尊重學(xué)生發(fā)展規(guī)律 提高課堂操作效率

廣東省佛山市桂城街道桂江小學(xué) 楊啟泳

動(dòng)手操作活動(dòng)可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新思維。在小學(xué)中低年級(jí)，動(dòng)手操作活動(dòng)更是學(xué)生思維的形象性與數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性之間的“一座橋梁”，而小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生正在經(jīng)歷從形象思維向抽象思維發(fā)展的過(guò)程，他們已有了一定的邏輯分析能力，對(duì)抽象的知識(shí)也有了一定的理解能力，但他們的生活經(jīng)驗(yàn)仍不足，空間觀念的培養(yǎng)、對(duì)一些抽象概念的理解仍需要通過(guò)操作活動(dòng)來(lái)進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)。同時(shí)，由于學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，他們的動(dòng)手能力跟著增強(qiáng)，能夠勝任較復(fù)雜的操作。在這個(gè)時(shí)期進(jìn)行動(dòng)手操作實(shí)踐，不但可以幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更對(duì)學(xué)生以后的發(fā)展起著不可估量的作用。所以，在高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，動(dòng)手操作活動(dòng)不但是必需的，而且是非常重要的。

但在教學(xué)實(shí)踐中，筆者觀察發(fā)現(xiàn)，部分教師認(rèn)為動(dòng)手操作活動(dòng)可有可無(wú)，部分學(xué)生也不太喜歡在課堂上動(dòng)手操作。究其原因，主要是某些操作活動(dòng)的組織和設(shè)計(jì)不符合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)和思維現(xiàn)狀，活動(dòng)或流于形式，或達(dá)不到教師預(yù)想的效果，無(wú)法起到促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)、發(fā)展能力的作用。

為了更好地利用“動(dòng)手操作活動(dòng)”提高高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，筆者認(rèn)為教師在組織活動(dòng)時(shí)應(yīng)體現(xiàn)以下三個(gè)特點(diǎn)：

一、開(kāi)放的操作材料和過(guò)程

中低年級(jí)的動(dòng)手操作活動(dòng)的結(jié)果往往都趨于一致，而進(jìn)入五年級(jí)后，學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)具有一定的開(kāi)放性，不但操作的方式有開(kāi)放性，操作的結(jié)果也有開(kāi)放性。這時(shí)，如果教師仍對(duì)學(xué)生的活動(dòng)沒(méi)有諸多限制，將會(huì)禁錮學(xué)生思維。

例如：在探索“長(zhǎng)方體表面積”的計(jì)算方法時(shí)，兩位教師呈現(xiàn)了兩種操作活動(dòng)設(shè)計(jì)，取得了兩種截然不同的效果。

A 教師先為學(xué)生演示長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的剪法，再讓學(xué)生剪。結(jié)果全班48 名學(xué)生，有46 名都按照老師演示的方法去剪，只有2 名學(xué)生是不同剪法，卻在剪完后被其他同學(xué)認(rèn)為是錯(cuò)誤的。教師見(jiàn)狀也只是說(shuō)：“這種剪法也可以。”匆匆結(jié)束了這個(gè)環(huán)節(jié)。

B 教師在教授同樣內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生在家中先將長(zhǎng)方體剪開(kāi)，在課堂上，學(xué)生展示的展開(kāi)圖就出現(xiàn)了多種形式。當(dāng)然，也有學(xué)生沒(méi)有剪成功，將面與面剪開(kāi)了，B 教師又及時(shí)利用這一“美麗的錯(cuò)誤”，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)了剪長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的方法。最后，教師在全班展示了不同形狀的展開(kāi)圖，對(duì)學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后的學(xué)習(xí)進(jìn)行了鋪墊。

二、未知的操作結(jié)果

在中低年級(jí)的操作活動(dòng)多以經(jīng)歷和體驗(yàn)為主，學(xué)生對(duì)于操作產(chǎn)生的結(jié)果要么已經(jīng)知道或看到過(guò)，要么很容易猜到。而高年級(jí)的操作活動(dòng)應(yīng)注意其結(jié)果的未知性，這樣才能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，使操作不會(huì)只停留在驗(yàn)證結(jié)論的層面。

