“找規律”教學的一般規律

◇朱和根

【作者單位：昆山市花橋集善小學江蘇】

“找規律”是新《課程標準》實施后新增的教學內容。我們看到，教材的每一冊都安排了“找規律”的單元，有“周期問題”“排列問題”“搭配問題”等等。編者的意圖非常明顯，就是通過對這些問題的學習，培養學生觀察、發現、總結的能力，感受數學中蘊含的規律美，理解數學與生活的緊密聯系，從而激發學生學習數學的興趣。但是，這些內容以前都是課外興趣小組的學習內容，出現在奧數輔導和比賽中，面向的是數學思維比較突出的學生。而現在，這些“難題”“飛入尋常百姓家”，進入了教材，對很多學生來說是很大的挑戰。因此，我們必須認真研究“找規律”教學的一般規律，提高“找規律”教學的水平。

一、情境導入，讓學生感悟生活中的規律

著名數學家華羅庚說，人們對數學產生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離了實際。而情境導入顯然是解決這一問題的最有效的措施，我們看到，教材編寫的所有的“找規律”的教學內容，都是從實際的情境開始的。因此，在教學中，課堂的導入也應該從情境開始。這樣的情境導入至少有以下幾個重要作用。第一，用熟悉的事物把學生帶入新知識的學習中，拉近了學生和新知識之間的距離，降低了學生對新知識學習的畏懼感，讓他們用一種積極的、渴望的狀態進入學習中去。第二，學習都是一步一步拾級而上的，而這樣的導入恰恰為接下來的學習做好了鋪墊，搭好了臺階，降低了學習的難度。第三，這樣的情境導入不是為學習而學習，因為它把知識放在一個大的生活環境中，小到盆花的擺放，大到四季的輪回，都在學生的視野之中，這就充分地讓學生感受到生活處處有數學。

二、嘗試探究，運用多樣化的解題策略

我們以“周期問題”的盆花擺放為例，如果按一盆藍花、一盆紅花的規律往下擺，左起第15盆花是什么顏色？解決這個問題，學生有以下兩種辦法：

第一，畫圖法。如：畫圖○●○●○●○●○●○●○●○（○表示藍花，●表示紅花），學生根據規律把15盆花一一畫出來，就會知道第15盆是藍花。

第二，分類法。由圖上的幾盆花，可以發現單數盆是藍花、雙數盆是紅花，第15 盆是藍花。可以列式計算：15÷ 2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。

跟第一種方法相比，第二種方法顯然更加“高級”。但是，我們并不能因此而“輕視”第一種方法。這兩種方法代表的是兩種思維水平，第二種方法是建立在第一種方法的基礎之上的。學生如果能夠越過第一種方法直接“抵達”第二種方法，這當然是求之不得的好事；但如果有部分學生的思維暫時還不能達到第二種方法的水準，第一種方法當然是解決問題的好辦法。而且，我們要相信，當學生對第一種方法熟悉之后，終有一天，他們的思維能夠提升，理解并掌握第二種方法。

運用多樣的解題策略開展“找規律”的教學，還有以下幾個方面的作用：

第一，有利于增強學生的自信。前面說過，“找規律”的教學內容以前常常出現在奧數輔導和競賽之中，這讓許多學生望而生畏。我們提倡多樣的解題策略就是為每個學生提供參與課堂學習的機會和空間，充分發揮學生學習的主動性，找到與自己的思維水準“匹配”的解決問題的方法，從而增加他們學習的自信心，為進一步學好數學打下基礎。

第二，有利于挖掘學生的潛能。意大利教育家洛斯利·馬拉古奇在《孩子的一百種語言》中說：“孩子有一百種語言，一百只手，一百個念頭，一百種思考方式……”在教學中，我們鼓勵多樣的解題策略，就能讓每個學生充分發揮自己的潛能，展現自己的智慧。而數學本來就是培養思維的學科，多樣化的解題無疑是提高學生思維水平的重要方法。

當然，多樣的解題策略對激發學生的靈感，保護學生學習的主體地位，促進師生、生生之間的有效交流，都有極大的作用，尤其是在“找規律”的教學中，它是不可或缺的。

三、用規律，在實踐中加深對解題方法的理解

俗話說：“看到的，忘記了；聽到的，記住了；做過的，理解了。”“找規律”問題的解題方法，有時候比較特殊，即使一時掌握，很快還會忘記。要深入徹底地理解這些方法，還必須和實踐結合起來，如果學生想用、樂用、能用、會用，這才真正達到了我們的教學目標。例如，對《周期問題》這一課而言，我們可以設計這樣的一些實際運用題：

公園里有很多小朋友正在做游戲，這是小朋友排的隊伍，你知道第18個小朋友是男孩兒還是女孩兒？第32個呢？

池塘里的青蛙跳1次就跳到了1號荷葉上，跳2次就跳到2號荷葉上，然后依次是3號、4號荷葉上，跳5次跳到5號荷葉上，再跳一次又跳回1號荷葉上……照這樣跳下去，想一想：當青蛙跳了47次時，應該在幾號荷葉上？

現在青蛙跳的順序改變了，跳5次跳在5號荷葉上后，第6次跳到4號荷葉上，第7次跳到3號荷葉上，跳第8次跳到2號荷葉上，再跳一次又跳回1號荷葉上，也是跳47次，青蛙應該在幾號荷葉上？

這組題目緊扣學生喜聞樂見的生活，面向不同層級的學生，能讓學生在解決問題的過程中深刻理解解題的方法，并且感受到成功的快樂，從而更加喜歡“找規律”，更加喜歡數學。

也許有人會說，本文所說的“找規律”教學的一般規律也適合其他內容的教學。我不否認這種看法，但我要強調的是，其他的教學內容可以省去其中的某些部分，而由于“找規律”教學的特殊性，它必須嚴格遵循這樣的基本規律。只有這樣，“找規律”教學才能取得良好的教學效果。