數(shù)形結合思想在初中教學中的應用

江蘇省南通市北城中學 袁 魁

數(shù)學是一門邏輯性極強和極其復雜的自然學科。數(shù)學研究者們都是通過數(shù)學的數(shù)量與結構、變化和空間等方面進行研究，簡單來說就是數(shù)學中的代數(shù)與幾何知識。為了達到數(shù)學新課程的具體要求，在初中課堂中選擇將數(shù)形結合的思想應用于數(shù)學教學中。數(shù)形思想以其直觀明了的方式展示著數(shù)與形二者之間的關系，這種教學模式的出現(xiàn)可以幫助學生降低對數(shù)學知識的學習難度，同時也對初中學生的思維能力以及空間想象力的形成具有積極的推動作用。

一、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用分析

首先從數(shù)學教學內容出發(fā)進行探究。代數(shù)與幾何作為初中數(shù)學的兩大主要方面，學生學習起來必定比小學階段的數(shù)學知識要難很多。我們都知道，代數(shù)中的很多知識，如一元一次方程和二元一次方程組不僅體現(xiàn)的是代數(shù)方面的知識，同時也涉及了很多幾何方面的知識，而學生進行幾何知識的學習要求其必須具備一定的思維與空間想象力。數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中應用的目的就是利用直觀明了的幾何圖形將數(shù)學中理論性極強的知識呈現(xiàn)在學生面前，化理論為具體，同時幫助學生將難以理解的概念、公式以及定理通過圖形的方法進行解釋說明，讓學生能利用圖形來攻克數(shù)學知識中的重難點問題。

二、數(shù)形思想在初中數(shù)學教學中的應用優(yōu)勢及價值

1.提高初中學生對數(shù)學知識的學習效率

數(shù)形思想在初中數(shù)學教學中的應用有很多的優(yōu)勢，在此以《函數(shù)》為例展開探討：每一位數(shù)學教學工作者都明白，理解和掌握好圖形的相關知識是學生學好函數(shù)的基礎和前期條件。但是，函數(shù)的解題過程是非常繁雜的，任何一個學生都不能保證自己在具體的計算過程中不會出錯。如果教師能引導學生利用圖像交點和坐標去解決函數(shù)中的問題，不僅能幫助學生減少煩瑣的計算過程，而且題目的正確率也會明顯上升。實踐證明，這樣的方式在各項考試中其優(yōu)勢會明顯得到發(fā)揮，也可以給學生騰出更多的時間去解答其他類型的題目。

2.促進學生對數(shù)學知識學習的主動性

數(shù)學知識是比較理論和抽象的，很多初中學生早已對其產生了厭倦的情緒，甚至出現(xiàn)了畏懼的心理，開始討厭和逃避數(shù)學知識的學習。其實，這些現(xiàn)象的出現(xiàn)主要是由于學生沒有找到科學的學習數(shù)學的方法。而數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用能從某種程度上扭轉傳統(tǒng)課堂中枯燥乏味的局面。當我們在費盡心思解答一道極其復雜的數(shù)學題時，直觀明了的幾何圖形的恰當出現(xiàn)給我們指明了具體的解題思路，似乎有了一種柳暗花明又一村的感受，驚奇和喜悅感也會油然而生，這樣一來，學生對數(shù)學知識學習的主動性就會有很大的提升。

三、數(shù)形結合思想在初中教學中的應用探究

1.結合具體問題，促進學生數(shù)形結合思維的形成

學生數(shù)形結合思維的養(yǎng)成不是一朝一夕就能實現(xiàn)的，是需要經(jīng)過不斷的練習與思考才能達成的。 因此，教師要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)形結合思想應用于初中數(shù)學教學中的優(yōu)勢，并讓數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中開花結果。仍以《函數(shù)》教學為例，函數(shù)是初中數(shù)學中的重要組成部分，一次函數(shù)與二次函數(shù)是初中學生必須要掌握的基本內容。在日常的初中數(shù)學教學中，如果教師只是讓學生從函數(shù)的計算過程中去體會函數(shù)的性質，這對學生來說無疑是難上加難。此時，如果將數(shù)形結合的思想方法應用到具體的函數(shù)解題過程中，引導學生通過觀察圖像的走向和變化的趨勢，學生就會對函數(shù)的解題過程與性質有較為明確的思路。值得注意的是，學生必須要牢記函數(shù)的典型圖形，并通過反復的習題練習來強化記憶，這樣在下一次遇到相關類型的題型時才不會驚慌失措。再比如在學習《圖形證明》《解不等式組》等過程中，都可以采取數(shù)形結合的思想。不等式與等式方程在解題過程中有很多相似的地方，但是也有諸多的不同之處，總的來說，不等式組要比方程組的難度要高一些。鑒于此，教師就可以引導學生利用數(shù)軸的方式，通過觀察數(shù)軸不同區(qū)間的特點來求解某一未知數(shù)的具體范圍，最終解決問題。

2.借助多媒體教學，增強學生對數(shù)形結合思想的記憶

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學的應用過程中，由于很多的知識都涉及圖形，鑒于此，教師就可以借助多媒體展開教學，將一些復雜的圖形結構通過多媒體呈現(xiàn)在學生面前。再者，由于數(shù)學課堂有限的時間限制，很多時候教師根本來不及在黑板上畫出具體的圖形，又或者在徒手作圖的過程中存在誤差，這時，多媒體教學就是一種行之有效的教學手段。這樣既節(jié)省了數(shù)學課堂的時間，又提高了數(shù)學教學的效率，可謂一舉兩得，更重要的是，多媒體教學可以幫助學生增強對數(shù)形結合思想的記憶，進而直接幫助初中學生形成固有的數(shù)形思維。

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用解決了很多傳統(tǒng)教學中棘手的問題，對初中數(shù)學教學效率的提升具有明顯的推動作用。可以說，數(shù)形結合思想與數(shù)學教學二者之間是融會貫通的。因此，在日常的初中數(shù)學教學中，教師要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)形結合思想的優(yōu)勢及特點，并將其應用到具體的教學中，幫助學生靈活理解和掌握“數(shù)”與“形”二者之間的關系。實踐證明，數(shù)形結合思想的應用使學生的思維邏輯能力、空間想象能力都得到了明顯的提升，使其受益頗深。