讓學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗在主題探究中升華

江蘇省淮安市洪澤實(shí)驗小學(xué) 馮 敏

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累，是培養(yǎng)學(xué)生們自主探究能力及創(chuàng)造能力的重要過程，也是學(xué)生們掌握基礎(chǔ)知識、基本技能，形成基本數(shù)學(xué)思想的重要過程。教師引導(dǎo)學(xué)生們根據(jù)某一主題進(jìn)行實(shí)踐探究，能夠有效地積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。具體地，數(shù)學(xué)教師應(yīng)把握主題探究的全流程，自引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐開始，至后續(xù)不斷地猜想和驗證，逐漸發(fā)現(xiàn)知識的真諦，將實(shí)際認(rèn)知與具體知識予以轉(zhuǎn)化。接下來，筆者將談一談如何在主題探究過程中引導(dǎo)學(xué)生們積累基本活動經(jīng)驗。

一、參與實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問題

新課標(biāo)背景下，要求教師在課堂上主要發(fā)揮引導(dǎo)作用，正確引導(dǎo)小學(xué)生參與課堂實(shí)踐，培養(yǎng)小學(xué)生們發(fā)現(xiàn)問題的能力，使學(xué)生們能夠在問題探究中積累起基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多多開展主題探究活動，在活動中給予學(xué)生們足夠的思考空間，使學(xué)生們能夠經(jīng)歷知識的整個發(fā)展過程。

比如，在講解小學(xué)數(shù)學(xué)中的“多邊形的面積”這一課的內(nèi)容時，我就引導(dǎo)學(xué)生們參與到了具體實(shí)踐的過程中，讓其在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題。之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積求解公式，那么平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)如何求呢？我讓學(xué)生們充分觀察分析平行四邊形的圖形結(jié)構(gòu)，動手繪一繪、拼一拼，找出與之前所學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的地方，思考是否可以借用長方形或正方形的公式來求解平行四邊形面積。實(shí)踐過程中，學(xué)生們觀察梯形的圖形發(fā)現(xiàn)：平行四邊形通過拼接可以變?yōu)殚L方形，而無論是變化前的平行四邊形還是變化后的長方形，紙張的大小都沒有改變，所以這4 個不同的長方形與其對應(yīng)的平行四邊形面積相等。長方形的面積公式為：S=a×b（面積＝長×寬），那么，平行四邊形的面積公式又是什么呢？學(xué)生們在動手實(shí)踐的過程中得出了新的疑問。

可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過讓學(xué)生們自己動手探究平行四邊形的面積公式，不僅充分發(fā)揮了學(xué)生們的課堂主動性，激發(fā)了學(xué)生們的課堂主體地位，而且也使得學(xué)生們明了了提出平行四邊形面積公式的前提條件及過程。與此同時，引導(dǎo)學(xué)生們參與實(shí)踐并發(fā)現(xiàn)問題，還使得學(xué)生們積累了實(shí)踐、質(zhì)疑以及探究的一些基本活動經(jīng)驗。

二、提出猜想，自主驗證

在實(shí)踐的過程中，提出猜想是開展主題實(shí)踐中不可或缺的一個過程。那么，當(dāng)學(xué)生們提出猜想之后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)如何教學(xué)呢？若一味地進(jìn)行答疑，不僅教學(xué)效率低，學(xué)生們掌握起來也比較困難。對此，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生們以某種方法進(jìn)行動手操作和自主驗證，讓學(xué)生們在操作和驗證的過程中理解知識的形成過程，可以為數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累提供助力。

