運用類比思維，提升數(shù)學核心素養(yǎng)

江蘇省南通市通州區(qū)四安中學 蔣玲玲

類比是指以兩個對象的某些相似屬性為依據(jù)，推測出這兩個對象具有的其他相似屬性的過程，這種類比思想在數(shù)學學科中有著非常重要的應用。借助這種思想，學生能夠?qū)⒛承?shù)學對象的性質(zhì)有效遷移到其他類的數(shù)學對象中，完成由表及里、由簡到難和由此及彼的類比轉(zhuǎn)換過程，使學生能夠借助簡單的數(shù)學模型解決更復雜的數(shù)學問題。在這個過程中觸及數(shù)學知識的本質(zhì)，有效解決數(shù)學難題并且形成更加優(yōu)化的知識網(wǎng)絡體系，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)能力的全面提升。接下來將結合教學實例詳細闡述類比思想在數(shù)學學科教學過程中的具體應用。

一、由表及里，觸及本質(zhì)

在進行類比時，教師可以引導學生按照一定的思維邏輯發(fā)展順序，先從知識的表面入手，在此基礎上層層深入，直至觸及問題的核心和本質(zhì)。這樣能夠給予學生的思維一個緩沖和發(fā)展的階段，使他們能夠充分消化和吸收教師所講授的內(nèi)容，能夠從更深的層次和更加全面的角度去理解和看待相關數(shù)學問題，這不僅是開展類比教學的目的，更是引導學生成為各方面素質(zhì)綜合發(fā)展的全面型人才的必然選擇。

比如在教學人教版初中數(shù)學“合并同類項”這部分內(nèi)容時，我就先為學生展示了一堆物品，其中有文具盒、粉筆、圍巾，書、水杯……然后讓學生根據(jù)自己的想法將其歸為一類，這樣他們可以先在腦海中形成一個有關“同類”的概念，在此基礎上，又為學生展示了下面的式子：“9a+5b2-8+2a3-7b+3a3+5a+2b”。經(jīng)過之前的環(huán)節(jié)后，讓學生對這個式子中的各個項進行分類，他們按照不同的原則分類，有的按照正負號，有的按照冪的次數(shù)等進行了分類。在這之后，為學生介紹“同類項”的概念，讓他們將相同類別的項歸在一起，然后將其進行運算化簡，得到最終結果。

通過這種由表及里的類比方式，學生很容易通過層層深入的方式剖開相關數(shù)學問題的外表，正確分析相關本質(zhì)，真正理解數(shù)學知識點的內(nèi)核。學生能夠在這種學科思維的帶動下，全面提升自身解決實際問題的能力，其能夠有效地將自身所學到的科學文化知識與生活實踐相結合，加快學生從知識型人才向?qū)嵺`型人才轉(zhuǎn)變的步伐。

二、由簡到難，解決問題

在引導學生使用類比思維解決數(shù)學問題時，教師還應當按照由簡到難的順序帶領學生進行學習。因為在初中階段，尤其是在數(shù)學學科中，有些問題相對來說較為復雜，需要學生花費很大一番功夫才能夠有效解決。如果直接教授這類知識，很容易會讓學生失去信心，所以教師可以先為學生講解一些較為簡單的知識，然后讓他們通過類比的方式來解決和處理與其相關的更為復雜的問題。

比如在教學人教版初中數(shù)學“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容時，我就采取了由簡到難的類比教學方法。首先我讓學生認識了“y=x”這個特殊的一次函數(shù)，讓他們借此明確了斜率和截距的概念，由此推廣到“y=kx”，讓學生對斜率和截距形成更加深刻的認知。在學生掌握了這一部分內(nèi)容后，又將內(nèi)容推廣到“y=kx+b”，讓他們按照之前的思路繼續(xù)深入研究這個普通的一次函數(shù)。在前邊的簡單內(nèi)容的鋪墊下，學生很容易掌握了處理這類問題的方式，所以針對相對較為復雜的一次函數(shù)“y=kx+b”也能夠應對得得心應手。

這種由簡到難進行類比學習的教學方式非常適合一些基礎較為薄弱的學生，它能夠帶給學生的不僅僅是知識上的收獲，更重要的是能夠讓更多的學生重樹學習數(shù)學的信心。與此同時，充分激發(fā)出其學習數(shù)學和探索數(shù)學世界的奧秘的熱情，使其能夠以更加昂揚的姿態(tài)和更加飽滿的自信踏上學習之旅，為攀登更高的學術山峰積蓄力量。

三、由此及彼，形成體系

最后，還值得介紹的是一種由此及彼的類比方式，這也是這種類比學習法的精髓所在，即將一類問題有效遷移到另一類問題中，最終得到正確的答案，從本質(zhì)上參透該數(shù)學知識點。在這個過程中，教師應當引導學生形成一個完整的類比體系，即什么樣的問題之間可以相互類比，類比后兩個對象的相同之處和不同之處都分別是什么，只有將這些問題都徹底弄懂，學生才能夠真正從本質(zhì)上掌握好這種方法，并通過該方法提升自身學習效率。

比如在教學人教版初中數(shù)學“平行四邊形”的這部分知識時，學生通過學習已經(jīng)了解了平行四邊形的基本性質(zhì)，比如“平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等、對角線相互平分”等等。在學習梯形的相關內(nèi)容時，由于這兩者也有一定的相似性，可以讓學生類比在學習平行四邊形時的方法去學習梯形的相關性質(zhì)，進行知識遷移的時候也關注這二者之間的差異，這樣學生才能夠形成更加深刻的印象，在做題時也能夠應用得更加靈活。

因此教師在教學過程中，可以有意識地引導學生采取這種由此及彼的類比方式來進行學習，使他們能夠做到舉一反三，提升學習的效率。除此之外，在這種教學模式下，學生的知識網(wǎng)絡結構和知識體系都能夠得到不斷的提升和優(yōu)化，這樣也更方便他們查找目前學習環(huán)節(jié)中的知識漏洞，促進其認知能力的全面提升。

類比思想運用于初中數(shù)學教學，讓學生從知識的表象走向其本質(zhì)，由易入難，最終化難為易，便于參透知識點中的規(guī)律并形成深刻的認識。“授之以魚不如授之以漁”，與其直接教給學生數(shù)學知識，不如教給他們學習知識的方法更為高效。因為教師教授的知識再多也終歸有限，但是如果教會了學生汲取知識的方法，那么學生就能夠在此方法的帶動下吸收和學習無限的知識，他們數(shù)學核心素養(yǎng)能力會得到飛速發(fā)展，素質(zhì)教育的最終目的也能夠得到有效實現(xiàn)。