能影響進行了詳細研究。利用渦流發生器產生的尾渦,摻混和激勵來流壁附面層,并且通過偏轉通道渦,延緩和減少角區分離。結果表明，在葉柵設計點處總壓損失的減少最高可達9%，渦流發生器有效地影響了葉柵氣流偏轉并且擴大了葉柵的失速裕度。Pitt Ford[12]采用實驗方法驗證了微型斜坡渦流發生器下游產生的渦結構，這些渦的主要作用是將邊界層內部低能流體帶到邊界層外部自由流中。

在以往的文獻中，渦流發生器的安裝位置都是位于葉柵前緣或者葉片吸力面。本文通過將渦流發生器安放于葉柵流道內部端壁上。與葉片前緣位置相比，在產生相同強度流向渦的情況下，流向渦更不容易耗散且對端壁橫向二次流及通道渦的偏轉效果更加明顯，同時渦流發生器本身也能對端壁橫向二次流有一定的偏轉作用。與激波邊界層相比，葉柵內部的邊界層較厚，用于控制激波邊界層干擾的斜坡型渦流發生器尺寸并不適用于邊界層較厚的葉柵內部流動控制。因此在葉柵內部端壁處設計了多種結構參數的微尺度斜坡型渦流發生器控制方案，通過分析不同方案下葉柵氣動性能及內部的流場特性，研究了渦流發生器結構參數對葉柵性能的影響，以及控制葉柵橫向二次流的作用機理，以便為今后渦流發生器在壓氣機中的應用提供參考。

1 物理模型和數值方法及驗證

1.1 模型參數、網格及計算方法

研究對象為某CDA可擴散葉型，其主要幾何參數在表1中給出。渦流發生器的幾何尺寸如圖1所示。渦流發生器位置參考汪亮[13]已做工作的結論。渦流發生器的前緣點位置固定，處于葉柵前緣額線靠近吸力面位置，距離吸力面1/5節距，渦流發生器前緣點與根部中心點之間的連線與軸向坐標的夾角為45°。

表1 葉型主要幾何參數

圖1 渦流發生器的幾何定義

為了最大可能地保證網格無關性，采取了混合網格進行計算，其中，渦流發生器附近采用非結構化網格，其他區域采用結構化網格進行劃分。交界面處表面網格分布保持一致，設置為interface對對數據進行處理。葉柵通道與渦流發生器的網格劃分結果見圖2。上下端壁、葉片及渦流發生器處的近壁面網格都進行了加密處理，網格數量為130萬。計算采用商業軟件ANSYS FLUENT完成，控制方程為雷諾平均N-S方程。用基于有限元的有限體積法進行離散，差分格式采用二階迎風格式，湍流模型采用Realizablek-ε模型。邊界條件按照實驗值給定，進口位置位于葉柵前緣兩倍弦長處，進口邊界條件給定總溫288.15 K，總壓沿展向分布，設計工況下進口氣流為0°攻角，出口給定平均靜壓。為了減少計算量，周向邊界條件設定為周期性邊界。

圖2 網格拓撲結構

1.2 計算驗證

圖3給出了實驗和計算所得出口截面能量損失系數沿葉高的分布。從圖3中可以看出，數值計算結果與實驗結果吻合較好，較準確地預估了葉柵出口的能量損失。因此,本文的計算方法具有較高的可靠性。

圖3 出口截面能量損失系數沿葉高分布對比

2 數值模擬結果與分析

2.1 渦流發生器高度的優化

由圖4可知葉柵進口附面層厚度為20 mm左右，而微型渦流發生器的高度為附面層厚度的20%～40%[14-16]，因此本文對比了渦流發生器高度分別為2 mm、4 mm、6 mm和8 mm幾種不同的方案，最初幾何參數參考了Anderson[7]的優化結果。圖5給出了不同方案吸力面及端壁表面的流線和靜壓分布圖。氣流經過葉柵前緣產生馬蹄渦吸力面和壓力面分支，吸力面分支很快消散，而壓力面分支由于與通道渦旋向相同，在向下游發展過程中并入通道渦當中。從圖5的流線圖可以看出，始于壓力面處的流線在渦流發生器尾渦的作用下，沿著尾渦向下游運動。渦流發生器產生的尾渦能夠阻擋端壁附面層從壓力面向吸力面的橫向移動，減少了低能流體在角區的聚積。隨著渦流發生器高度的增加，產生的流向渦強度增加，使得匯聚線遠離吸力面，同時對端壁橫向流動的偏轉作用更加明顯。由圖5吸力面流線可以看出，未安裝渦流發生器時角區分離面積較大，分離區的高度占據葉片高度的20%，安裝渦流發生器后角區分離明顯得到控制。當渦流發生器的高度增加時，角區分離的面積減小。當渦流發生器高度為8 mm時，分離區高度僅為葉柵高度的8%左右。對比幾種方案吸力面和端壁上的壓力系數，安裝渦流發生器后近尾緣處的壓力分布更加合理，高壓面積增加，這說明渦流發生器的使用使得葉柵的擴壓能力增加。

