在“致用”中發展數學素養

江蘇省如皋市搬經鎮夏堡小學 沙國建

數學核心素養作為課改的新方向，要立足數學學科，關注學生應用能力、抽象能力、推理能力的養成。“致用”課堂倡導學以致用，就是要讓學生在數學學習、實踐中舉一反三，發展遷移運用能力。

一、完善課前備課，將數學與生活相關聯

數學課堂的主線是學習數學知識，指導學生解決數學問題。在課前，教師備課要進行全面規劃，備課絕非是對某一知識點的單純講解，更要從生活化問題中延伸和拓展數學知識，挖掘生活中的數學內涵，讓每一節課都能夠啟發學生的數學思維。例如，在學習“角的認識”時，對角的引出，我們可以提問：房屋建筑實踐中，工人師傅不用量角器，是如何來測量磚墻的角度呢？接著播放視頻：砌墻師傅利用一根線吊起一塊小鉛塊，就可以輕松地調整磚墻是否筆直、準確、到位。在學生的疑問中，我們介紹了“鉛垂量墻角”的過程。然后，再引入“直角”進行講解，讓學生認識生活中的“角”。事實上，在數學知識與生活的關聯中，最重要的是培養學生的數學應用思維，調動學生應用數學知識的自主性、積極性。又如，在講解“直角三角形”時，我們引入問題：如何利用紙、筆、一根線來測量校園旗桿的高度？這一問題提出后，很多學生都感到無從下手。這時，我們融入“相似直角三角形”的知識，引領學生通過觀察旗桿影子的長度來構建相似直角三角形，從而輕松計算出旗桿的高度。可見，生活化數學場景的搭建，勾起了學生應用數學的好奇心，也讓學生從解決生活問題中鞏固了數學知識，增強了數學應用意識。

二、強調合作探究，促進數學思想的應用

數學思想是構成數學知識的靈魂，學習數學，應用數學，要讓學生掌握數學思想，才能做到靈活運用。教師在呈現數學思想時，可以引入小組合作學習方式，鼓勵學生在合作、探究中認識、理解、應用數學思想，打造“致用”課堂。例如，在學習“軸對稱與平移”時，關于“平移”的方法，可以對照生活中電梯上下移動的實例，讓學生感知平移現象，也可以利用多媒體課件，以拼接圖形游戲，為學生直觀演示平移方法，彌補學生想象力不足。在講解“軸對稱”時，可以拿出雨傘，讓學生觀察扇面各個腳的對應關系。小學生愛動、愛問、愛交流，我們可以設置學生感興趣的話題情境，預設數學知識點，引導學生在自主思考、小組討論中嘗試解決數學問題。又如，在學習“三角形三邊的關系”時，我們以設計三角形房頂活動為情境，拋出問題：有一個房頂結構為三角形，其中一邊為14 米，另兩條邊的和為18 米，問這兩條邊對應的邊長為多少米？很顯然，由于未對另兩條邊進行明確，很多學生都覺得不好確定。在小組交流中，我們逐漸引導學生思考“如何圍成三角形”“什么時候無法圍成三角形”，然后鼓勵學生通過觀察、猜想、實驗、對比等方式，嘗試構建三角形屋頂的三條邊的長度，逐漸讓學生找到解決問題的思路。在應用數學知識的過程中，教師還要注重對學生解題思路的拓展，激發學生思維的靈活性，增進數學知識遷移能力。如解方程：x+3=19。很多學生都能夠快速找到解題方法。但如果我們將之進行改變：x+a=19，問，x與a存在哪些可能性？由此，題目變成了“開放性”習題，學生通過合作、交流嘗試填值，從而讓習題的解答思路更加靈活、多樣。

三、引入猜想、推理，發展學生數學素養

數學具有邏輯性、嚴謹性特點，在數學問題解決中，教師要關注學生數學思維的發散，促進學生綜合素養的提升。科學的猜想是數學核心素養的重要內容。在小學數學問題求解中，教師要給予學生創造猜想的機會，搭建猜想的學習空間，讓學生從主動觀察、對比思考中找到解題思路，并能夠通過計算、實驗來驗證猜想。例如，在學習“3的倍數的特征”時，我們先讓學生結合自身經驗去猜想“3 的倍數”有何特征？有學生認為，3 的倍數應該是個位上是3 的倍數。先不對學生的想法進行判斷，我們再細化問題：對100 以內的數，請同學們討論并找出3 的倍數。接著，我們將小組討論的結果列在黑板上，并讓學生去觀察這些數有何特點？通過觀察發現，很多數字的個位上并非3 的倍數。教師給予點撥，讓學生觀察這些數個位、十位上的數值相加后有何特征？很顯然，個位與十位數字相加的和也是3 的倍數。由此，我們再鼓勵學生猜想：如果一個數各個數位上的數字之和為3的倍數，那這個數就一定能夠被3 整除嗎？為了讓學生驗證自己的猜想，我們鼓勵學生自己去列舉不同的兩位數、三位數、四位數、五位數等等并去驗證猜想，最終促進數學推理能力的提升。

總之，“致用”課堂是素質教育的重要目標，教師要善于創設課堂，貼近學生生活，激活數學思維，讓學生在問題解決中發展核心素養。