送給學生數學學習的鑰匙

◇周彩珍

【作者單位：蘇州市吳中區長橋中心小學 江蘇】

培根說：“數學是打開科學大門的鑰匙。”小學高年級階段的數學，則是打開真正數學學習大門的鑰匙。內容看似簡單，方法似乎易懂，但是扎實基礎、掌握方法、靈活運用，邁入數學興趣之門，絕非易事。熟練掌握一些必要的方法，養成良好的學習習慣，自然事半功倍，水到渠成。

一、借力預習，主動學習

學習需要主動，尤其是主動預習。著名數學家華羅庚先生說過：“數學上有一些問題，如停留在原有的基礎上，是很難弄得清楚的。但是，學習了下一步之后，再回頭看看前面的問題，就變得很簡單了。”主動學習新知識，提升自己的能力，要比在自己現有的知識體系之內閉門造車效率高很多。主動預習更能讓學生在聽課時明確聽課的重點和難點，在現有知識基礎上進一步提升自己學習知識的能力，從而提升自學能力，獲得更多學習的滿足感。無論是聽老師講還是回答問題都表現出比其他同學更高水平的學生，就會受到老師的表揚和同學的贊賞，從而激發進一步學習的興趣，達到良性循環。積土成山，風雨興焉。學習達到一定的積累，學習質量就有可能盡快飛躍。

習慣成自然，我們并不提倡超前學習，良好學習習慣的養成，并不僅僅停留在學習意義的層面，還有比較不錯的接受能力的培養。小學高年級階段是學生從模仿老師走向獨立思考的至關重要的階段，隨著即將步入初中，有些問題的探究必然會涉及課外知識、學科交叉、哲學認知等更深層面、更抽象層面的表達。而學生大腦思維的成長也在這時候顯得尤為突出，表現欲望也顯得更加強烈，老師除了鼓勵學生繼續學習，主動學習，提前預習，還希望他們要能學會學習，高效預習，這并不僅僅是一句口號，而是高起點、高站位學習的開端。

二、著力探索，實踐求知

著名教育家顧明遠說：“不會提問的學生不是一個好學生。”現代教育觀要求：“學生能獨立思考，有提出問題的能力。”培養創新意識、學會學習，應從學會提出疑問開始。如學習“多邊形的面積”時，首先要看清楚這是個什么圖形，如果是規則圖形，那么就要問問自己“它的面積公式是什么?”“能直接套用公式求解嗎?”，進而再往下思考“是直接用公式還是通過幾步轉化后才能用公式”。如果通過觀察這個圖形發現并不是簡單的規則圖形，那么此時就要繼續問自己了：“怎么辦，用什么辦法？”“割補法”就是很好的途徑，采用“割補法”，我們把復雜圖形轉化成簡單圖形，從而也就把題目由難化簡了。學習中要善于發現問題，敢于提出問題，增加主體意識，敢于發表自己的看法、見解，始終保持高昂的學習情緒，積極探索，激發創造力。

教師不要忽視學生的探索體驗，也不要拒絕一個學生在探索中看似幼稚但對他來講可能意義重大的發現。就像我們對于雞兔同籠的問題的處理，有的學生從腳的數量入手判斷，但有的學生卻對數字極為敏感，探索數字組合的巧妙，前者自然正確率較高，但是后者何嘗不是一種對數學的熱愛和興趣？即便得不出答案，也對探索數字組合規律做了一定努力，不可不說在將來廣袤的數學領域中，這不就是小小的萌芽嗎？

三、致力反芻，溫故知新

善于總結解題方法和規律，可防止有些錯誤一犯再犯。在進行大量題型專項訓練和綜合練習后，要注意回顧以下問題：本題最重要的特點是什么？解本題用了哪些基本知識與基本圖形？本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的？解本題用了哪些數學思想、方法？解本題最關鍵的一步在哪里？你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什么異同？本題你能發現幾種解法？其中哪一種最優？哪種解法是特殊技巧，你能總結在什么情況下采用嗎？從學習數學，做好題目，引申到對數學思想的理解，就能夠進一步貫徹自己的知識體系，把握知識規律，形成比較合理的知識樹和比較多的知識樹杈外延。這樣才能讓學生在學習中對于集中的思考應用和發散性思維等數學思維的培養得到完整性的數學體驗，把自己對于數學問題的積極探索形成穩定的數學經驗和數學創造，逐步完善，持之以恒，不斷鍛煉，持續成長。

四、全力引導，積極鼓勵

抓住學生的表現欲，培養學生興趣。在課堂中，我們往往會發現有些學生活潑好動，表現欲強，插嘴不斷，但當老師真正喊他們回答的時候，他們卻沒有足夠的自信，對自己的答案也不具備良好的表達能力。為了抓住學生的表現欲，培養他們的興趣，我在課上課下還與學生多“閑聊”，給學生們講數學家的故事。其實，這些故事都是從《數理化演義》中現學現賣的，但是名人故事的影響力是巨大的。學生們聽了畢達哥拉斯、高斯、伽利略等數學家、科學家、哲學家的故事后，被他們的鉆研精神所打動，課下還會以這些人作為例子進行討論，為了解決難題堅持不懈地思考。

課堂上還有另外一類學生，他們默默無聞、努力學習，也許他們的性格有些內向，語言表達能力有些欠缺，但我們更要鼓勵這些學生，努力將他們的學習成果展示出來，把他們的思考激發出來。除了多提問題，覆蓋面廣，一個數學老師，還要有一顆挑戰之心，不怕在課堂上花時間去鼓勵一個不太能夠說話、聲音還很小的學生，不怕在課堂上去關注有點學不動、在我們眼中也許公認有點木訥的學生。教學必須正面，教育必須有勇氣。提問不是懲罰，而是一種鼓勵和關懷。

興趣的培養除了學習的激發還有感情的激發，師生關系不僅僅在傳遞知識，更是在傳遞人間真情。所以，教書育人是立體的、生命的、需要我們全身心投入的。

世上無難事，只要肯攀登。數學來源于生活，只要我們善于觀察，熱愛生活，培養對數學的濃厚興趣，加上踏踏實實、勤勤懇懇地付出，一定能學好數學，學扎實數學。

打開數學學習的鑰匙，數學老師應盡力而為。