圖4 渦流發生器前緣處速度分布

(a)Baseline

(1)

Ps是結點靜壓，Ps0是入口靜壓，Pv0為入口動壓。

圖6為不同方案下20%、40%、60%、80%以及106%弦長截面上的渦量云圖。圖6(a)為基準葉柵，由于攜帶了大量附面層低能流體，通道渦在向吸力面遷移時強度增加,在該葉型中,40%弦長處通道渦發展到吸力面隨后分離。安裝渦流發生器后可以明顯看出,渦流發生器產生的流向渦的發展及其與附面層之間的作用。渦流發生器產生的流向渦與通道渦旋向相反，形成一對反向旋轉渦，使得通道渦向葉柵中部偏轉。在向下游發展過程中，流向渦的渦核上升，渦半徑增大，并且流向渦逐漸消散。隨著渦流發生器高度的增加，渦流發生器產生的流向渦強度增強，在向下游發展過程中更不容易消散，對通道渦的作用也更加明顯，因此對角區分離的控制效果也越好。渦流發生器高度為2 mm時，出口截面近吸力面的流動得到明顯改善，但是由于流向渦過早的消散，對通道渦的作用沒有達到理想要求。而h=6 mm和8 mm時，渦流發生器產生的流向渦在出口截面處還未消散，雖然使得通道渦進一步遠離吸力面，但是流向渦的存在不利于改善出口截面的流動。而當h=4 mm時，流向渦剛好消散，這充分利用了流向渦對附面層低能流體的激勵和對通道渦的偏轉，同時也避免了對出口流動帶來的不利影響。

圖7為不同情況下葉柵出口截面出口氣流角沿展向的分布曲線，其中黑色點劃線為葉柵幾何出口氣流角。由于葉柵通道中的橫向壓力梯度導致真實的出口氣流角與幾何出口氣流角有所不同。安裝渦流發生器后，所有方案在30%葉高以下的流動都得到了改善。隨著渦流發生器高度從2 mm增至6 mm，這種改善更加明顯。而隨著渦流發生器的高度進一步增加，我們可以看出h=8 mm相比于h=6 mm時變化很小。造成上述結果的原因是，葉柵通道渦的作用區域覆蓋了整個端壁附面層，也能在一定程度上影響主流區域的流動，控制整個葉柵出口的氣流分布。從前面渦量云圖得出，流向渦的強度主要由渦流發生器的高度決定，而流向渦與通道渦相互作用使得通道渦向葉柵中部偏轉，在流向渦一定強度范圍內流向渦的強度越大，通道渦向葉柵中部的偏轉越明顯，使得出口處的流動更加趨于理想狀態，而流向渦的強度進一步增強時，由于該渦在出口處還未完全消散，使得其作用區間的流動發生扭曲，這不利于改善出口處的流動。從出口氣流角的改善情況看，渦流發生器的高度為6 mm和8 mm時效果較好。

圖7 不同高度下葉柵出口氣流角分布

總壓損失是衡量葉柵流動損失的重要指標之一，圖8為安裝不同高度渦流發生器前后，葉柵出口節距平均質量總壓損失系數的展向分布和整個截面的質量平均損失系數。總壓損失系數的定義如下：

(2)

