放飛思維，突破局限
——如何在數學教學中培養學生的思維能力

江蘇省如皋市第一中學 繆紅霞

在傳統的高中數學課堂中，由于教師的教育思想陳舊，對學生思維能力的培養重視度不高，學生在長期的被動灌輸式模式中極其容易養成定式思維習慣，制約了學生的思維靈活性、敏感性發展，養成了模式化的數學思維形式，從而導致高中生的數學學習質量停滯不前。而思維能力的培養為高中生提供了更多思考的機會、探索的空間，讓高中生的數學學習在解放思維、放飛思維中突破思維局限，構建了完整的思維體系，同時也促進了學生的思維品質發展，滿足了新課程改革的需求。

一、數學思維能力的概念與特點

數學思維是指人在面對數量關系與空間關系時的思維模式過程，在具備數學思維能力的情況下，學習者能夠靈活、系統地運用數學符號與數學文字，并在頭腦中形成有邏輯性的思維關系。數學思維并不是某一套固定的套路，而是學習者在數學知識學習與數學規律探索中所形成的一種客觀反應，由于每個學習者看待事物的角度不同，思考方式存在差異，因此不同學習者的數學思維也不盡相同。

但是，數學思維具有整體性的特點，滲透于數學學科的各個角落，與生活息息相關，數學思維能力的提升甚至會影響到學生其他學科領域的學習質量提升。雖然在高中數學教材編制中將數學內容劃分為集合、函數、立體空間幾何、不等式等多個模塊，但是無論是哪個數學知識或者哪類數學形式，都離不開數學思維核心，通過數學思維將這些數學知識整合成一套完整的知識體系，將其運用在數學學習與現實生活中，將會發揮出更大的作用。

二、高中數學教學中培養學生思維能力的有效方法

1.培養主動思考的習慣

大量實踐證明，培養思維能力的關鍵在于學習者的主觀意愿，也就是說思維源于學生的內在需求，在學生主動思考、樂于思考的情況下才能夠讓思維能力的發展煥發出生命的活力。而在傳統數學教學中所采用的灌輸式教學模式與死記硬背學習方法無疑是背離了思維能力生成的本質，導致高中生的數學學習積極性低、學習效率低、學習方法不當。因此，高中數學教師應注重激活學生的思維活躍性，以符合高中生學習特點的教學方法吸引注意力，讓學生在知識的理解與感悟中養成主動思考的習慣，為數學思維能力的形成奠定基礎。比如在蘇教版高中數學必修5《等比數列》的教學中，教師可以采取情境創設的方式，如：“兔子與烏龜比賽失敗后，兔子為了找回尊嚴，再次向烏龜發起了挑戰。為了比賽的公平性，兔子決定站在距離起跑點100米處，已知兔子的速度是烏龜的10 倍，兩人同時起跑后，當小兔子跑了1 米、10 米、100 米的距離時，烏龜前行的距離為0.1 米、1 米、10 米……”教師提出問題：“通過上述信息，請同學們猜一猜這道題需要解決的問題可能是什么？”此時有的學生認為這道題要求的問題是“兔子與烏龜分別前進的路程”，也有學生表示“這道題求的是小兔子在前行多少米之后能夠追上烏龜”，通過趣味情境的創設，讓學生觀察到兩個數列的特點，為學生留有思考的空間，培養了學生主動思考的習慣以及善于思考的能力。

2.培養敢于質疑的能力

高中生處于理性思維發展的階段，但是在這個過程中也極容易受到感性思維的影響，常見的現象就是學生在對事物觀察之后常常會憑借直覺做出判斷，這種判斷有時是正確的，但更多情況下是不完整的、不正確的。學生的這種表現是預測與質疑能力發展的開始，在學生做出初步判斷的時候，教師不要急于用對與錯來評判學生，而是考慮到學生原有的數學基礎與思維能力，引領學生在質疑與釋疑中樹立學習的自信，促進學生辯證思維與發散思維的形成。比如在蘇教版選修1《拋物線》的教學中，當教師引出拋物線定義之后，學生對于這一數學概念已經初步認識，這時教師引導學生回顧初中階段學習過的二次函數，并且提出問題：“函數y=x2的圖像是不是拋物線？”“若函數y=x2的圖像是拋物線，為什么二者對拋物線的定義不同？”通過問題的提出引導學生產生疑問：“導致同一事物定義不同的原因是什么？”進而引發學生質疑：“是不是哪個定義是錯誤的？”讓學生在大膽質疑中主動驗證，在搜集信息、探索驗證與歸納總結中強化學生的數學思維。

3.培養動手實踐的能力

受到應試教育的影響，以往的數學課堂教學存在“全理論零實踐”的問題，這種現象的出現導致高中生的數學思維停留在理論層面上，缺乏知識實踐運用的意識與能力，從而導致高中生數學思維能力淺薄，無法認識到數學知識與社會實踐之間的關系。為了促進高中生數學思維能力的深層次發展，數學教師應為學生提供更多實踐的機會，讓學生在實踐的探索中有目的、有計劃地學習，拓展學生的思維寬度與深度，促進學生的數學思維能力發展。比如在蘇教版高中數學必修2《平面與平面的位置關系》的教學中，教師可以讓每名同學分別拿出兩本書，將兩本書分別看作兩個平面，上下左右移動或翻轉，思考這兩個平面之間存在什么位置關系，讓學生在動手操作與思考中強化思維能力。

數學思維作為高中生數學核心素養中的重要組成，思維能力的培養有助于促進學生的數學學習能力與思維品質提升，大大提升了高中數學教學質量，對于高中生今后的學習與發展具有深遠的影響。