初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)探究

山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣胡集中學(xué) 郭建軍

當(dāng)前，隨著課程改革的持續(xù)推進(jìn)，教育對(duì)中小學(xué)教師的教育思路、課程觀、學(xué)生觀都提出了新的要求。當(dāng)前村鎮(zhèn)初中生的數(shù)學(xué)平均水平偏低，調(diào)查顯示，農(nóng)村初中生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的約占32.5%。筆者所在學(xué)校近半數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)诩案窬€上下浮動(dòng)，多數(shù)學(xué)生表示在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在吃力的情況。筆者根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，村鎮(zhèn)中學(xué)生數(shù)學(xué)成績不好的主要原因，一是數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)性要求高；二是教材易學(xué)難掌握；三是數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的吸引力不高。針對(duì)上述問題，筆者嘗試通過改進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的方式來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

一、設(shè)計(jì)生活化作業(yè)

初中階段是學(xué)生最具有活力的階段，這一階段的初中生具有很強(qiáng)的研究和學(xué)習(xí)能力，但同時(shí)他們也需要數(shù)學(xué)教師的直接引導(dǎo)。為了更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，首先教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)造一個(gè)生活化的教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生營造一個(gè)輕松的、充滿生機(jī)的學(xué)習(xí)氛圍，以激發(fā)學(xué)生積極探索的愿望。其次，在教學(xué)過程中還應(yīng)打破學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科固有的枯燥、深?yuàn)W的刻板印象，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感和認(rèn)同，而不是“談數(shù)色變”。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此設(shè)計(jì)生活化作業(yè)的首要目的是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活實(shí)際，在觀察、分析、理解的過程中將數(shù)學(xué)問題變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)問題，再利用所學(xué)知識(shí)予以解決，從而激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)“一元一次不等式”時(shí)，可設(shè)計(jì)如下作業(yè)。我國出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異，甲市規(guī)定：起步價(jià)為8 元，2 千米之后每千米2.2 元。乙市規(guī)定：起步價(jià)10 元，2 千米之后每千米1.8 元。（1）在甲、乙兩市乘出租車x（x ＞2）千米時(shí)應(yīng)付的車費(fèi)各是多少元？（用含x 的式子表示）（2）若某乘客需在甲、乙兩市乘出租車10 千米，請(qǐng)你算一算在哪個(gè)城市乘出租車便宜？

類似這樣將司空見慣的實(shí)際生活例子轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，不僅可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，還能激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決生活問題的能力，突出學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，面對(duì)的不只是冰冷的毫無實(shí)際意義的數(shù)值，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

二、設(shè)計(jì)自編性作業(yè)

教師布置作業(yè)的目的是讓學(xué)生鞏固所學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，檢驗(yàn)教學(xué)成果。當(dāng)前學(xué)生普遍存在的抄襲現(xiàn)象，其主要原因是許多教師熱衷于傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，求“量”多于求“質(zhì)”，作業(yè)量過大，留給學(xué)生自主研究和掌握的時(shí)間較少，為完成海量作業(yè)，對(duì)掌握不熟悉的部分學(xué)生只能采取抄襲的方式。還有一點(diǎn)重要的原因是，授課教師對(duì)輔助教材的依賴，一些所謂的“配套”輔助教材，脫離了教學(xué)實(shí)際和授課內(nèi)容，存在“不兼容”的問題。因此，教學(xué)教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)章節(jié)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)、學(xué)習(xí)水平，精心設(shè)計(jì)自編作業(yè)，有效改善上述問題。

自編作業(yè)就是教師結(jié)合課堂教學(xué)和學(xué)生實(shí)際，圍繞教學(xué)中的重點(diǎn)、學(xué)生易錯(cuò)常錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)以及例題的變式拓展等方面，精心設(shè)計(jì)作業(yè)，強(qiáng)化作業(yè)的針對(duì)性和有效性。選編時(shí)既考慮由易到難、循序漸進(jìn)的原則，又注意體現(xiàn)基礎(chǔ)性、啟發(fā)性、鞏固性原則，訓(xùn)練學(xué)生的解題能力和綜合應(yīng)用能力。

