在解決問題中培養小學數學素養

江蘇省常熟市梅李中心小學 鄒艷新

在數學教學過程中，如何以實際生活問題為背景，充分利用豐富的教學資源，在生動活潑的課堂氛圍中，幫助學生提高解決問題能力，使得學生的數學素養能力強化？

一、由靜化動，抓住解決問題的主旋律

在教學過程中，教師急于傳授知識，忽視運用有效的方式來吸引學生，就難以激發學生的興趣。因此，創設問題情境是學生學習數學、體驗數學價值的關鍵。教師要依據課題解決的難易程度、學生的認知特性來設計問題。教師不要照搬教材內容，而是依據素材來進行再加工，化靜態為動態，對單一的問題進行細致化的分層處理，使得教學內容承載的解決點更為豐富。具體來說，在設計問題時，教師可把問題分為三層：一是為學習新教材所鋪墊的問題；二是數學知識的邏輯化問題；三是數學知識的應用問題。這種細化的分層處理利于為學生提高有效的解決情境，引導學生探究知識、尋找解決問題的方法，提升學生的數學素養。比如，在教學中講授《比大小》的內容時，教師可引入一個小故事：一群小猴子去山上摘水果，但分水果時出現了小問題，同學們能幫小猴子分水果嗎？之后，教師拿出圖片向學生提問圖中有哪些水果、分別是什么，引導學生用數學思維來觀察。接下來，教師又提問：一個小猴子吃1 個桃和1 根香蕉合理嗎？通過這種問題情境的設計，把知識動態化，在情境中培養學生的問題意識和數學問題素養。

同時，教師要注意營造利于學生學習的情緒氛圍。營造情緒氛圍利于培養學生的數學精神，激勵學生主動學習數學知識，進而逐步形成主動學習的內驅力。當學生遇到有一定難度的問題時，相互交流和討論，使學生成為課堂的主體，而教師則成為引導者，鼓勵學生運用已有的數學經驗、思維和方法來解決問題。比如，在“數一數”的教學中，教師可以創設一個動態情境：新學期開始了，學生熱情洋溢地來上學，你瞧，有的跟老師打招呼，有的在跳繩，有的在做游戲，多熱鬧！學生被愉快的校園生活所吸引。之后，教師可運用多媒體展示小學生活動的圖畫，引導學生數數校園中各種物體的數目。于是，學生興致勃勃地數起來：1 面紅旗、2 個單杠、3 個垃圾桶……教師通過主題圖的教學，讓學生從日常生活中抽象出數，掌握數的概念。因此，教師在課堂教學中把知識由靜態轉化為動態，鼓勵學生積極動手、動腦、動嘴，提高學生運用知識解決實際問題的能力，讓學生在教學活動中能更為深刻地掌握知識，親身體驗到學習數學的樂趣和價值，進而有效地提高學生的數學知識素養。

二、恰當組合，建構數學知識結構

有關解決問題，在新課程標準中明確指出其目標：“教師引導學生在日常生活中發現并提出問題，認識到同一問題有不同的解決方式，初步學會表達解決問題的大致過程和結果。”由此，解決問題需要運用新方法再現已知的信息，這就需要策略性地指導，才能有效獲得，并轉化為內在知識。因此，教師要培養學生策略性地掌握知識。教學過程中，教師要把單一的知識構建成綜合的組織結構，有效減少學生的惰性，讓學生在同一主題情境中，學會比較知識，發現問題的異同，引導學生對于問題的每個環節都進行思考和辨析，構建自己的知識結構。這樣不僅避免知識過于瑣碎、繁雜，又可把各部分相關聯的知識融為一體，使得學生能夠從整體上把握數學知識，提升數學思維素養。比如，在解決“三個方陣共有多少人？”這一問題時，教師向學生提問如何計算，大部分學生會寫出10×8×3=240（人）。之后，請學生講解如何先算1 個方陣的人數，再求3 個方陣的人數，讓學生真正掌握連乘解決問題的方法，構建自己的數學知識體系。接著，教師可引導學生運用不同的策略來解決問題，利用多媒體展示隊形的變換，讓學生求解方陣的人數。學生通過思考計算出8×3×10=240（人）和10×3×8=240（人），再讓學生自己比較其異同，最后，教師進行總結，讓學生認識到思考角度不同，解決問題的方法也不同，并告知學生如何選擇最優的解決辦法，既能體現解決問題策略的多樣化，又有效地優化知識，進而提升學生的思維素養。通過恰當的組合知識，鍛煉學生能夠基于不同層面、不同觀點來全方位思考問題，有效培養學生的思維素養，引導學生構建自己的知識結構。

