引入探究性作業，發展學生數學素養

江蘇省啟東市東元小學 宋峰宇

作業是課程教學的延伸，作業的重要任務是鞏固學生對所學知識的掌握，提高課程教學質量。在小學數學作業設計中引入探究性作業，讓學生在動手、動腦、交流、探究中發展數學思維，提升數學學習效率。

一、注重探究性作業的多元化，拓展學生數學思維力

作業設計要走出單一，要貼近小學生認知需求，引入多元性探究作業內容，讓學生能夠從中體會數學知識，拓展數學思維。如在學習“比例尺”后，對于比例尺的探究性應用，我們可以布置動手測量作業任務：中國的籃球明星姚明身材高大，如果我們邀請他來參觀我們的學校，現有的桌椅一定不能適應他的身材。請同學們結合姚明的身高、臂長等信息，為姚明設計一套座椅。當然，如果學生有興趣，還可以為姚明設計衣服。該項作業任務需要學生自己去搜集姚明的身高數據，并根據現有的座椅尺寸，利用比例尺的相關知識來重新確定桌椅的尺寸。在這個探究性作業中，學生通過動手測量、分析、計算，運用比例尺方法來解決數學問題，并從中鍛煉動手能力，鞏固了教學知識點。同樣，探究性作業的設計還要注重學生數學思維的培養。如：蒸熟一個包子需要十五分鐘，問蒸熟4 個包子需要幾分鐘？很多學生在面對該題時，不假思索地運用乘法：4×15=60（分鐘）。從數學解題思維來看，一個包子用時15 分鐘，那4 個包子需要60 分鐘。但聯系生活邏輯，一個包子需要15 分鐘才能蒸熟，4 個包子放在一個籠子，同樣用15分鐘即可蒸熟。可見，數學問題的探討要注重解題邏輯關系，讓學生從解題探究中感受數學的樂趣，提高作業完成質量。

二、注重探究性作業的分層性，促進每個學生學有所成

在探究性作業設計中，教師要關注學生的個體差異，小學生年齡小，對數學問題的理解力有所不同。如果采用統一的作業形式，難免讓一些學生感到難以完成，更喪失對作業的學習積極性。分層性設計作業就是結合學生的認知水平與個體差異，布置不同層次的作業內容。首先，教師在作業分層設計前，要結合班級學生的數學水平，了解不同學生的數學能力層級；其次，在探究性作業設計上，將作業內容分成高、中、低三層，讓基礎差的學生以基礎性作業為主，鞏固所學知識，中等學生適當拓展作業內容，而讓能力強的學生做一些相對難的作業，確保不同層級學生都有所提升。如：有荷載人數為18、20、30 人的校車，租用單價為110 元、130 元、150 元。現有師生400人，請同學們設計合理的包車方案，并計算所需金額。對于該作業，題目中并未強調學生設計最省錢的包車方案，這就讓不同的學生能夠根據自己對題意的理解設計相應包車方案。當然，教師也可以在題意中增加說明，讓學生選擇力所能及的題目去解題。探究性作業的分層設計要順應不同層級學生的需要，教師要充分考慮學生的認知差異，設置分層性作業，發揮數學作業的應有價值。如：有長方形泳池，長為25 米，面積為500 平方米，問泳池的寬度是多少？延伸題型層級：如果在該泳池內設計一個深水區，深水區為最大正方形，問該正方形面積是多少？再延伸解題層級：如果在深水區域選取一半做特殊用途，問如何設計該泳池？并畫出設計草圖，計算其面積。對于探究性作業的分層性設計，學生根據自己的數學水平，選擇相應的層級問題來求解，保護學生的解題熱情，也開闊了學生的解題視野。

三、注重探究性作業的綜合性，強調學生自主與合作能力的培養

探究性作業的設計要突出學生的自主性，引領學生能夠圍繞數學問題，展開數學知識應用和解題，同時，要強調學生的合作性，便于學生從解題交流中分享經驗，增進解題能力的發展。如聯系學生生活實際，讓學生感受生活中的數學問題。在學習“條形統計圖”后，我

們可以布置“調查學生最想秋游的目的地”的作業，讓學生結合所學的數據搜集方法，以學生調查、互問方式收集真實的數據，并根據這些數據繪制條形統計圖，增強對條形統計圖結構、數據分析方法的理解和應用，既鞏固了數學知識點，又解決了生活實際問題。在綜合性作業設計中，可以引入小組合作學習，鼓勵學生以分組方式解決問題，發展學生的團隊協作與合作精神。又如“布置學校垃圾分類及垃圾桶購置預算”的實踐作業，讓學生以分組方式采訪同學、老師，了解學校垃圾桶投放量，根據學校規模，優化垃圾桶投放位置，調整垃圾分類措施，在走廊增加可回收垃圾桶，有毒性垃圾校園產出較少，垃圾桶數量不宜過多；根據不同垃圾桶的規格、數量計算購置預算費用。該探究性作業綜合性強，也貼近學生生活，便于學生自主思考、分組討論、協作采訪調研和計算統計，確保垃圾桶布置的合理性和經濟性。

探究性作業設計具有靈活性、開放性，教師要結合學生年級、數學學習水平，關注學生個體差異，發揮每個學生的學習潛能，讓每個學生都能夠從探究性作業中獲得發展。另外，在探究性作業設計中，教師要關注作業評價，發現學生作業的閃光點，增強學生的作業信心，激發學生作業的持久性。探究性作業設計體現知識的探究，要讓學生動手去做數學，從數學問題探究中發展獨立學習能力，鞏固數學知識，提升數學綜合應用能力。