從“看范畫”到“自覺畫”的數學畫圖策略研究

浙江省寧波市奉化區西塢街道中心小學 梁海江

新課改實施以來，教育由“教師中心”轉為“學生中心”，小學數學也更加重視學生的自我學習、自主解題能力。用畫圖的方法能將復雜的文字描述變得簡單明了，對于學生理解幾何問題以及復雜的圖表計算問題有著重要的作用。但以往的教學中以教師教學為主，畫圖也多是教師在課堂上畫，學生始終沒能更進一步，培養自身畫圖解決實際問題的能力。在新的要求下，如何讓學生學會畫圖，從“看范畫”到“自覺畫”，以更形象化地理解數學問題，成為全體數學教師面臨的一個挑戰。

一、結合教材，在日常教學中滲透畫圖技巧

畫圖的效果并不是近幾年才發現的，早在教師實施“滿堂灌”的教學方法時，畫圖的作用就得到教師一致的認可，但每當教師讓學生畫圖解決問題時，效果卻并不理想，原因是學生根本不會畫圖。在傳統的教學中，教師只注重知識的傳授，對于畫圖技巧這種明顯更偏向美術的東西教授較少。這就導致學生畫的圖橫不平，豎不直，整個圖都是彎彎曲曲的，對著這樣的圖解題，尤其是立體幾何方面的問題，學生根本就不能結合圖片想象到空間中的圖形究竟是什么樣子，更不用說解題了。這就需要教師在相關課程中滲透畫圖技巧，從簡單的線段開始，一點點教授學生畫圖。

如在“長方體與正方體”這一節，教師可以就課程內容滲透長方體與正方體的畫法，其中包括長方體和正方體的正視、側視、俯視等多個角度的畫法以及正方體和長方體表面展開圖的畫法。教師需要注意的是，在講述畫圖技巧時，一定要從線段開始，要求學生畫長方體和正方體時保證線段相對平行，而在鍛煉畫圖技巧的時候，也要注意學生的線畫的是否基本為直線，這對于學生的空間思維能力有著巨大的影響。這樣，教師不僅能教授學生畫圖的技巧，還能讓學生對于正方體和長方體表面積、體積的求法有更加深刻的理解，同時也讓學生對之前學習過的長方形和正方形的周長、面積求法做了較為全面的復習。

二、處理相關問題時要求學生畫圖，鍛煉其畫圖習慣和數形結合能力

俗話說：“實踐出真知。”學生畫圖解決問題的能力最終還是取決于實踐效果。但是我們注意到，在小學階段，大多數學生都沒有養成畫圖解決問題的習慣，因此即使有了足夠的圖畫技巧，在碰到與畫圖相關的問題的時候，學生也很難想到可以用畫圖的手段解決問題。這時就需要教師進行前期的引導，在教授學生相關的畫圖技巧后再遇到問題，就要求學生作圖解決問題，這樣雖然在有些簡單問題的解決上，會讓學生的解題速度慢一點，但培養學生作圖解題的思路，在解決復雜的幾何問題的時候，就能讓學生真正使用“畫圖解題”的方法，從而提高解題能力。

如在“位置與方向”這一節，在學生解答題目時，即使題目上沒有要求畫圖，教師也可以要求學生畫出方向圖。如這一節的“做一做”中的這道題：小燕說：“我家在學校的西南方向。”小軍說：“我家在學校的北面。”圖中分別標有小燕家和小軍家的位置，問學生自己的家在學校的哪邊。這道題教師就可以細化分成以下幾步：先讓學生在圖中畫出“東、南、西、北”四個方向，然后讓學生說出自己家的位置，最后讓學生將自己家的相對位置畫到課本的圖上。這樣，教師就通過問題的分解向學生傳授了畫圖解決方向問題的思路，而學生也在問題的解答中鍛煉了自己的畫圖能力。在這一節中，幾乎所有沒有標示方向的題目，教師都可以這樣分解，讓學生在實踐中鍛煉自己的畫圖技巧，最終能應用到難度更高的問題中。

三、合理規劃，結合學段特點教授和強化輔助解題類畫圖技能

對于線段圖、條形圖等輔助解題類畫圖能力的培養，教師必須要有規劃，而不能一股腦地教授給學生。在實際的教學中，我們發現，輔助解題類圖畫的使用在教材中是有斷層的，有的圖在某學段基本不出現，而在另一個學段出現頻率很高，而根據艾賓浩斯遺忘曲線，即使上個學段講述了畫圖方法，學生也可能遺忘。故教師在教授輔助解題類畫圖技能時，一定要注意和教材相結合，教授最近要用的畫圖技能，該放一放的放一放，該補斷層的補斷層，讓學生用各學段最適用的輔助解題類圖解決數學問題。

如在“倍的認識”這一節，教師就可以在教授數學知識的過程中講述線段圖的畫法，讓學生多用線段法解決有關倍數的問題，因為與當下的題目聯系緊密，學生練習的機會較多，對于線段畫圖的掌握速度也較快，能快速提升畫圖能力。而之后的幾個學段都用不到線段圖，便可以將這個圖放下，教授新的符合當下學段解題方法的輔助解題圖，如扇形圖、折線圖等。而到了“分數乘法”這一節，對于線段圖的應用又多了起來，教師即可以重新教授一遍線段圖的畫法，而因為之前的學習，部分學生還有些印象，所以學生對于線段圖的接受更快，也能節省時間。當然，教師還是要做必要的講解，溫故而知新。這樣結合課本，讓學生交叉學習各種輔助解題圖，通過不斷地重復，讓學生徹底掌握這些圖的畫法，并能在實踐中鍛煉自身畫圖解題的能力。

綜上所述，要鍛煉學生畫圖能力，不僅需要教師在日常的教學過程中不斷滲透畫圖技巧的教學，鍛煉學生的空間思維和畫圖能力，而且需要鼓勵學生在處理相關問題時運用畫圖的方法，培養學生畫圖解決問題的習慣，同時需要合理規劃，結合學段特點教授和強化輔助解題類畫圖方法，為學生解決復雜的數學問題提供有效的新思路。這樣才有利于鍛煉學生的空間思維能力，讓學生從“看范畫”到“自覺畫”，鍛煉學生畫圖解決復雜數學問題的能力，更有利于加深學生對于小學中高學段數學知識的理解，提高其數學能力，為以后更深入的學習奠定基礎。