類比教學法引領下的數學概念教學策略

江蘇省江陰初級中學 孟敏娟

新課改背景下，初中數學概念教學中應用類比教學法，對優化學生的概念學習思路和方法樹立正確的數學學習價值觀等方面意義重大。基于新課程理念要求，優化類比教學法作為促進初中數學概念教學發展的重要途徑和方式，需要初中數學教師繼續在現代教育領域中進行深入研究，旨在借助類比教學法讓學生接觸更全面的學習內容，獲得更好的學習環境。

一、類比的價值分析

所謂類比其實就是比較，它是一種思想方法，是一種推理方式，同時還是一種學習策略。學生在學習新知識的時候，自然會聯想到舊知識，有些學生可以融會貫通，有些學生則會陷入死循環，兩者的不同之處在于如何運用類比方式去理解知識。

首先，懂得運用類比方法就必須注重知識結構的完整性和整體性，可以用思維導圖構建關聯的知識網絡，了解相似知識點之間的異同點，把握住探究分析的“關鍵點”，其次，懂得運用類比方法就必須注重知識的差異性，需要創設類比情境，通過嘗試、分析、猜想、類比和驗證等步驟建立新舊知識的聯系通道，從而實現舉一反三，一通百通，最后，懂得運用類比方法就必須要增強知識探究活動的過程性和反思性，能夠內化自然的類比意識，在各種數學學習活動中靈活運用類比方法，以質疑、判斷、比較和推理學習數學知識。

二、類比教學法引領下的數學概念教學策略

類比教學法是在教師的引導下，讓學生在原有的知識結構中發現新知識和新經驗，這種教學方法的核心在于讓學生通過分析、理解舊知識而產生新的認知經驗，也就是孔老夫子所說的“溫故而知新”。總的來說，類比教學法兼顧舊知識分析和新知識探究兩個過程，分為簡化類比、結構類比和降維類比三大類。下面將通過蘇教版初中數學教材中的內容進行具體分析。

1.簡化類比

所謂“簡化類比”重在“簡化”兩個字，顧名思義，就是通過簡化的命題類比復雜的命題，也就是說，教師在教學某個比較復雜的知識點時，可以引導學生從原命題類中尋找類似的簡單命題，通過分析簡單命題的解題思路和方法，從而更簡單地分析和理解新知識。簡化類比的特點在于“降元”和“降次”，在初中函數類和幾何類知識教學中常常使用。

比如在教學蘇教版初中數學《二次函數的圖像和性質》時，教師就可以運用簡化類比，通過分析一次函數的概念、圖像和應用類比二次函數的有關知識，引導學生回憶一次函數的研究方法，并將之運用到二次函數的研究中，比如一次函數圖像的畫法和二次函數圖像的畫法一模一樣，都是代入求解x，y并在平面直角坐標系中描點成線，學生知道一次函數的探究過程，自然就知道二次函數該如何學習。

又如在教學蘇教版初中數學《平行四邊形》時，教師可以讓學生回憶一下三角形的概念、邊角關系、分類等，然后類比平行四邊形。比如三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三類，內角和為180°。而類比平行四邊形可得，平行四邊形對邊相等，兩鄰邊之和相等，其中正方形、長方形都是特殊的平行四邊形，內角和為360°。

2.結構類比

結構類比重在“結構”兩個字，顧名思義，就是兩個類比的對象具有結構相似性，比如初中所學的分式與分數、方程和不等式、全等三角形和相似三角形、長方形與平行四邊形等。結構類比的運用方式即采用條件“由多（少）到少（多）”，通過反證、舉例的方式使學生舉一反三，明確基礎的知識結構。

比如在教學蘇教版初中數學《探索三角形相似的條件》時，教師可以引導學生用結構類比的方式給相似三角形下定義。相似三角形即兩個三角形相似，相似的極限狀態就是一模一樣，也就是我們常說的全等三角形，此分析過程就是采用條件“由多到少”的方式，直接引出全等三角形的定義——兩個三邊三角對應相等的三角形，而相似三角形的定義也呼之欲出，就是采用條件“由少到多”的“逆推”方式，得出相似三角形的初步定義——兩個三邊對應相似、三角對應相等的三角形，而相似的定義即為“符合一定比例”，更直觀地理解即對某個三角形進行等比例的放大、縮小后所得的三角形即和原來的三角形為相似三角形。

3.降維類比

降維類比重在“降維”二字，顧名思義，就是通過“降維”方式類比數學知識點，由三維類比二維，由二維類比一維，這種類比方式和簡化類比有相同也有不同之處，其特點在于能夠將抽象知識具體化、簡單化，運用“降維”方式討論通用的學習思路和方法。

比如在教學蘇教版初中數學《平面直角坐標系》時，要確定P（2，3）在平面直角坐標系上的坐標，這個問題是比較抽象的，而采用“降維類比”，教師可以引導學生回憶數軸上點的表示方法，通過嘗試發現P點僅用數軸表示已經不夠了，而為了確定P點的坐標，就要垂直于數軸作一個新的數軸，這樣才能表示P點。這個過程中，“數軸”是原有知識的“附著點”和新知識的“生長點”，通過數形結合思想，引導學生從一維分析上升到二維分析，從而更好的理解數軸與平面直角坐標系的區別和聯系。

綜上所述，應用類比教學法是新課程理念思想指導下初中數學概念教學進行教學改革的重要措施。作為初中數學教師，應當明確類比教學法的重要價值和意義，并采取科學而多樣化的教學措施積極優化類比教學法。以上的分析論證雖然只是筆者的個人建議，但是仍然希望能夠為各位初中數學教師提供有效的教學幫助。新課標下，初中數學概念仍為素質教育的基礎性內容，希望廣大初中數學教師能夠充分發揮自己的聰明才智，本著為學生負責的態度繼續探究更好的教育教學方法。