瑞雷波頻散曲線在勘察中的應用研究

聶洋波 ，褚高強 ，孫 榮 ，余 斐

0 前言

從上世紀八十年代初，我國開始進行瑞雷面波在勘察中的應用實踐。瑞雷面波技術的應用及研究發展到今天，已經廣泛應用于水利、道路、市政、建筑、礦山等各個相關工程領域，取得了一系列的測試和研究成果。瑞雷面波測試可進行地質勘察、空洞探測、強夯檢測、液化判別、壓實度檢測等。國產面波儀也已經從多道瞬態面波儀發展到天然源面波儀，采集道數從24道發展到48道，勘探深度從三十米左右發展到上百米。有關瑞雷面波的規程也從04版更新到17版。但工程勘察人員對面波的使用基本原理的了解比較缺乏。有關面波的數值模擬也在不斷發展，2007年周紅和陳曉非利用局域離散波法進行局部凹陷地形的瑞雷波傳播特性的研究，研究其能量和頻散等隨地形變化的反應規律，并得出地形越陡峭，面波衰減越快的成果[1]。2015年江峰進行噪聲源瑞利面波波場的數值模擬研究，得出噪聲源對矩形異常體的分辨能力較好，可以判斷異常體的中心位置等結論[2]。本文通過面波原理的學習，建立不同地質模型，利用Fortran語言進行計算和反演，驗證半倍波長法勘察的可行性。通過面波測試在塔基和河道中的應用，表明面波測試是一種可行的物探方法。

1 瑞雷波的基本原理

瑞雷波已經廣泛應用于工程領域，為了更好的對其加以研究和應用，首先要深入研究其基本原理和勘察測試的基礎[3-4]。瑞雷面波只存在于自由表面附近而且其傳播主要為沿表面傳播，瑞雷面波在介質中的傳播規律和特征。它的傳播特征是沿表面傳播，振幅沿深度方向快速減少的一種地震波，其位移函數可以表達成：

式中，VR為面波波速。上述公式表明了面波振動隨深度而變小的規律。

瑞雷面波具有頻散特性，這也是其應用于勘探的基礎，在同種介質中，瑞雷面波沒有頻散特性，當介質變化時會發生頻散現象，其主要表現為速度隨頻率的變化而改變。在工程實際勘探中，常表示為速度與深度之間的相關曲線，又稱頻散曲線，深度與波長之間具有下述關系：

式中：μ為瑞雷面波的波速；f為與瑞雷面波μ相關的頻率；z為與瑞雷面波μ及其相關頻率f有關的地層深度；β為0.5左右的的一個參數，與勘探深度以及各異的地質條件有關。

2 瑞雷波速模型的建立

通過改變不同地質參數，如縱波波速、橫波波速、層厚，密度等，可以建立波速模型，進行頻散特性的研究[5]。本文主要是進行了改變層厚和橫波波速的模型研究。模型1為改變第1層層厚H的頻散曲線模型；模型2為改變第一層橫波速度的頻散曲線模型,具體參數見表1。

表1 各種參數下的兩層介質模型

3 計算結果

模型1:圖1是兩層地質模型改變第一層厚度（H1）的面波頻散模擬。圖1（a）表明，瑞雷波速度Vr隨頻率的增加逐漸減小。在低頻段內（1～20 Hz），Vr下降的很快,從 225 m/s下降到90 m/s，而從 20～150 Hz，波速只變化了 10 m/s,在高頻時 Vr表現為接近水平的直線。當改變第一層地層厚度（H1）時，隨H1增大，頻散曲線快速向低頻方向移動，移動的速度逐漸變慢，當Vr等于 125 m/s，H1等于 1 至 10 m,頻率為 50、25、13、10、8、7、6、5 Hz，隨著H1增加，移動速度快速變慢。在高頻時，頻散曲線中Vr都接近水平直線。圖1（b）表明，從Vr-λ曲線可以區分出厚度的變化。當H1增加時，頻散曲線向波長增加的方向移動，因此常用半倍波長法解釋地層。可以區分不同厚度模型的正演厚度，在低λ時，波速趨近第一層地層的瑞雷波速度（Vr1），在高λ時，波速趨近第二層地層的瑞雷波速度（Vr2），當地層Vr變化時，會在頻散曲線上出現拐點，可以根據曲線斜率的變化，作為劃分地層的參考。

圖1 模型1不同H1時的頻散曲線

模型2:圖2是對兩層地質模型改變第一層橫波速度（Vs）的面波頻散曲線模擬。圖2（a）表明，瑞雷波速度Vr隨頻率的增加而逐漸減小，在低頻段內（1～30 Hz），Vr下降的很快,從235 m/s下降到124 m/s，而高頻時Vr表現為接近水平的直線。當Vs1增大時，頻散曲線向高頻方向移動，移動速度相對穩定。當趨近高頻時，Vr仍趨近于直線。隨著Vs1進一步增大，Vr1也相應增大，在20 Hz處，Vs1等于100 m/s的地層比Vs1等于80 m/s地層的Vr1增加了20 m/s。由此可見，地層橫波速度是影響Vr的重要因素。圖2（b）為Vr-λ頻散曲線，從圖上根據拐點變化同樣可以進行地層劃分。在低λ時，Vr趨近于第一層介質的Vr，在高λ時，Vr趨近于第2層介質的Vr。當地層Vr變化時，會在頻散曲線會發生拐點,對應不同的地層厚度。

