平移與旋轉
——小學平面幾何教學的思想指導

江蘇省南通市通州灣三余小學 許冰慧

幾何圖形變換是小學數學課程的重要組成部分，教師在教學中要為學生提供相應的數學模型或者多媒體資源，把枯燥乏味的數學知識做具象化處理，深度提高學生的學習興趣，全方位強化平面幾何教學的整體效果。

一、創設教學情境，著重于展現平面幾何圖形的變化過程

數學知識來源于生活，最終也必然會被應用于生活之中，因此教師在進行教學的過程中完全可以充分挖掘來自生活之中的數學內容，用以充分體現出平面幾何思想的重要意義，促使學生更為主動地融入數學課堂之中。教師在為學生講解平面幾何相關知識內容的時候，需要盡可能地貼合生活之中的具體物品，為學生創設更為熟悉的生活情境，而后引領學生通過具體操作來領會平面幾何圖形的具體形式，發現其中潛藏的規律。這種教學手段著眼于學生已有的生活經驗，引導學生對已有知識進行二次加工，有助于學生更為迅速地理解當前知識并且對其產生全新的理解。實際上，學生很早就在生活之中領會到了平面幾何的有關內容，諸如剪紙、照鏡子、推拉門、旋轉門等，此類細小的現象能夠為學生學習平面幾何知識內容提供更為優質的支撐，并且將此類項目與學生所學內容充分融合，引導學生將其已然記憶充實的生活現象融合到數學知識中，鼓勵學生對當前生活現象形成更為完整的思考以及直觀的認識。

例如，在為學生講解有關圖形的平移的知識內容的過程中，學生不僅需要從整體上感知到當前圖形的平移，還需要進行深度探索，用以明確圖形如何進行平移。在對此項知識內容進行學習的過程中，學生往往存在較多問題，如僅僅只能夠觀察到當前圖形的移動，但是卻無法知曉圖形移動之后的具體特性，在方格紙上描繪移動的圖形的過程中無法找到平移之后所對應的位置。教師就可以采用相應的模型來放置于紙張之上，為學生進行演示處理，通過演示來描繪出圖形平移的具體情況，這樣一來，學生群體就能夠明確模型在平移前后的大小是不會產生變化的。除此以外，教師還可以引導學生明細局部點在平移的時候距離相同的情況，此項目對于學生來講更為困難，因此，教師可以將模型的四個角做涂色處理，而后描繪出四個角在平移過程中經過的軌跡，以此來幫助學生明確平移這一幾何變換手法的特征。

二、借助于多媒體來呈現出三維立體圖

由于小學生的年齡較小，其對于相關知識內容的了解尚且不夠充實，尤其是在面對各種抽象數學知識的時候，運用模型雖然能夠幫助學生演示幾何圖形變換的過程，但是卻不能為學生呈現出相應變換的軌跡，這就使得學生對于變換之后的圖形較難理解，對于變換過程中性質的變化的了解往往會出現錯誤。例如，風車具有多個扇葉，每個扇葉的顏色都是全然不同的，并且風車屬于中心對稱圖形，各個扇葉在旋轉之后將會重合，但是曾經扇葉顏色的順序卻會因此而產生變動，當學生學習之后往往會產生思維混亂等問題。此時教師則需要正確應用多媒體技術，為學生呈現出風車具體旋轉的流程，通過flash 動畫方式進行旋轉處理，這樣學生就能夠更為直觀地感受到風車扇葉旋轉的過程，進而明確其整體運作規律。

在利用多媒體技術進行教學的過程中，教師必須要注意的是，可以為學生多展示幾次幾何圖形的具體變換流程，但是為了全方位強化學生的抽象思維能力，教師絕對不能過分依賴于相應的多媒體技術，而是要在開展教學活動的過程中結合學生的想象能力，盡可能地降低學生對多媒體技術的依賴性，只有這樣，才能有效調動學生的邏輯思維能力，充分強化其抽象思維。在高年級數學教學活動的過程中，學生群體往往已經對幾何圖形形成了初步認識，因此教師在進行教學之前可以先要求學生進行想象，而后利用多媒體設備來為學生進行展示，以此來幫助學生查驗自己所想是否是正確的。其次，教師還需要充分明確當前的教學要求，尤其是對于幾何圖形方面的教學要求。小學階段的平移通常是在方格紙張中進行呈現，這樣可以促進學生對平移知識的了解，平移通常是水平方向或者豎直方向的平移，旋轉的角度則基本是90°以及180°。

三、引導學生通過獨立自主的操作來進行幾何學習

幾何圖形變換能夠為學生今后的幾何學習提供良好的鋪墊作用，其能夠促使學生形成更為完整的數學思想，引領學生借助于獨立自主的操作來解決圖形的變換問題，這樣可以使學生更為真實地感受到圖形變換的流程以及變換前后的性質的變化。例如，在學習對稱的有關內容的過程中，教師可以要求學生制作相應的等邊三角形、正方形以及長方形等卡片，而后通過自主操作來明確當前圖形的對稱軸等性質。不同圖形的對稱形式也存在著相應的差異，因此教師在引導學生進行自主操作的時候可以要求學生從不同手段著手，通過多種方法來折疊圖形，這樣可以更為有效地拓寬學生的知識視野，促進學生知識水準的提升。例如在學生折疊圓形紙片的過程中可以明顯發現，無論如何折，都能夠保障當前的圓形對稱，進而學生就會明確圓形的直徑所在的直線是對稱軸，同時還能夠明確其對稱軸擁有無數條，而正方形共計有四條對稱軸，長方形則有兩條對稱軸。其次，學生還能夠通過對折的過程來明確當前圖形的基本性質，例如學生在對等邊三角形對折之后發現其對稱軸就是高，同時還是其對角線，進而學生就會充分明確等邊三角形的特點。在獨立自主的操作過程的引導之下，學生將會充分體會到學習的樂趣，學生在此種活動之中不僅僅能夠全方位地豐富自己的知識儲備，而且還能夠充分提高學生群體的學習動力，有助于學生今后的學習成長。

總之，幾何圖形是小學數學課程的重要組成部分，教師要選用更為新穎的教學手段，引導學生發現來自生活之中的幾何之美，通過各種各樣的教學手段來促進其成長，為其今后學習提供推進作用。