基于因子分析的1998 年至2017 年中國糧食單產影響因素研究

王琳怡 顏晨瑤

（浙江師范大學，浙江 金華 321000）

糧食安全問題是關乎一個地區和國家經濟安全的至關重要的問題，中國作為人口大國，糧食安全問題更是重中之重。影響糧食生產的因素是多種多樣的，既包括自然因素，也包括社會因素。由于自然因素中的地質、水文、氣候、土壤等在一定時期內具有穩定性，因此，本文暫不考慮自然因素對糧食生產的影響，而是主要從社會因素的角度，選取若干影響糧食單產的因素，進行因子分析并得出結論。

一、數據選取與分析方法

本文數據來源于國家統計局網1998—2017 年《中國統計年鑒》，對所選指標數據進行標準化以消除由觀測量綱的差異所造成的影響，然后對標準化后的數據利用SPSS 20 統計分析軟件進行數據計算，在Excel 中進行作圖。

二、因子分析結果

因子分析的前提是原有變量之間應具有較強的相關關系，否則根本無法從中綜合出能夠反映某些變量共同特性的幾個較少的公共因子變量來。利用本數據計算特征值的貢獻率和累積貢獻率（KMO）為0.722，大于0.7，可以應用因子分析法。Bartlett 球形檢驗顯示，卡方值=347.044，df=36，顯著性=0.00，小于0.05，表明可以應用因子分析法進行分析。

首先運用主成分分析的方法進行分析，根據累積貢獻率≥85%的原則取得主成分。共提取了2 個主成分，各主成分方差貢獻率分別為75.096%、13.42%，累積貢獻率達88.516%，大于85%，它們已代表了影響糧食產量因子絕大部分的信息。碎石圖顯示2 個因子都處在非常陡峭的斜率上，第3 個因子變緩，因此，選擇前2個因子作為主因子。提取因子后前兩個因子方差均很高，表明提取的因子能很好地描述這9 個指標，因此選擇前兩個因子作為公共因子F1、F2。

公因子與原始變量之間的相關系數，絕對值越大，說明關系越密切。因子分析結果顯示綜合因子F1 與所有變量的相關性程度都較高，綜合因子F2 只與部分變量的相關性程度高，含義模糊，不利于命名，因此對因子進行旋轉。根據旋轉后的因子載荷矩陣，可以得到綜合因子的原變量線性組合，并對其進行命名和解釋，結果如表1 所示：

采用方差極大法對因子載荷矩陣實行正交旋轉以使因子具有命名解釋性。由表 1可知，公共因子F1中主要由有效灌溉面積（0.985）、國家財政農業投入（0.980）、農村用電量（0.968）、除澇面積（0.963）、水土流失治理面積（0.917）、化肥施用量（0.913）、農業機械總動力（0.9）決定，因為這些因素都是對各方面的投入，因而命名為投入因子；公共因子F2 為農產品生產價格指數（0.878），可稱為價格因子。因子分析要求，最后得到的因子之間相互獨立，沒有相關性，而本研究因子得分協方差矩陣顯示，不同因子之間的數據為0，因此選出的這兩個主因子之間是不相關的，分析結果可靠。

三、結論及建議

基于本文分析結果，投入因子所產生的貢獻率最大，價格因子次之。因而要合理使用化肥，大力發展綠色農業、環保農業，提高化肥和農藥的利用率；使用機械替代人力以提高農業生產效率；提高水資源的利用率，增加有效灌溉面積；加大對農業的財政投入，進行農田治理，穩定物價，從而提高糧食生產能力。