圖2 模型2數值模擬圖

4 工程實例

4.1 閩北國家電網塔基邊坡面波測試

4.1.1 工區概況

國家電網閩北段500 kV高壓線主要位于三明市和南平市山區，本次在沙縣、三明北、青州鎮、尤溪、延平等地進行了部分塔基的面波測試。測區內地表層分布較厚的殘積土覆蓋層，局部巖基出露。整個測區山坡陡峭，地形起伏大，多處于30°～60°之間。

測試目的：用瑞雷面波法對500 kV高壓線塔基邊坡工程場地進行了檢測，在6個塔基附近共布置15個測點進行瑞雷面波測試。通過面波資料處理出的巖土層的瑞雷波速度，結合時域地震記錄的分析，并綜合踏勘資料，預測了該邊坡工程場地地層的厚度劃分，為邊坡支護設計及施工提供參考依據。

4.1.2 典型測線物探解釋

對本測區各巖土層與面波速度對應關系總結如下：

①殘積土面波速度Vr≤250 m/s；②全風化泥質砂巖面波速度Vr=240～330 m/s；③強風化泥質砂巖面波速度Vr=330～480 m/s；④中風化泥質砂巖面波速度Vr=480～1400 m/s。179#塔基解釋：該塔基經過面波點ZS11、ZS12和ZS13。其中，表層殘積土厚度為5.5～6.1 m，面波波速小于240 m/s；殘積土厚度變化較大為5.7～11.9 m。下部全風化砂巖面波速度為240 m/s～330 m/s，厚度為3.8～8.1 m。下伏地層強風化砂巖面波速度大于480 m/s。通過面波測試，較好的劃分了塔基的地層，克服了山區地形陡峭不便進行勘察的困難，為塔基邊坡設計提供了波速、地層厚度等參數。

現場測試表明，面波測試技術可以較好的應用電力行業塔基勘察，通過波速劃分地層厚度，提供邊坡設計的波速及地層劃分等參數。

4.2 浙西江山港河道面波測試

4.2.1 工區概況

江山港位于浙西江山市，為錢塘江上游衢江右岸第一條支流。工程區地貌類型屬浙西侵蝕低山丘陵區，四面環山，居中是河谷，為典型的山間溝谷地貌。江山港干流及支流多位于江山港沿線山間構造盆地內，屬山間河谷沖積平原，河谷平坦開闊，河床兩岸漫灘、階地發育，河床多出露砂卵石層或巖基。為設計最美河流江山港做好地質，進行了面波測試，獲得不同巖土層的剪切波速及場地類別。

4.2.2 典型面波物探解釋

面波測試點主要分布在江山港干流賀村段、橫渡溪、長臺溪。本次試驗現場測線布置采用偏移距8 m，道間距1 m，采樣間隔0.5 ms，每道采樣1024，采用6至24道檢波器進行測試。根據面波測試進行剪切波速的換算，得出①1層填土剪切波速Vs=132～270 m/s，④2層砂卵石層 Vs=373～637 m/s；強風化泥質粉砂巖Vs=251～441 m/s；弱風化泥質粉砂巖Vs=419～661 m/s。t通過層厚及剪切波速，判斷出場地多屬Ⅱ類場地。現場在面波測試點進行鉆探驗證，鉆探表明面波分層效果較好。

現場測試研究表明，面波測試技術可以較好的應用水利工程的河道勘察，通過波速測試和剪切波換算，可以劃分場地類別，判斷場地類別。

5 結論

（1）通過不同地質模型的建立，不同地質參數，會引起面波的頻散現象，利用半倍波長法理論，為地質分層提供依據；

（2）瑞雷面波能夠較好的勘察出地層波速變化情況和差異，為勘察提供面波波速、剪切波速、巖土厚度、場地類別等參數；

（3）單一物探方法具有多解性，成果具有一定局限性，需要結合鉆探或電法、磁法等方法進行綜合對比。

（4）有必要開展多層巖土介質，地形起伏等復雜條件下的瑞雷頻散特性研究。

[1]周紅，陳曉非．凹陷地形對Rayleigh面波傳播影響的研究．地球物理學報，2007，50（4）：1182-1189．

[2]噪聲源瑞麗面波場的數值模擬研究.江峰.西南交通大學碩士學位論文.2015.

[3]楊成林.瑞雷波勘探[M].北京：地質出版社出版，1993.

[4]劉占興.τ-p變換在淺層地震勘探的高、基階面波分離方法研究.桂林理工大學碩士學位論文.2012.

[5]沈鴻雁，李慶春，嚴月英，陳晨，張保衛.多道瞬態面波相速度分析.石油物探.2016,(55）；692-702.