在自編作業(yè)之前，備課組要做好充分的準(zhǔn)備，不僅要在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行明確劃分，還要充分發(fā)揮教師的專長，將作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行明確分工，每位教師針對(duì)自己擅長部分進(jìn)行出題，并將題目的正確答案解出，保證所出題目的質(zhì)量。而后將試題發(fā)放下去，并將試題成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，做到對(duì)試題質(zhì)量進(jìn)行反饋，以便進(jìn)一步優(yōu)化。同時(shí)，教師之間要做到相對(duì)獨(dú)立，又互相溝通交流，在保證工作效率的基礎(chǔ)上，合理利用教師資源。

在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在教授基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)散學(xué)習(xí)。在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)理解能力是關(guān)鍵，因此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求自己設(shè)計(jì)、構(gòu)思、編寫題目，并自己動(dòng)手解決。發(fā)散學(xué)習(xí)是指，在給定有限條件的情況下，通過課上所學(xué)內(nèi)容按照各自的思考進(jìn)行設(shè)計(jì)題目。例如：一家商店準(zhǔn)備將某件服裝打折出售，若按標(biāo)價(jià)的五折出售將虧40 元，若按標(biāo)價(jià)的八折出售將賺80 元。根據(jù)上述有限的條件，并結(jié)合本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，編出一道練習(xí)題。自編性作業(yè)給學(xué)生提供了發(fā)散性思考和實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，能讓學(xué)生運(yùn)用自身擅長的語言邏輯思維去表達(dá)，不僅提高了數(shù)學(xué)題目的靈活性，也增加了趣味。

三、設(shè)計(jì)調(diào)查性作業(yè)

數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活，這正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的實(shí)踐性。設(shè)計(jì)調(diào)查性作業(yè)的目的是讓學(xué)生利用自己所處的環(huán)境去觀察思考，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。讓學(xué)生通過實(shí)際操作解決一些簡單的實(shí)際問題，不僅增加了學(xué)生的參與感，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中重要作用。同時(shí)，學(xué)生通過自己的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)或解決了實(shí)際問題，也會(huì)增加學(xué)生的成就感，提高其參與調(diào)研的積極性，為后續(xù)類似教育工作的開展打下良好的基礎(chǔ)。例如，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的作業(yè)，可讓學(xué)生做一周的“家庭小管家”，留意并統(tǒng)計(jì)家庭一周的水電費(fèi)與日常生活開銷等，一個(gè)星期后與同學(xué)之間進(jìn)行家庭花費(fèi)對(duì)比，比較家庭之間的花費(fèi)情況，得出家庭人口與花銷費(fèi)用之間的關(guān)系，進(jìn)而與節(jié)約能源、環(huán)保等社會(huì)問題聯(lián)系起來。在這一過程中，學(xué)生不僅會(huì)得到靈活運(yùn)用加減乘除等計(jì)算法則的鍛煉，同時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、報(bào)表設(shè)計(jì)等方面的能力還會(huì)得到有效提升，提高學(xué)生的環(huán)保、節(jié)約意識(shí)。再如，要調(diào)查某班同學(xué)的身高情況，可讓學(xué)生對(duì)本班每個(gè)同學(xué)的身高進(jìn)行測(cè)量，收集數(shù)據(jù)，然后學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)表格、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。這一過程會(huì)用到統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，既讓學(xué)生鞏固了調(diào)查、統(tǒng)計(jì)的方法，又促進(jìn)了學(xué)生的身心健康發(fā)展。

四、設(shè)計(jì)分層性作業(yè)

不同的學(xué)習(xí)個(gè)體有不同的思維習(xí)慣和認(rèn)知方式，這就使不同對(duì)象在認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)同一事物時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的理解，因此學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知也有層次、高低之分。這種差異決定了在教學(xué)活動(dòng)中，教師要設(shè)計(jì)有層次的作業(yè)，將作業(yè)分為易、中、難三個(gè)層次，“易”側(cè)重基礎(chǔ)性知識(shí)題，“中”側(cè)重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的拔高與鞏固，“難”側(cè)重于思維能力的發(fā)散。在布置作業(yè)時(shí)要有不同的要求：學(xué)困生可選“易”，中等生可選“中”，思維能力、理解能力較強(qiáng)的學(xué)生可選“難”。

例如，學(xué)習(xí)了二次函數(shù)以后，可設(shè)計(jì)如下作業(yè)：已知拋物線y=x2+mx+m-6，（1）當(dāng)m=2 時(shí)，拋物線與x 軸有無交點(diǎn)，若有，求出此拋物線與x 軸的交點(diǎn)。（2）求證：不論m 為何實(shí)數(shù)，拋物線與x 軸都有兩個(gè)交點(diǎn)。（3）寫出（2）中拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。（4）當(dāng)m 為何值時(shí)，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離等于6？

