初中數學教學中如何培養學生的解題能力

江蘇省南通市北城中學 陳 杰

隨著新課程改革的不斷深入，教育部門對學生的素質培養要求不斷提高，在此背景下仍存在大量教師為課堂主體的教學方式，使得學生的課堂主體地位被忽視，最終導致學生的課堂注意力不集中，學習信心逐漸減弱，學習成績難以提升，這樣的傳統教學方式極大地影響了學生的素質培養。對此，迫切需要教師能及時改善個人教學方式，在抓好學生的基礎知識、基礎能力的學習和培養的同時，更重要的是提高學生的解題能力，有目的、有計劃、有方向地引導學生學習，讓學生在不斷的解題實踐中獲得能力的有效提升。

一、重視基本技能訓練

在基礎技能訓練中，最重要的就是培養學生的運算能力。運算能力作為解題的根本，只有具備扎實的運算基本功，才能有效提升個人解題效率。但是，許多學生在解題時往往是根據自己的下意識，不經過實踐，直接通過心算、口算獲得答案，這樣很容易得到錯誤答案，因此在實際教學中，教師要有針對性地提升學生的個人運算能力。尤其在實際教學時，教師應該為學生演示習題的詳細過程，使其在開始階段養成良好的解題習慣，同時指導學生掌握一些高效的解題技巧，合理運用聯想和類比等數學方法尋找解題途徑。

例如，在教學“一元二次方程的解法”時，教師在黑板上寫出兩個簡單的方程“x2+3x+4=0、x2+x+6=0”，然后留下充足的時間，讓學生根據前面學習的公式法進行求解，同時隨機選取三名學生在黑板上運算。學生在教師的引導下進行運算，但是得到的結果可能不太相同，接著教師讓運算正確的學生將自己的運算過程詳細地在黑板上列出來，借機引導學生：在后續的運算過程中必須認真對待每一道題，切不可操之過急。在此基礎上，教師可以教授學生相對簡便的算法—“因式分解法”，比如求解方程“x2+3x+4=0”時，可以將其寫成（x-1）（x+4）=0，這樣就能夠很快得出結果，既提高了運算效率，還降低了失誤率。當然，這樣的簡便算法必須要經過大量的運算才能順利掌握，在后續學習中盡可能讓學生多練習，從而有效掌握簡便算法。

運算能力的提升對于初中數學學習會產生極大的幫助，不僅可以幫助學生樹立數學學習的信心，還能提高個人計算效率。這需要教師在日常教學中認真引導學生，使其從開始就樹立嚴謹的學習態度和數學學習觀念。

二、培養學生的數學思維

小學階段的學習任務比較輕，學習的難度也不大，這個時候培養學生的數學思維對于數學學習有著指導意義。初中數學教師的課堂教學中不應該只是“授之以魚”，更應該是“授之以漁”。讓學生掌握歸納推理能力，并在后續的學習中加以運用，不論是在聽講方面，還是解題中都能找到一定的數學方法，在以后面對新的習題時，能夠迅速想到應該用什么樣的方法去解題。

例如，在進行“二次函數”的教學時，教師設置一個問題：如何將一個60cm 長的鐵絲圍成一個面積最大的四邊形？如何求出其長和寬？為了讓學生自己去思考、分析，教師一定要在教學的過程中鼓勵學生討論、分析，提出各種各樣的解題思路，教師再對其進行詳細的解釋，并指出其中存在的問題，還要鼓勵學生積極地整理二次函數的應用范圍，以此來培養學生的歸納推理意識，讓他們在習題的練習過程中能夠做到舉一反三。

高效運用數學思想，可以將數學學習變成“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”的過程，讓學生在不斷的解題中精煉自己的數學綜合素養，在以后的學習過程中有著好的學習習慣，從而在數學學習的道路上走得更加長遠。

三、借助思維導圖輔助解題

在教學過程中，教師一定要注意調整自己的教學方法，不能夠還是和傳統的教學那樣單純追求學生的學習成績。新課標的背景下，教師可以借鑒思維導圖的方式輔助學生解題，利用思維導圖，學生的學習會變得更加有合理，逐步深入。數學學科是一門理科學科，其本身就要求學生有較強的邏輯思維能力以及嚴密的解題策略，利用思維導圖法則可以使得學生思維更加具有嚴謹性。

例如，在進行“二元一次方程組”的學習時，教師可以先舉幾個簡單的例子進行講解，以便引導學生建立起對于數學學習的自信心，接著教師向學生提出幾個有難度的例題，學生依然用原始方式解題會遇到比較大的困難，這時候教師以思維導圖的形式給學生介紹幾種常見的解題方法和技巧，比如公式法、分解因式法和聯立求解法等，講解完后學生會有一種醍醐灌頂的感覺，教師在課堂上由淺入深、由易到難地給學生講授解題技巧，有了前面的簡單案例的鋪墊，使得學生可以快速吸收后面的各種解題技巧，在腦海中構建系統的解題思路。借助思維導圖方法輔助解題，在今天的教學過程中有著很大的必要性。

另外，在學生自己制作思維導圖的過程中，他們也會對于以前所學的一些知識點進行進一步的鞏固，了解到自己哪方面存在不足，哪方面已經掌握，查漏補缺。

總之，在解題過程中，教師要引導學生獨立思考，提升數學綜合素養，鞏固自己所學習的一些知識點，提升學生在課堂上的主體地位，將學生的學習熱情釋放出來，提升學生的整體素質。