基于Fluent軟件的某水電站1#泄洪洞水力學數值仿真計算

藺蕾蕾，薛 瑞，張 淼

1 引言

泄洪洞是泄水建筑物常用布置形式，很多水電工程采用泄洪洞承擔泄洪任務。對于洞徑較長且洞線不為直線的泄洪洞，洞內水流情況復雜，常規方法很難精確洞內流速、壓強、水面線、風速等參數[1][3]。水力學數值仿真計算具有成本低、效率高、計算精度高、無比尺效應等優點[2][4]。因此，采用數值仿真計算軟件Fluent研究長泄洪洞的水力特性，并與水工模型試驗結果進行對比。

2 數值計算原理

2.1 k－ε雙方程模型

本計算采用的紊流模型為k－ε模型，連續方程、動量方程和k、ε方程分別表示如下[1][2][3]：

連續方程為

動量方程為：

紊流動能K方程為：

紊流耗散率ε方程為：

式中：t為時間；ρ為密度；μ為分子粘性系數；P為修正壓力；ui為速度分量；xi為坐標分量；?ε為ε的紊流普朗特數，計算時 ?ε=1.0；?k為 k 的紊流普朗特數，計算時 ?k=1.3；G 為平均速度梯度引起的紊流動能產生項；C1ε、C2ε為ε方程常數，計算時取 C1ε=1.44，C2ε=1.92；μt為紊流粘性系數，可由紊流耗散率 ε 和紊流動能 k求出：，式中Cμ為常數，計算時取Cμ=0.09。

2.2 VOF模型

采用VOF方法的k－ε紊流模型，分子粘性系數μ以及密度ρ用體積分數的平均值給出，μ和ρ是體積分數的函數，可用下式表示[1][2][3]：

式中：αw為水的體積分數，ρw和ρα分別為水和空氣的密度，μw和μα分別是水和空氣的分子粘性系數。

水和氣的界面通過求解以下方程來完成：

3 數值計算模型

3.1 某水電站1#泄洪洞設計體型

某水電站1#泄洪洞采用岸塔式有壓短洞進口的無壓洞，由進水口，無壓段，挑流鼻坎組成。進口底坎高程與天然河床一致為922.00 m，泄洪洞進口孔口7.00 m×7.00 m，其后為底坡等于0.0306的無壓隧洞段，洞斷面為城門洞形，后接挑流鼻坎。無壓隧洞段總長2170.438 m。

該水電站由大壩和1#泄洪洞共同承擔洪峰流量。擋水建筑物、泄水建筑物按200年一遇設計，相應洪峰流量為1300 m3/s，1#泄洪洞需承擔洪峰流量837.59 m3/s；擋水建筑物、泄水建筑物按2000年一遇校核，相應洪峰流量2130 m3/s，1#泄洪洞需承擔洪峰流量832 m3/s。

設計洪水位：948.00 m；

校核洪水位：950.50 m。

3.2 計算模型

計算采用Gambit軟件建模型，模型完全按泄洪洞實際體型1∶1比例建模，見圖1、2。模型分為上游庫區、有壓短管及無壓洞段、下游庫區三部分。模型尺寸單位應與模型計算的設置參數統一，以米為單位建模。

圖1 1#泄洪排沙洞計算模型

圖2 進口段模型

網格大小應盡量避免邊界網格影響水流流態，一般網格尺寸為0.5～1 m，模型較大時可采用較大網格尺寸。

1#泄洪洞計算模型邊界條件定義如下：上游庫區四周和頂部邊界定義為壓力進口（Pressure Inlet），泄洪洞出口斷面邊界定義為壓力出口（Pressure Outlet），其它邊界可不定義，Gambit軟件默認為邊壁條件（Wall）。

