立體幾何的空間向量法難點突破

朱育璋

摘? 要：在立體幾何問題中，通過建立恰當的空間直角坐標系，利用空間向量的坐標運算證明空間中的線、面的平行與垂直關系，計算空間角及空間距離。此方法是攻克立體幾何論證題的法寶，運用向量法解決立體幾何問題，思路流暢，方便快捷，可以減少繁雜證明，優化解題過程.因而，向量法是同學們解決立體幾何難題的首選方法，但向量法存在兩個的難點，一是如何建立直角坐標系，二是如何求解困難點的坐標值，只有這兩個問題解決好了，后面計算論證才能順利展開。本文就這兩個難點尋求恰當解決策略，見招拆招，幫助同學們更好的掌握這種重要的解決方法。

關鍵詞：直角 策略 坐標系

引言：難點一，如何建立直角坐標系。常見的條件形式有兩種，有依靠建系和無依靠建系。1.有依靠建系：條件提供機會，讓我們找到共頂點的三條垂直的直線，其中最重要的是要找到軸，即找到與底面垂直的直線，若沒有，條件還提供了以下幾種關系去找：①線面垂直關系;②面面垂直關系;③正棱錐的頂點與其射影垂直于底面.2.無依靠建系，即條件不提供機會建立軸，此時讓軸直接建立，軸依托底面垂直關系建立，然后求空間點坐標，然后建立方程組進行求解。下面給出兩個典例。

立體幾何問題對空間想象力要求較高，向量法的最大方便之處是可以將空間問題轉化為向量計算，順利擺脫想象力不強的約束，通過直接計算達到解題的目的.突破向量法的難點實則極大的提升了該題的得分率。

參考文獻：

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