我們是如何被事實和數字欺騙的

我們每天看到海量的資訊，在這些紛繁復雜的信息中，如何避免被誤導，如何保持獨立的思考，顯得無比重要。有些信息，它說的每一個事實、每一個數字都是真的，卻能成功地欺騙我們。

先來舉幾個例子。

我的公號曾經有一篇文章讓我的粉絲數增長了兩倍，你會不會覺得這篇文章很不錯？事實上，那是我第一篇文章，當時粉絲數是60，增長了兩倍也只有180，而那篇文章是如此平庸，以至于我后來把它刪掉了。

假如一個球探并不認識丁俊暉，我剪輯一個視頻——里邊70%的片段是丁俊暉失誤的鏡頭，那這個球探一定會評價說丁俊暉的球技一般。

一位員工向老板匯報：“因為貿易戰，鞋子的銷量下降了兩成。”另一位員工向老板匯報：“盡管有貿易戰，我們鞋子的銷量依然保住了八成。”哪個是真相？

一位作者的簡介里寫道：2006《時代周刊》年度人物、2008感動中國組委會特別大獎。你會不會覺得他特別牛？事實上，2006《時代周刊》年度人物是“You”，即所有網民；而2008感動中國組委會特別大獎是——“全體中國人”。

“美國每100個人就有89支槍”，看到這個數據，你會不會覺得美國槍支泛濫？但當你看另一個數據可能就沒那么擔心了——美國只有31%的家庭有槍。

新醫學統計證明，一個人的壽命和這個人成年后手掌大小關系密切——手掌大通常壽命短，而手掌小則壽命長。太奇怪了！

市一中的升學率為46.4%，市二中的升學率為40%，你想到哪個學校讀書？當然是市一中！對不起，你選錯了！其實不管是文科還是理科升學率，市一中都沒有市二中高，但它的總體升學率卻高于二中，數據就是這么神奇。

在美國，全部市長的平均工資為6.2萬美元，而副市長卻高達8.3萬美元，這個數很奇怪對不對？而事實上是，在美國很多小的市并沒有設副市長，只有一個薪水并不高的市長，而設置副市長的市都是較大、較富裕的市。

這個圖，你是否覺得這個指標雖有漲有跌，但總體表現較為平穩？（見下圖）

但事實上，真實的表現是2020年比2019年增長了一倍。（見下圖）

以上案例就是“真實的謊言”的幾種主要類型——

1.公眾號2倍增長——“小樣本謊言”。小樣本謊言是指用并不能代表整體的極小樣本試圖描述整體狀況，常見于多種場合。比如，某互聯網公司財報里說自己某項創新業務上季度收入增長300%，但它不會告訴你具體數目，因為這個具體的數字可能是從1萬增長到4萬；又如，有人簡歷上寫“負責項目期間，讓使用人數翻番”，“翻番”讓人覺得很多，但人數具體是多少呢？就值得懷疑了。

2.丁俊暉視頻——“選擇性展示謊言”。選擇性展示是最為常見的用事實欺騙人的方法。英文中有一個詞叫“half-truth”，即給你看的部分是真的，但它只是事實的一部分。我通常不看圖書扉頁上來自類似《紐約時報》的書評，因為書商會把《紐約時報》書評中好的部分挑出來，即便整個書評對這本書持否定態度。

3.員工匯報——“描述傾向謊言”。語言天然有著神奇的魔力，當我們的敘述方式發生微妙變化的時候，意思也就完全不同，這一點經常被很多語言大師所運用。曾國藩率領湘軍與太平天國作戰，曾多次吃敗仗，于是曾國藩上書朝廷，奏折提到“屢戰屢敗”，但被他的幕僚李元度看到之后將“屢戰屢敗”改為“屢敗屢戰”，這次改動被傳為佳話，因為它顯示其奮勇無畏的作戰精神，然而現實中卻被大量的人和企業用于刻意欺騙。

4.《時代周刊》簡介——“偷換概念謊言”。偷換概念謊言其實源于我們對于書面表達的迷信，書面表達體系長期用于嚴肅場合因而形成了一種天然的可信度，于是它就常被用來編織真實的謊言。

5.美國槍支數——“平均數謊言”。平均數也是統計數據中極具迷惑性的常用術語。當這個總體分布相對均勻的時候，平均數是有意義的，而當其分布極不均勻時，用平均數試圖描述每個人狀況就不適合了，這時候中位數和眾數在某種意義上更能體現分布。

假如你們宿舍5個人，畢業10年后，一個人失業，月工資為零；一個人當老板，月薪100萬；另外3人都是月入8萬，這時候平均數為24.8萬、中位數為8萬，眾數也是8萬，顯然，中位數8萬和眾數8萬這兩個數更能描述你們宿舍的實際情況。

6.手掌大小與壽命——“相關當因果謊言”。在很多報道中，會把相關關系錯當成因果關系。比如某個地方，車禍發生的次數和黑熊襲擊從數據表現上極其相關，大家可能第一時間想到的是黑熊襲擊導致了車禍的發生，但事實上他們可能有4種關系：黑熊襲擊導致車禍發生；車禍發生導致黑熊襲擊；車禍和黑熊襲擊都由第三方因素（如火山爆發）引起；車禍發生和黑熊襲擊完全沒有關系。所以不要看到相關的數據就認為它們之間一定是因果關系，而要認真分析背后可能的具體原因和邏輯關系。

7.升學率選擇——“辛普森悖論謊言”。在升學率的例子中，一中在文理科升學率都低于二中的情況下，總升學率卻高于二中，很多人不理解，這其實是統計學上一個經典的悖論——辛普森悖論，它是英國統計學家辛普森于1951年提出的一個經典統計學現象，即總體結論和部分結論恰好相反。

那么如何避免陷入辛普森悖論呢？答案是警惕總體結論，通過科學合理的分組來查看具體細致的數據。

8.正副市長工資——“不恰當對比謊言”。不恰當對比也是用事實和數據說謊的一種常見方式，即把兩個看起來差不多而事實上有重要差異的數據進行比較從而得出它想要的結果。

統計學家經常舉的例子是在美國對西班牙的美西戰爭中，美國海軍的死亡率為0.9%，而同期紐約市民的死亡率為1.6%，因此這個數據被美國海軍引用作為征兵廣告，以此證明去當美國海軍比坐在家里還安全。

聰明的讀者一定猜到了這個對比極具誤導性，能入伍的都是身體健康的成年男性，而紐約市的全體居民則包含老弱病殘。

所以，如果哪天有人跟你說：“我昨天連續贏了柯潔三局！”你不要驚嘆于他的棋藝，他或許是和柯潔打了三盤《王者榮耀》。

9.指標走勢——“視覺誤導性謊言”。視覺誤導是指把數據變成圖表過程中玩的貓膩，圖表嚴格意義上都沒有錯，但它呈現給你的方式會誤導你得出錯誤的結論。

（摘自“衛夕指北”微信公眾號，本刊有刪節，小黑孩圖）