利用數學實驗來培養學生空間觀念的策略

江蘇省東臺市實驗小學 李春梅

數學空間觀念影響著小學生數學思維能力和創新能力的發展，它對培養小學生的數學核心素養具有重要的作用。良好的數學空間觀念能使學生更清楚、更深刻地了解和認識世界，所以，我們應該真正重視學生數學空間觀念的培養。在小學數學教學中，我們可以科學、合理、靈活地利用數學實驗來引導學生把抽象的知識轉化為直觀的、形象的知識，幫助學生發展自己的空間觀念，提升學生的數學實踐能力和創新精神。

一、開展數學觀察，發現數學特征

要培養小學生良好的空間觀念，要從認識幾何圖形出發。學生有了最基本的幾何知識后，才能更好地對幾何圖形開展觀察，對圖形的結構進行具體的分析，發現其特征，提升個體的數學能力。如，在教學“平行四邊形的面積計算”時，主要教學目的是讓學生在理解平行四邊形面積的基礎上掌握其計算公式（平行四邊形面積=底×高），同時能利用計算公式正確解決有關平行四邊形的實際問題。本節課的內容對學生來講沒有太大的難度，因此，筆者鼓勵學生利用知識解決問題，給他們出示了一道題目：李大伯家有一個近似的平行四邊形果園，底200 米，高40 米。如果每棵梨樹平均占地面積是5 平方米。求李大伯家的果園能種多少棵梨樹？本題是把平行四邊形的面積與種植梨樹聯系起來的，必須先求出平行四邊形果園的面積，再結合題目的要求求出答案，也就是：200×40=8000（平方米），因為“每棵梨樹平均占地面積是5 平方米”，所以，果園里能種的梨樹的棵數是：8000÷5=1600（棵）。學生在解答這個問題的過程中，往往會對題干中的“每棵梨樹平均占地面積是5 平方米”與“每平方米種梨樹5 棵”產生混淆，對此，筆者把這兩句話寫在黑板上，同時配上插圖，讓學生觀察，找出其區別，再進行正確的解答。事實上，在學生進行問題解決時，我們應在仔細講授面積計算公式及相關原理的基礎上，引導、組織學生進行數學操作、觀察等有價值的數學活動，鼓勵學生用數學的眼光和思維去分析、解決問題，培養和發展學生的空間觀念。

二、開展數學操作，獲取具體感知

對幾何圖形，特別是立體幾何建立實體模型的過程，能鍛煉學生的動手能力，還能幫助學生提升將抽象的知識轉化為具體、形象可感知的模型的能力，提升學生的數學想象力。如，“長方體和正方體的認識”這個單元的教學目標是：讓學生通過觀察、操作等數學活動，感知、認識長方體和正方體的特征；探索、總結并掌握長方體和正方體的表面積計算方法及公式、體積計算方法及公式，長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2；正方體的表面積=棱長×棱長×6；長方體的體積=長×寬×高；正方體的體積=棱長×棱長×棱長。在認真研究教科書和新課標之后，筆者認為，本單元的教學應該以實驗操作為主開展，這樣才能很好地幫助學生發展空間觀念。如這樣一個題目：在一個棱長為4 厘米的正方體的一個頂點處挖去一個棱長1 厘米的小正方體，這個正方體的表面積變化了嗎？本題對學生的空間想象能力有很高的要求，因為無法想象，導致很多學生對題目的意思不能正確或者深刻地理解。但是，可以利用實驗教具來演示，或者讓學生利用學具進行實驗操作，學生很清晰地知道了：挖去的小正方體可以與大正方體的每一個面進行銜接，對大正方體切掉的面進行填補，因此大正方體的表面積沒有發生變化。事實上，在教學中要培養學生的空間觀念，除了要進行一定量的數學練習外，還需要堅持開展操作、觀察等數學活動。學生只有親歷了幾何圖形的轉換后，才能對它們的結構、特性等做出正確的推理和判斷，才能逐步形成良好的空間觀念。

三、加強數學概括，提煉幾何抽象

數學教科書中的概念、公式等都是從現實生活和客觀事物中概括、提煉出來的。所以，在小學數學課堂上，我們應該將數學概念、公式等教學過程變為學生自己發現、概括、抽象和提煉的過程，讓學生逐步學會抽象、概括和提煉的數學思維方法，促進他們數學空間觀念的逐步形成。如“圓柱和圓錐”這個單元的教學，主要目標是讓學生充分認識立體圖形——圓柱和圓錐，并掌握其特征；探究圓柱的側面積、表面積和圓柱的體積、圓錐的體積計算公式，學會利用公式解決現實生活中的有關問題。課中，筆者引導學生開展觀察、設計、制作圓柱（圓錐）模型的活動，使學生通過實踐活動掌握數形結合的數學思想與方法，通過制作了解平面與立體圖形之間的某種聯系與區別，使學生學會提煉圓柱和圓錐的本質特征與區別等等，使學生的空間觀念得到有效的培養。

抽象、概括的數學思維方法，能使學生真正理解和把握十分抽象的數學概念及相關的數學原理，同時能促進學生不斷提升數學學習能力及數學素養；讓學生親歷抽象、概括的過程，能有效增強學生解決數學問題的能力。

總之，我們在具體的小學數學教學活動中應該根據所執教的內容，適時組織學生開展對應的數學實驗活動，引導學生在數學實驗活動中積極探究新知，習得方法，發展空間觀念，提升數學素養。