應用畫圖策略 促進幾何直觀

江蘇省淮安小學 房勝國

幾何直觀與通常的立體思維概念大體一致，是數學課程中的關鍵詞，由于幾何直觀與畫圖策略存在緊密聯系，因此，小學教師更應該擺脫傳統教學模式中單純進行課本知識講解的方式，應該采用創造性思維將抽象的知識內容形象化，讓學生通過形象化知識的積累提升數學思維能力。那么，應該如何滿足學生學習需求，更好地應用畫圖策略完成課堂教學就成為當前小學教師急需思考的問題。

一、畫圖策略與幾何直觀

1.畫圖策略

畫圖策略是一種將圖形有效結合知識點，通過繪制示意圖的方式，對問題的條件進行梳理，對問題進行分析、推理和思考的過程，最終目標是解決問題，可以看作是一種解決問題的有效手段。因為其目標具有局限性，所以畫圖策略的應用范圍較為狹窄。

2.幾何直觀

幾何直觀是通過繪制圖形將復雜問題簡單明了化，讓問題在大腦中立體化顯示，為問題的解決提供簡單化的思路，它的最終目標是為解決問題提供思路，培養學生的數學思維能力，因此幾何直觀中的圖像內涵和應用范圍更為廣泛。

畫圖策略與幾何直觀的共同點就是都有利于數學問題的解決，可以為學生徹底掌握該知識點提供簡單化的思維。它們的不同點是畫圖策略側重于解決問題本身，幾何直觀則側重于培養學生的數學思維能力，所以幾何直觀的應用范圍要大于畫圖策略。

二、應用畫圖策略促進幾何直觀的具體措施

1.注重圖形的抽象化過程

小學生的思維在發展過程中會逐漸由形象演變為抽象。因此，教師在對低年級的學生進行課堂教學時，應該通過真情實景逐漸導入所學知識，然后通過情景再現的方式繪制出問題的示意圖，最后引導學生通過觀察示意圖尋找解題思路。

例如，老師在講解“比一個數少幾或多幾”的問題時，可以先拿一些小學生生活中常用的物品，引導學生通過動手操作，仔細觀察探索比一個數的“多”或“少”，以小學生容易接受的方式導入今天知識教學的主題——“比一個數少幾或多幾”。其次，情景再現，將學生動手操作擺放的物品通過圖形形象地展示，讓原本的物品變成符號，在實物基礎上進行情景再現，讓學生直觀地體會到由實物向圖形的轉化。然后讓學生自己動手將圖形數字化，逐漸實現問題由形象化向抽象化的轉變，讓原本的實物逐漸向解決問題靠攏。最后，學生可以通過將剛才實踐操作中畫圖策略的演變與數字結合，通過圖形搭配來解決問題。讓學生通過畫圖策略，以更加簡便的方式理解知識。

2.掌握“圖”的多種表征

在小學時期，學生的思維發展速度會隨著年齡的增長加快。因此，對于不同年級的學生，應該根據其年齡特征和知識的掌握程度，選擇合適的“圖”進行知識內容的傳授。小學階段“圖”的類型多樣，大體上有示意圖、長方形圖、線段圖、韋恩圖、樹形圖等，每一種類型的“圖”的適用范圍和理解難易程度也不同。以示意圖為例，示意圖中的圖形主要是有關事物的種類、大小，大多簡單明了，通常出現在一年級的教學課本中。例如，在講解“4+3=？”時，在左邊畫四個小蘋果，右邊畫三個小蘋果，中間用加號連接，這種視覺化極強的示意圖教學方式非常契合低年級學生的思維模式。

3.探索“圖”的核心內涵

采用畫圖策略不僅是為了解決問題，更重要的是培養學生的數學思維能力，讓學生通過圖形的表象進行知識的積累，通過感悟圖形中的知識內涵，培養學生的核心思維能力。例如，在正方形中，由于正方形邊長相等，其面積就等于邊長的平方，通過列舉多個正方形讓學生計算其面積，并對正方形的邊長和面積進行比較便可以得出規律：正方形的邊長越大，面積越大。這種通過觀察圖形得出結論的方式，有利于促進學生的知識掌握。

畫圖解決數學問題，主要是通過對學生的多種感官進行刺激，使學生以敏銳的洞察力仔細觀察形象化后的圖形，進而從圖形中得出解決問題的思路和方法。巧妙應用畫圖策略，可以讓抽象的知識在學生腦海中形成立體化的概念，變成學生更易接受的方法，深化學生對知識的理解和掌握，促進學生思維能力的培養和數學問題的解決。