考慮渦流發生器最優高度時，既要考慮其產生的流向渦對通道渦及端壁附面層的抑制效果，同時也要考慮渦流發生器自身帶來的附加阻力等損失。對比圖8(a)，與基準葉柵相比，在近端壁0.1葉高范圍內隨著渦流發生器高度的增加，附加損失也不斷增加。0.1～0.25葉高范圍內h=6 mm和8 mm的改善效果更好。對比整個出口截面的質量平均總壓損失如圖8(b)，渦流發生器的高度為4 mm時，與其帶來的附加損失相比，整體改善效果最好，此時總壓損失降低了6.61%。

(a)節距平均質量總壓損失分布

2.2 渦流發生器長寬比的優化

對比渦流發生器寬度變化時出口截面的氣動參數，如圖9(a)和圖9(b)所示，渦流發生器的長度不變、寬度變化時，出口截面的總壓損失和氣流角的分布影響很小。表2中,對比渦流發生器僅寬度變化時出口截面質量平均總壓系數。渦流發生器寬度為6 mm時損失降低的最多，達到了7.01%。因此確定了渦流發生器的最佳長寬比為3∶1。

(a)節距平均質量總壓損失分布

表2 不同長寬比計算結果

2.3 渦流發生器最優幾何尺寸的確定

分析圖10(a)出口截面平均總壓損失分布曲線，基準情況下由于出口處流動紊亂造成附面層內流動發生畸變。而添加渦流發生器后改善了附面層內的流動，在5%～30%葉高之間的流動得到了明顯的改善，損失明顯減少。而對于5%葉高以下損失增加是由于渦流發生器本身構造帶來的附加損失。對比三種方案，在近端壁區域渦流發生器l=12 mm時造成的附加損失明顯小于其他兩種方案，而在靠近葉展中部區域內三種方案的控制效果區別很小。對比四種方案出口氣流角分布圖10(b)，渦流發生器的長寬尺寸的變化對出口氣流角影響較大，其中l=18 mm和l=24mm時控制效果最好。但是根據表3綜合考慮葉柵出口截面氣動性能的改善效果，l=12 mm、b=4 mm時優化結果最好，使得出口截面的質量平均總壓損失降低了7.82%。

(a)節距平均質量總壓損失沿葉高分布

表3 葉柵出口質量平均總壓損失系數

2.4 攻角特性對比分析

2.4.1 內部流場

圖11為不同攻角下，采用渦流發生器前后葉柵吸力面和端壁流線分布圖。由于通道中的橫向壓力梯度及流向方向的逆壓梯度的存在，在吸力面靠近尾緣區域流動發生分離。并且隨著攻角的增加，端壁和吸力面交接處分離點提前，分離區的面積逐漸增加，其中攻角為8°時，分離區相對高度達到35%。在所有攻角情況下，渦流發生器都在不同程度上縮小了分離區的面積，同時吸力面分離點更靠近尾緣，這表明渦流發生器對偏轉端壁橫向流動和通道渦向吸力面發展起到了很好的作用。

(a)8°攻角

對比原型不同攻角下端壁附近渦量云圖，端壁附面層在橫向壓力梯度下從壓力面向吸力面移動，與吸力面附面層相互作用產生分離。隨著攻角的增加，葉柵前緣馬蹄渦吸力面分支得到加強，在并入通道渦時使得通道渦的強度增強，渦核更加靠近葉展中部，同時攻角的增加也增厚了葉柵前緣附面層厚度，因此通道渦在向尾緣移動時攜帶了更多的低能流體，這明顯加劇了角區分離。渦流發生器產生的流向渦將主流區域的高能量流體卷吸進附面層，增加了附面層內的低能流體的摻混和激勵，同時還明顯地偏轉了端壁附面層和通道渦向吸力面的橫向移動，在不同攻角下，渦流發生器都在不同程度上削弱了靠近吸力面的角區分離區。需要指出的是，渦流發生器產生的流向渦，不僅受到渦流發生器尺寸的影響，同時也受到來流條件的影響。Anderson B H[12]等指出，高馬赫數下，流體流經渦流發生器產生的尾渦強度增加，更不容易消散，在下游能夠保持更長的距離。由于渦流發生器靠近吸力面且位于葉柵通道內部，攻角增大時，渦流發生器前緣來流在一定程度上受到葉柵前緣的干擾，產生的流向渦強度變弱，且大攻角下通道渦強度相比小攻角下更強，使得小攻角下渦流發生器的作用效果更強。