在這個(gè)題中，第（1）（2）題面向全班學(xué)生，要求都要完成；問題（3）和（4）為選做題，主要面向中等生和優(yōu)等生。此種設(shè)計(jì)既能面向全體，又能照顧到基礎(chǔ)好的學(xué)生，解決了優(yōu)等生吃不飽、學(xué)困生吃不消的問題。

五、設(shè)計(jì)合作性作業(yè)

在現(xiàn)行教育模式下，學(xué)生只靠自己的努力就想獲得成長，幾乎是不可能實(shí)現(xiàn)的。著名心理學(xué)家阿德勒在他的著作《自卑與超越》中指出：“人生的意義的標(biāo)志在于：可以與他人分享，并得到絕大多數(shù)人的認(rèn)可。”因此，要引導(dǎo)學(xué)生信任同學(xué)、懂得合作。同學(xué)間的合作與討論，不僅可以使學(xué)生不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生與他人溝通交流的能力。在這種類似于“頭腦風(fēng)暴”的合作環(huán)境中學(xué)習(xí)，學(xué)生群體的智慧可以被整個(gè)群體共享，同時(shí)還能激發(fā)傾聽者對(duì)于問題的思考，從而共同完成知識(shí)的意義建構(gòu)。

新課標(biāo)提倡教師角色的轉(zhuǎn)變，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、探索者，善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，做到師生互動(dòng)、教學(xué)相長。合作學(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)方式，更是教學(xué)所要達(dá)到的一個(gè)重要目標(biāo)。合作學(xué)習(xí)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，更能讓學(xué)生在合作過程中融入團(tuán)體，增加集體榮譽(yù)感，從而樹立正確的競爭意識(shí)。新課程倡導(dǎo)“自主探究合作”的學(xué)習(xí)方式，不是對(duì)其他學(xué)習(xí)方式的否定，也不是強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己“閉門造車”，而是希望通過多樣的學(xué)習(xí)方式促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。例如，班級(jí)里的黑板報(bào)，物理、化學(xué)學(xué)科中的實(shí)驗(yàn)操作等都需要學(xué)生間的合作，有的甚至需要一段時(shí)間的合作。數(shù)學(xué)這一學(xué)科也應(yīng)從其他學(xué)科中學(xué)習(xí)和借鑒這種同學(xué)合作式作業(yè)形式。學(xué)生在完成合作式作業(yè)時(shí)，既要清楚自己的任務(wù)分工，又要參與同學(xué)間的合作過程，在互助中促進(jìn)交流，在交流中學(xué)會(huì)合作。作為合作的組織者和倡導(dǎo)者，教師要在這一過程中充分發(fā)揮“潤滑劑”的作用，有意識(shí)地為學(xué)生提供展示表達(dá)自己的機(jī)會(huì)，在討論和合作過程中，對(duì)正確的看法予以鼓勵(lì)，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題給予及時(shí)的指正。

世界是豐富多彩的，對(duì)于相同的內(nèi)容，不同的人會(huì)有不同的想象；即使同一個(gè)人，對(duì)同一內(nèi)容的想象，在不同的時(shí)間、不同的環(huán)境里也會(huì)有所不同。在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂中，教師總是扮演著唱“獨(dú)角戲”的角色，往往在臺(tái)上講得慷慨激昂，下面的學(xué)生面面相覷、云里霧里。現(xiàn)在倡導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，通過合作學(xué)習(xí)可實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，讓臺(tái)上臺(tái)下互動(dòng)起來，讓臺(tái)下學(xué)生之間溝通起來，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

綜上所述，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)試題類型的感興趣程度是影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要因素之一。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)積極思考如何利用多樣的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，通過上述的生活型、自編型、調(diào)查型、分層型、合作型作業(yè)設(shè)計(jì)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)過程的豐富性，使數(shù)學(xué)作業(yè)不僅能夠達(dá)到鞏固課上知識(shí)的作用，同時(shí)還能提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、與人合作的綜合能力，讓課上課下、教師與學(xué)生之間通過豐富多樣的課外作業(yè)形式形成良性循環(huán)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)。