比如，“多邊形的面積”這一課教學(xué)時，學(xué)生們就平行四邊形面積計算方式提出了猜想：平行四邊形的面積也是底乘以高嗎？那它的底和高分別是什么？對此，我鼓勵學(xué)生們運(yùn)用生活中的一些小道具進(jìn)行自主驗證。學(xué)生們準(zhǔn)備好剪刀與卡紙，再在卡紙上畫4 個長、寬不同的平行四邊形，畫好后按照課本上的裁剪方法，用剪刀將這些平行四邊形剪開，拼接成相對應(yīng)的長方形。學(xué)生裁剪、拼接后，我要求學(xué)生們通過觀察與計算去探究長方形與原平行四邊形的面積的關(guān)系。一段時間的動手驗證之后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：長方形的長就是平行四邊形的底，而長方形的寬就是平行四邊形的高，所以對比長方形的面積求解公式：S=a×b（面積＝長×寬），得出平行四邊形面積公式：S=a×h（面積＝底×高）。

學(xué)生們操作驗證完成之后，我對學(xué)生們的整個操作驗證以及得出結(jié)論的過程給予了很大的肯定。

可見，學(xué)生們在提出一些猜想之后，數(shù)學(xué)教師鼓勵其以親自動手操作的方式予以驗證，不僅可以有效地激發(fā)學(xué)生們的課堂參與積極性，激活課堂探究氛圍，也能夠使得學(xué)生們準(zhǔn)確地跟蹤知識的形成過程，了解數(shù)學(xué)知識之間的相關(guān)性，這對于后續(xù)學(xué)生們掌握知識與知識之間的鏈接與轉(zhuǎn)化過程有著事半功倍的作用，也是積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的催化劑。

三、聯(lián)系對比，多元轉(zhuǎn)化

聯(lián)系對比是指針對兩個相似的內(nèi)容采用鑒別比較等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知是一個由淺入深的過程。在教學(xué)中，以學(xué)生的原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，巧妙利用各知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐活動找出知識點(diǎn)之間的不同之處、相同之處以及相似之處，并恰當(dāng)發(fā)揮學(xué)生的思維能動性，幫助學(xué)生完成知識的多元轉(zhuǎn)化。

比如，之前與學(xué)生們共同探究了“長方形的面積”這部分內(nèi)容，后續(xù)我在講解“長方體和正方體”這一課時，就用到了之前所學(xué)的知識點(diǎn)。“長方體和立方體”這部分內(nèi)容要求學(xué)生認(rèn)識并理解二者的組成部分及二者之間的聯(lián)系。具體教學(xué)的過程中，我先為學(xué)生們展示了長方體模型，讓大家回憶生活中常見的長方體模型，再以這些模型為基礎(chǔ)討論長方體的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而學(xué)習(xí)長方體的長、寬、高。長、寬、高的認(rèn)識及立體模型的建立是教學(xué)的難點(diǎn)。對此，我讓學(xué)生們鏈接長方形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并進(jìn)行動手操作：將幾個相同的長方形拼接到一起，觀察拼接后的形狀與長方體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。學(xué)生們從長方形的長和寬入手，轉(zhuǎn)化為長方體相對應(yīng)部位的邊，進(jìn)而理解長方體長、寬、高的概念。

數(shù)學(xué)知識間的關(guān)系不是單一的、毫無關(guān)聯(lián)的，而是存在著千絲萬縷的關(guān)系。因此，在引導(dǎo)學(xué)生們開展某一主題探究的過程中，適時地鏈接對比之前所學(xué)的知識點(diǎn)，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生們對當(dāng)前知識點(diǎn)的理解以及舊知識點(diǎn)的回顧，還能夠提升學(xué)生們鏈接轉(zhuǎn)化、化繁為簡的能力，為基本活動經(jīng)驗的積累提供便利。

總而言之，基本活動經(jīng)驗的積累是當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生們掌握基本技能、理解基本思想的重要前提。而小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展主題探究的過程中，引導(dǎo)學(xué)生們參與實(shí)踐，給予其在實(shí)踐中得出真知的機(jī)會，能夠使得學(xué)生們真正在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，做到經(jīng)驗與知識的轉(zhuǎn)化以及知識到經(jīng)驗的積累過程，有效提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合能力。