泄洪洞三維水力學計算可選用“3d”，即三維單精度求解。

4 計算結果

1#泄洪洞進口底坎高程為922.00 m，泄洪洞進口孔口7.00 m×7.00 m本次計算分別進行設計洪水位948.00 m和校核洪水位950.50 m兩種工況的計算，通氣孔直徑1 m，通至進水塔頂部。

（1）設計洪水位948.00 m

設計洪水位時底板上水頭為26 m。經軟件模擬計算，設計洪水位時1#泄洪洞的泄流量為838 m3/s，泄洪洞內流態穩定，洞內水流流速在17.9～21.5 m/s之間，洞內水深在6 m～6.5 m水深之間。隧洞內空氣速度在10～21.5 m/s之間，方向與水流流向相反，由隧洞進口處通氣孔流出。通氣孔為直徑1 m圓孔，孔內最大風速為119 m/s。1#泄洪排沙洞進、出口及洞內流速見圖3～4。

圖3 進口水面線圖（設計洪水位）

圖4 出口水面線圖（設計洪水位）

（2）校核洪水位950.50 m

校核洪水位時進口底板上水頭為28.5 m。經軟件模擬計算，校核洪水位時1#泄洪洞的泄流量為875 m3/s，泄洪洞內流態穩定近似均勻流，洞內水流流速在17 m/s～20.8 m/s之間，水流流態近似均勻流，水深基本在7～7.2 m之間。隧洞內空氣速度在10～20.8 m/s之間，方向與水流流向相反，由隧洞進口處通氣孔流出。通氣孔為直徑1 m圓孔，孔內最大風速為115 m/s。1#泄洪洞進、出口及洞內水面線、流速見圖5～6。

圖5 進口水面線圖（校核洪水位）

圖6 出口水面線圖（校核洪水位）

通過Fluent數值模擬，1#泄洪洞在設計洪水位泄量為798 m3/s，設計洪水位泄量為855 m3/s，泄洪洞內流態穩定，近似均勻流。

5 計算結果分析

5.1 泄流能力

水工模型試驗計算對1#泄洪洞泄流能力進行計算，結果詳見表1。

表1 兩種方法泄流能力計算結果對比

根據計算結果可知：Fluent數值模擬比水工模型試驗計算結果略小，兩種方法均滿足泄流能力要求。

5.2 流速及水面線

水工模型試驗求得的1#泄洪洞水面線，以校核洪水工況為例：流速在19.11 m/s～21.97 m/s之間，沿程水深基本保持在7.00 m左右。

Fluent三維數值模擬求得的1#泄洪洞水面線，以校核洪水工況為例：流速在17 m/s～20.8 m/s之間，水流流態近似均勻流，水深基本在7～7.2 m左右。

6 結論

某水電站1#泄洪洞洞線長、彎道多、水力條件復雜，利用Fluent三維數值仿真模擬軟件中的“k-epsilon(2eqn)”紊流模型，模擬了泄洪洞洞身水力規律，并與水工模型試驗做了對比分析，結論如下：

（1）Fluent數值模擬比水工模型試驗泄流能力計算結果略小，兩種方法均滿足泄流能力要求。兩種方法水深、流速變化規律基本相同。

（2）在計算水流摻氣量、通風流速、水流流線等水力學指標方面，使用Fluent三維數值模擬結果更簡單直接、成本低更有優勢，可作為泄洪洞水力學研究的有效方法。

[1]陳瑞華，楊吉健等，小灣水電站泄洪洞洞身數值模擬[J]，排灌機械工程學報，2017.6，35（6）488-494；

[2]南洪，賀威等，查日扣水電站豎井旋流泄洪洞水力學數值模擬研究[J]，水利與建筑工程學報，2015.10，13（5）204-207；

[3]沙海飛，吳時強等，泄洪洞整體三維紊流數值模擬[J]，水科學進展，2006.7，17（4），507-511；

[4]李國棟，陳剛等，明流泄洪洞流場數值模擬，水動力學研究與進展，1996.12，11（6）633-639。