圖13為不同攻角情況下，有無渦流發生器時葉柵表面2%葉高的靜壓系數分布。攻角增加時，吸力面表面靠近前緣的靜壓系數下降更明顯，因此逆壓梯度增加，這導致吸力面靠近尾緣部分更容易產生分離，從圖11和圖12也能夠證明這一點。不同攻角下渦流發生器都使得葉柵負荷較原型有所增加，在大攻角下這種趨勢更為明顯，這表明在葉柵的工作區間內渦流發生器的存在能夠增強葉柵的擴壓能力。

(a)8°攻角

(a)-8°攻角

2.4.2 出口截面性能參數

圖14為葉柵出口截面總壓損失分布，渦流發生器對端壁橫向流動和通道渦的偏轉，重新分布了靠近端壁處的尾跡損失。而對靠近葉展中部損失分布的影響很小，正如圖14(b)所示。渦流發生器改善損失的作用區間主要集中在0.06～0.3葉高，而在0～0.06葉高部分損失有所增加。同時，由圖14(b)攻角為8°時計算結果可知，渦流發生器使得靠近葉展中部的損失稍微有所增加。對比分析圖14(a)和14(b)，原型損失隨著攻角的增大而增加，渦流發生器降低了尾緣靠近吸力面的損失，同時靠近通道中間部分的損失有所增加。在負攻角情況下，由于原型出口截面靠近吸力面尾緣損失較小，而渦流發生器對該部分的損失“過分偏轉”，因此在降低了靠近吸力面高損失區域面積的同時也增加了靠近葉柵通道中間部分的損失。而正攻角情況下，由于渦流發生器產生的流向渦強度較弱，還未達到出口截面就幾乎消散，因此未能足夠削弱靠近吸力面尾緣高損失區。

8°攻角

2.4.3 總體性能參數

圖15展示了基準葉柵不同攻角下的出口截面質量平均總壓損失系數ω和采用渦流發生器后標準化的總壓損失系數差值Δω/ω。正如前面渦量云圖所示，正攻角下渦流發生器產生的流向渦強度變弱，對邊界層的激勵和摻混及對橫向流動和通道渦的偏轉作用變弱，而負攻角下渦流發生器產生的流向渦強度較高，達到出口截面時仍未消散，這帶來了更多的附加損失。在設計點處渦流發生器的作用效果最好，隨著正負攻角的增大，損失降低程度下降，其中攻角達到-8°和8°時損失較原型分別下降了1.91%和5.29%。

圖15 基準葉柵出口截面總壓損失和安裝渦流發生器后總壓損失相對差值在不同攻角下的變化曲線

3 結 論

采用微型斜坡型渦流發生器控制壓氣機葉柵內橫向二次流，對帶有不同結構參數渦流發生器的壓氣機葉柵進行了數值研究。結論如下：

1)渦流發生器尾緣產生的流向渦與通道渦旋向相反，在與通道渦和附面層相互作用時使得通道渦以及端壁橫向流動向葉柵通道中部偏轉。同時，渦流發生器安裝在葉柵通道內部本身能夠在阻擋附面層從壓力面向吸力面遷移方面起到一定作用，從而減少附面層低能流體向吸力面角區的聚積。

2)在選取的幾何參數上，渦流發生器高度的改變對控制效果的影響最為明顯。究其原因，渦流發生器產生的流向渦的強度主要受高度影響。高度太低時產生的流向渦強度太低，還未到達出口早已消散，從而對附面層橫向流動以及通道渦的阻擋效果不明顯，沒有明顯削弱角區分離。而渦流發生器的高度太高時，流向渦強度太強在出口截面處還未消散，這對出口處的流動是不利的。因此本文中渦流發生器最優高度為4 mm，約為當地附面層厚度的20%。

3)在葉柵通道內放置渦流發生器能夠有效改善葉柵出口性能參數的分布。從葉柵出口截面的渦量云圖分布、總壓損失分布以及出口氣流角分布情況綜合來看，可認本文最佳渦流發生器的幾何尺寸為h=4 mm、l=12 mm、b=4 mm。在此方案中，總壓損失減小了7.82%。

4)渦流發生器對二次流動的控制效果在設計點處最好。隨著正負攻角的增加，流向渦及渦流發生器本身的作用效果受到削弱，總壓損失降低程度不斷減弱。其中，攻角達到-8°和8°時，損失較原型分別下降了1.91%和5.29%。