基于主成分分析法的貴州產業集群識別研究

吳雪萍（貴州財經大學數統學院）

■引言

市場經濟條件下，產業集群表現出極強的競爭力，并取得了巨大的經濟效益，受到了政府和各行各業的關注，形成了“無產業集群不富、無支柱企業不強、無品牌產品不響”的局面。一個國家或地區要發展，必須走產業集群的道路，縱觀國內外那些發達的國家或地區，都形成了自身的優勢產業集群。通過發展產業集群來促進國家或地區的經濟發展，是現階段很多國家或地區發展經濟的主要路徑。產業集群方面的研究受到了學術界的關注，現階段已有豐富的研究成果。基于本文的研究目的，這里僅對產業集群識別方面的文獻進行綜述。

Jot等（2014）提出了一種基于模糊層次分析法的產業集群識別模型，并以埃塞俄比亞相關數據為例，驗證了該模型的有效性。李廣志等（2007）以陜西省為例，利用區位商和基于投入產出表的主成分分析法相結合，對區域產業集群的識別與選擇研究。蘭肇華等（2008）利用區位商對我國制造業產業集聚識別進行研究，得到了我國制造業的集聚分布區域的情況。郭立偉等（2013）綜合運用了區位商法、NESS模型、層次分析法和模糊數學綜合評價法，識別和評價浙江省新能源產業集群水平。王士軒等（2016）運用區位商方法對新疆資源產業進行測算并判斷資源產業集聚程度，對形成產業集群的行業進行識別。

雖然現有的關于產業集群方面的研究有很多，但以貴州省為例，運用主成分分析法對貴州產業集群識別的文獻還比較少，而產業集群的識別對貴州產業的發展具有重要的意義和作用。基于此，本文以貴州省為例，利用主成分分析法對貴州產業集群進行識別；然后，對識別出的產業集群進行分析；最后，提出促進貴州產業集群發展的對策建議。

■研究方法—主成分分析

主成分分析的基本目的是簡化數據和解釋生成的主因子。具體步驟如下：

第一，根據投入產出表，計算直接消耗系數。直接消耗系數反映的是j產業部門每單位產值對i產業部門的直接消耗價值量。直接消耗系數的表達式：

aij表示第j部門生產一個單位產品對第i部門產品的消耗量。其中，Xij為j部門生產時要消耗i部門產品的價值量；Xj為j部門的總產出。

（1）式中的aij構成的矩陣A的表達式為：

（2）式為直接消耗系數矩陣。

第二，對直接消耗系數矩陣進行標準化處理，并利用標準化處理之后的直接消耗系數矩陣來計算各產業的相關系數矩陣，它是主成分分析直接需要使用的數據，也是判斷主成分因子分析是否適用的標準。相關系數矩陣為n×n矩陣記為矩陣C，矩陣C中的每一個元素cij反映了產業i與產業j的相似性或關聯程度。

第三，利用主成分分析法，對進行因子提取。具體做法是：求相關系數矩陣C的特征值，并選擇特征值大于某一個值的因子作為因子提取的標準，來確定主成分（即集群）的個數。

（3）式是以λ為未知數的一元n次方程，稱為矩陣C的特征方程。其左端|C-λE|是λ的n次多項式，稱為方陣C的特征多項式。對（3）式求解，得到的λ即為相關系數矩陣C的特征值。λi是C的第i個特征值，且有λ1≥λ2≥... ≥λn。

第四，對確定的主成分進行因子旋轉，使每個因子負載最大化，便于各產業在集群間的分配。首先，求出因子荷載矩陣：將特征值大于參考值的值帶入|C-λE|X=0，其中X是n×1的向量，得到相關系數矩陣的特征向量，記為P。則C可以表示為：C=PQP′，其中Q為n×n矩陣，其表達式：

第五，利用旋轉后的因子荷載矩陣，來確定各個產業在集群間的分配，即每個集群中所含的產業。選擇一個臨界值，當某產業與某個因子的荷載值超過這個臨界值，則認為該產業就屬于由這一因子構成的產業集群。

■貴州產業集群識別

首先，根據《2012年貴州投入產出表》中的流量表數據，利用（1）式計算直接消耗系數，然后將其標準化，并計算各產業的相關系數。其中，石油和天然氣開采產品產業與其他產業之間的相關系數為0，所以在進行主成分分析中，需要將其去掉，對剩下的41個產業的直接消耗系數進行因子提取。

表1 貴州41個產業的主成分分析的特征值結果

由表1可知，特征值大于1的成分有11個。其中第一成分的特征值最大，為7.738，其對方差的貢獻率為18.872%。選擇特征值大于1的因子作為主成分，11個主成分對方差的解釋程度達到了81.844%。然后，確定各集群產業構成。這里我們也以因子荷載值0.5為臨界值，當某產業與某個因子的荷載值超過這樣臨界值，則認為該產業就屬于由這一因子構成的產業集群。其中儀器儀表和其他制造產品與各個因子的因子荷載值小于0.5，所以不是上述產業集群的主要構成產業。另外，批發和零售，居民服務、修理和其他服務這2個產業同時是2個產業集群的主要構成產業。根據表1和表2的結果可知，產業集群對經濟增長的貢獻率很大，這表明通過產業集群來發展來地區產業甚至經濟，是一條有效的路徑。同時，前3個產業集群的貢獻率都超過了10%；而后2個產業集群的貢獻率均在3%以下，這表明不同產業集群的貢獻率不同，我們在發展產業集群中，應該結合實際情況，在早期，優先發展優勢產業集群，等產業集群發展成熟，要有所偏重，最終實現產業集群共同發展。

表2 2012年貴州各個產業集群的主要產業構成

■建議

首先，強化政府在產業集群發展中的作用。產業集群的發展離不開相關政府部門的支持和扶持。政府作為產業相關政策的制定者，制定相應的產業發展政策，并對市場的缺陷進行糾正，以推動相關產業的發展。其次，完善產業鏈，加強產業間的聯系。不斷加強產業鏈的完善，發揮優勢產業的溢出效應和帶動作用，加強相關產業之間的聯系，共同促進產業集群早日形成，并逐漸壯大。第三，改善產業集群發展環境。產業集群的形成及區域內產業的發展離不開良好的環境，而區域創新網絡能夠為區域內個行為主體提供一個良好的交流和協作平臺。創造適宜集群發展的良好創新環境，要努力消除區域產業的制度壁壘，整合區域經濟資源，加強各產業之間的交流和合作。