其實(shí)，如果教師在課前充分了解學(xué)生的實(shí)際知識(shí)起點(diǎn)，將這次操作活動(dòng)變?yōu)樘剿鳎阂淮斡^察最多能看到長(zhǎng)方體的幾個(gè)面？學(xué)生帶著未知的問(wèn)題進(jìn)行活動(dòng)，將使活動(dòng)更有意義。

三、從感性到理性的升華

中低年級(jí)學(xué)生對(duì)概念的理解往往要依賴感性的材料，具有很強(qiáng)的片面性。而高年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)的自覺(jué)性和獨(dú)立性有所增強(qiáng)，能獨(dú)立地組織自己的思維活動(dòng)。只要教師能科學(xué)地安排操作活動(dòng)的內(nèi)容，大部分學(xué)生就能較好地建立起抽象概念與形象思維之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華。

例如在教學(xué)“公平與可能性”的內(nèi)容時(shí)，教師安排了一個(gè)操作活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生拋硬幣，統(tǒng)計(jì)正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)。在操作活動(dòng)前，絕大部分學(xué)生都能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)猜到正、反面的次數(shù)會(huì)相同。但當(dāng)他們實(shí)踐操作后，卻有幾組學(xué)生匯報(bào)的數(shù)據(jù)與老師設(shè)想的相差甚遠(yuǎn)。當(dāng)學(xué)生懷疑自己的猜想時(shí)，教師通過(guò)多媒體演示說(shuō)明了“當(dāng)拋的次數(shù)逐漸增多，正、反面出現(xiàn)的次數(shù)會(huì)逐漸接近”。這個(gè)操作活動(dòng)不但使學(xué)生更確定了“拋硬幣”的公平性，而且使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性，更在其中向?qū)W生滲透了“極限思想”。

但是在實(shí)際教學(xué)中，知識(shí)不是一成不變的，不同班級(jí)的學(xué)生也存在不同的特點(diǎn)，所以教師設(shè)計(jì)組織操作活動(dòng)的同時(shí)，也要避免出現(xiàn)以下幾種“矯枉過(guò)正”的情況：

1.教師組織活動(dòng)時(shí)指向性不明，太過(guò)開(kāi)放，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際操作中偏離教學(xué)方向，造成學(xué)生精力和時(shí)間的浪費(fèi)，降低了教學(xué)效率，也打擊了學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。

例如在探索“平行四邊形面積公式”時(shí)，教師只安排學(xué)生將平行四邊形進(jìn)行剪拼，學(xué)生自由發(fā)揮的過(guò)程中拼出了很多種圖形，但很多都無(wú)法用來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。學(xué)生費(fèi)盡心思剪拼成的圖形沒(méi)有被老師展示，學(xué)生覺(jué)得很失望；教師看到學(xué)生沒(méi)有剪出教學(xué)需要的圖形，也覺(jué)得失望。

筆者認(rèn)為教師應(yīng)在活動(dòng)開(kāi)始前，向?qū)W生明確此次活動(dòng)的目的（通過(guò)將平行四邊形變成已學(xué)過(guò)的某個(gè)圖形，用來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積），然后再開(kāi)展活動(dòng)。這樣組織既保留了學(xué)生操作形式的開(kāi)放性，又保證了活動(dòng)的目的性，更重要的是，通過(guò)這次活動(dòng)，學(xué)生能初步體會(huì)到“等積變形”的解題策略以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.用于探索規(guī)律的動(dòng)手操作活動(dòng)，其結(jié)果具有未知性，但如果個(gè)別思維發(fā)展水平較高的學(xué)生在操作前就能通過(guò)觀察和推理得出結(jié)論，教師此時(shí)應(yīng)采取靈活措施，可以將探索改為驗(yàn)證，或是請(qǐng)?jiān)搶W(xué)生通過(guò)操作進(jìn)一步確認(rèn)自己的結(jié)論。

教師對(duì)活動(dòng)設(shè)計(jì)的修改使該活動(dòng)更切合學(xué)生的思維發(fā)展水平，也向?qū)W生展示了一個(gè)運(yùn)用推理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的例子。而學(xué)生通過(guò)計(jì)算和測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了由面到體的轉(zhuǎn)化，有助于學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展。

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。只要教師能在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況合理設(shè)計(jì)操作活動(dòng)的內(nèi)容，學(xué)生在活動(dòng)中就一定能體驗(yàn)到更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，學(xué)生的思維水平和創(chuàng)新能力也一定能得到更大的提高。