對高中數學教學中學生數學運算的思考

江蘇省揚州市廣陵區紅橋高級中學 魏躍軍

高考數學課程標準中要求學生擁有運算能力，這也是高考設定的考試重點。薄弱學校在師資或教學實力方面與好學校之間還存在差異，但對學生數學運算能力的培養卻與學校的教學實力無明顯關系，只要教師掌握教育方法，引導學生積極進行數學運算練習，掌握數學運算中的難點內容，學生的數學運算能力就能得到提升。

一、影響數學運算能力的因素

每個人的學習水平不同，使用的學習方法不同，對知識的掌握程度也不同。本文根據大部分學生在數學運算時容易出現的錯誤，提出了幾個影響學生數學運算能力提升的因素：

1.公式概念理解不清

數學學習中，公式和概念是主要內容。數學中有很多證明題和公式應用題，如果學生在看到題目的時候不能很好地解讀出題目所考查的知識點，就無法正確地解答題目。因為高中階段的學生需要掌握大量數學公式和概念，所以非常容易出現概念混淆的情況，而且學生的學業壓力較大，學習數學的時間減少，這不利于提升學生數學判斷能力和解題能力。

2.章節內容未消化

高中階段的知識都是循序漸進的，各個章節的知識內容都能為后面的學習奠定基礎，但目前高中生存在的主要問題是沒有消化數學各個章節的內容，進而影響對新知識的接受。比如，在必修一的學習中，教師講過集合的知識，在后面函數的定義域和值域的學習中就需要利用集合來表示，并說明定義域和值域是集合，所以教師在講解新課內容時，要先回顧以前學過的章節內容，讓學生有一定的知識基礎，這樣才能保證教學效果。

二、培養數學核心運算能力的策略

培養學生的運算能力，必須明確影響運算能力形成的因素，公式是運算的手段，必須熟記，教師需將提高學生的數學運算能力放在后位，在保證學生掌握數學基礎知識的前提下，再要求學生理解并背誦公式，在運算中正確運用公式。其次，背誦是公式學習的基本要求，但要在理解的基礎上背誦，讓學生明確解決實際問題時該用哪個公式、套用哪個數據。最后，數學運算能力的提升是一個長期的過程，目的在于培養學生良好的數學學習習慣。根據前文所提出的影響數學運算能力的因素，提出以下培養策略：

1.鞏固學生基礎內容的學習

在數學學科中，學生的數學運算能力與對基礎內容的理解有極大關系，課標中也明確要求學生掌握好數學基礎知識，為運算做好鋪墊。因此，在教學中，必須重視鞏固學生對基礎知識的掌握。比如，三角函數的定義域和三角函數的性質是解決多數三角函數問題的關鍵，大部分考題都會從定義域和性質入手進行考查。但很多學生都會在這一部分的計算題中失分，因此，教師需要將基礎知識作為重點教授內容，盡可能地加深學生對公式的理解與認識，增強學生對公式的記憶，提高學生對基礎知識的正確運用能力。

2.培養學生一題多解思維

當學生遇到難題時，如果能有一題多解的思維，問題的解決難度也會降低，但一題多解的創新思維需要學生具備一定的悟性和理解能力，這就需要教師重視培養學生的創新思維，使學生在面對難題時可以用多種運算方式來解決。比如，幾何計算題向來是難點，除根據三角函數對幾何問題進行運算外，用空間向量也是不錯的選擇，將平面圖構建為立體幾何圖，用空間向量的方式計算，計算起來還相對較簡單，論證關系不復雜。教給學生多種解題方法能夠讓他們在實際處理計算問題時找到最適合自己的方式，或是在一種方法行不通時，能夠用另外一種方式解題，降低計算題的失分率，所以培養學生一題多解的思維也是很有必要的。

3.分層訓練法

由于不同學生的理解能力不同，每個學生的解題方式和解題水平也有較多區別，有的學生運算能力較強，也有解題思路，能夠將題目準確地解答出來，而有的學生理解能力較差，學習的解題方法不能夠應用在計算題中，運算出來的結果總是與別人不同。對此，教師在教育學生時，必須充分考慮學生的實際學習情況，當安排的運算題目以中等偏上的難度為主時，可以降低理解能力和運算能力稍差學生的做題量，保證正確率便可，而針對成績稍好的學生，在數量和質量上都要有更高要求。通過分層訓練的方法給不同學生布置不同的任務，能夠切實根據學生的實際情況，幫助學生攻克難點問題，從而提高學生的數學水平。

具備運算能力不僅是高考大綱的要求，也是學生進入高校后學習高等數學的基本要求，更是部分學生就業后需要具備的基礎能力。薄弱高中更應該重視學生的課業成績，重視學生的數學運算能力，進而提高學生的數學成績，使學生學習數學的興趣更加濃厚。