初中數學合理推理能力的培養

福建省廈門第二中學 洪 婕

數學這一學科把數學推理作為基礎，要得到準確的數學結論，就需要把合情推理作為一個重要途徑。所謂合情推理，就是合乎情理的推理，包含多種不同的思維形式，這種推理判斷具備極強的探索性以及合理性，有助于拓展學生思維能力，培養學生創新意識，因此成為新課程改革關注的重點。大量教育研究表明，合情推理能力是學生創新能力的組成部分，是學生養成創新能力的必經過程。根據這樣的特征，教師在設計數學教學活動時，要把握合情推理本質，精心設計教學活動，讓學生把合情推理作為數學學習的重要思想與方法。

一、初中數學合理推理能力培養的重要意義

義務教育階段教育改革工作的深入推進給初中數學教學提出了高要求，除了強調加大對學生的文化教育之外，還要求基于社會發展層面探究教學活動的改進和創新，以培養學生綜合素質。合情推理能力是新時代創新型人才的必備素質，將其作為一項教學內容和確切的教學目標有著很高價值。就初中這一重要階段來說，初中數學合情推理能力指的是完成科學有效猜想活動的能力，可以說，諸多實踐活動的成功都是因為進行了科學有效的合情推理。因此，在初中數學教育活動中，教師既要把教授基礎知識與技巧、夯實學生各方面數學能力放在重要地位，還需要關注學生合情推理能力的發展，以便對學生的數學學習和指導起到重要的促進與推動作用，并給學生今后的綜合發展與終身學習帶來更大的促進作用。特別是在初中階段，諸多數學問題的解答當中都涉及合情推理的內容，通過合情推理的運用，可以激勵學生創新思考和深入理解，最終提高學生的解題能力以及思維能力，給初中數學學習帶來全面保障。

二、初中數學合理推理能力培養的有效方法

1.引導學生學會猜想，奠定合理推理能力培養基礎

在現階段的初中數學教學中，要推動學生合理推理能力的培養，降低整體教學難度，首先需要明確猜想能力是學生合理推理的基礎所在，只有先鍛煉并增強學生猜想能力，才可以讓學生在解題時建立良好的猜想意識，并在這樣的思維意識指導之下掌握合理推理的方法與技巧。培養學生的猜想意識不能急于求成，要充分考慮學生的實際情況，考慮學生的認知能力與具體的教學內容，同時，教師在猜想過程中要加強指導。例如，在教學“概率”內容時，教師可以先提出問題：一個黑色袋子當中有三顆顏色不同的小球，分別為黑、紅、藍，從黑色袋子當中摸兩次，兩次摸到相同顏色球的概率是多少？在給出問題之后，教師需要啟發學生主動猜想，并完整記錄猜想結果，鼓勵學生以猜想為基礎進行積極探究，讓學生把猜想作為一種重要的學習方法與學習習慣，為學生合理推理能力的發展打下基礎。

2.運用不同推理方法，綜合提高學生合理推理能力

學生合情推理能力的培養自然離不開不同推理方法的選擇與運用，目前，不少初中生在推理方法的掌握方面存在著不同程度的問題，思維的靈活性較差。為了解決學生在數學學習當中存在的這一問題，教師需要在教學指導當中鼓勵學生認識并探索不同的合理推理方法。以初中數學代數教學為例，這部分教學內容關注的是學生計算與運用能力的培養。其中，計算要求根據一定規則來完成，所以計算當中包含著很多的推理，各種各樣的數量關系也有著相應的規律。對此，教師可以挖掘這部分教學內容當中的合理推理素材，讓學生在剖析這些學習材料的過程中掌握不同的合理推理方法，為合理推理能力的培養創造條件。例如，在學習“正數和負數”時，指出正負數表示兩個相反意義的量，其中，一個量確定為正，相反的量確定為負，就運用到了類比推理這一方法；在“乘方”運算當中運用的是不完全歸納的推理方法。再如，使用火柴棍搭正方形時，已知搭成一個正方形需要4根火柴棍，搭兩個正方形需要7 根，搭三個正方形要用到10 根，那么要搭n 個正方形，需要用到多少根？教師可以在提出問題之后，鼓勵學生運用恰當的合理推理方法得出正確結論，并對得到的結論進行驗證，讓學生在自主學習和自我檢驗當中掌握合情推理的多種方法。

不管是新課程改革還是中考的全面推進，都給學生的數學合情推理能力提出了很高要求，這主要是因為合理推理能力關乎學生綜合素質的發展，如果學生的合理推理能力不夠完善或者是存在明顯欠缺，將會影響到日常教學以及學生的未來發展，面對這樣嚴峻的局面，初中數學教師需要對教學環節進行合理安排，調整教學內容設置，明確培養學生合情推理能力的目標，在此基礎之上創新教學方法，為學生今后的綜合素養發展創造條件。