三、尋求拓展，培養解決問題的能力

教師要以數學教學內容為基礎進行知識拓展，為學生提供更多的實踐機會，培養學生的應用素養。小學生處于認知的初級階段，其思維是具體的、形象的，他們還難以從教師所講的內容中直接獲取數學思想和方法。因此，教師要尋求對知識的拓展，讓學生有更多機會感知和獲取知識，要多引導學生用符號、圖形和線段來進行思考和分析問題，使得學生思考融入有序的、有針對性的信息系統中，同時觀察、分析、比較、討論問題，充分調動學生獲取知識的主動性，進而促進學生的思維發展、培養學生的應用素養。比如，教師向學生講解求平均數的“移多補少，兩者相等”的問題時，引導學生用圓圈、三角形等符號來解決問題，感受不同的解決問題辦法，最后找出最簡便的方法。又如，講解《長方形和正方形的知識》時，教師讓學生自愿結成小組，小組內進行探討長方形和正方形的特點，鼓勵學生進行動手操作，可以用“折一折”的辦法，或用尺子進行測量等，使得學生在觀察、操作等活動中獲得直觀經驗。這樣的教學方式不僅能提升學生的發現問題、分析問題和解決問題的能力，還能發揮學生的創造性思維。又如，有關倍數問題、經過時間計算問題可用線段圖來解決，尋求知識的拓展、巧妙利用策略解決問題是幫助學生建立形象思維的有效手段，尤其是在《空間與圖形》知識教學中。學生理解和掌握幾何圖形的特點，形成空間概念，都需要大量的形象材料積累。教師要充分展開教學內容并進行延伸，讓學生有時間去拆、量、畫，獲取生動、形象的感性認知。比如，在講解《角》的知識時，注意引導學生發現數學規律，鼓勵學生去探究、去想象、去觀察，使學生成為知識的應用主體。實踐活動是培養學生創新意識和應用能力的重要手段，因此，尋求知識的拓展、延伸教學內容，讓學生有足夠的時間和空間來感悟數學，提高學生的應用素養。

四、有效評價，提升數學素養水平

新課標強調要注重過程評價，充分關注學生的修改差異，發揮評價的激勵作用。在數學教學中，培養學生的數學素養不僅體現于學習活動結果上，更貫穿于學習過程的每個環節。因此，教師要有效評價學生解決問題的過程和結果。評價是解決問題的重要組成部分，其能揭示數學問題的本質，培養學生知識素養、應用素養、精神素養等。在教學過程中，學生會運用不同的方法來解決問題，教師應給予充分自由，鼓勵他們表達自己的想法。解決問題之后，教師應善于引導學生總結，并找出最佳方法。有時學生得出的答案作為唯一目標，忽視答案是否符合數學思維邏輯，這就需要對解決問題的結果進行評價。教師要引導學生學會自己分析其解決方法是否嚴謹、是否科學。總之，有效的評價利于學生的個性發展，能促使學生真正提高數學技能，全面提升學生的綜合素養。比如，教師講解“植樹問題”過程中，可創設教學情境，提供給學生多次機會來體驗，借助圖形幫助學生構建知識體系。首先，鼓勵學生來設計植樹方案，學生選取畫線段的方法來解決問題。之后，教師利用多媒體再現線段圖，把一條線段分為4 段，加上2 端點，共有5 個端點，即可以栽5 棵樹，接著向學生講解要解決植樹問題不能用簡單的除法，然后改變間距，引導學生發現段數和棵數也會發生變化，并總結出規律：栽樹的棵數比段數（間隔數）多1。最后，依據教材要求運用這一規律來解決植樹問題。這樣可以把分析和解決問題的全過程展示出來，讓學生真正參與其中，多思考、多觀察、多實踐。同時，在數學教學過程中，教師引導學生進行自我評價或相互評價，形成自我反饋機制，也是在解決問題中培養數學素養的關鍵。另外，教師要注重學生的反饋，對學生的回答、質疑都要及時作出正確的評價，讓學生盡快知道自己想法的對錯。

綜上所述，小學數學素養的培養內容豐富，不能僅僅關注每個環節對學生數學素養的培養，這不是一朝一夕的事情。解決問題是推行素質教育和培養數學素養的重要途徑，其能促進學生借助數學思維來解決問題，學會正確地解決問題策略和技巧，不斷挖掘學生的潛能、發揮學生的自主學習能力和創新能力。解決問題是數學教學中有效培養小學數學素養的一個新思路，這就需要教師轉變教學理念，加強教學各個環節中的培養意識，深入研究如何利用解決問題培養小學生的數學素養，構建真正的數學素質教育課堂，培養學生的知識素養、思維素養、應用素養和精神素養。教師要在數學教學中把知識動態化，為學生營造良好的情境，引導學生參與各種活動，讓學生在實踐探索活動中學習與掌握數學知識，感受到數學的魅力，才能真正提高小學數學素養。