立足數學閱讀，放飛數學思維

江蘇省海門市悅來小學 倪金花

一、抽取數學特征，培養抽象思維

學生在閱讀數學材料的時候，經常要涉及一些數學概念、數學性質等，當學生不能從抽象的角度理解數學概念的時候，他們便難以明白數學材料在探討什么問題。為了讓學生理解數學材料，教師要引導學生在閱讀材料時把抽象的描述與具象的案例結合起來，結合具象的案例來理解抽象的意思。

以教師引導學生理解小數的概念為例，數學材料中描述“小數是一種特殊的實數表現形式……小數中的圓點稱為小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號……”很多學生閱讀了這一段話，卻不理解這段話是什么意思，教師可引導學生運用舉例子的方法來學習這段抽象的概念。比如學生可以舉出1.3、1.56、0.543 等小數，結合具體的案例來理解這段數學材料的意思。通過學習，學生能夠看到，只要是小數，它都有“整數部分+小數點+小數部分”這三個部分。此時學生對比著規律，再來理解抽象的概念，便會理解抽象概念的意思。

教師在教學中要引導學生結合具體的例子來理解抽象的文字。學生可以從具體的例子中看到抽象的概念描述的是什么意思，它在具象化的情境中是怎樣呈現的。對比具象化的例子，學生就能理解抽象概念的意思了。

二、聯想數學對象，培養發散思維

在學生閱讀了材料、理解了材料的意思以后，教師要引導學生應用發散思維來思考問題。學生只有在閱讀數學材料的過程中提出問題，并且根據問題來學習知識，才能積累到更多知識。

比如，當學生學習“小數是一種特殊的實數表現形式……”時，教師可以引導學生追問：小數既然是一種特殊的實數表現形式，那么實數還有什么別的表現形式？此時，很多學生被這個問題難住了。通過教師的引導，學生在學習知識以后，了解了實數有整數、分數、小數這三種表現形式。

小學生天生就具有很強的發散思維能力，他們喜歡在學習中提出問題，只是由于種種原因，小學生的發散思維能力可能被壓抑了，這影響了他們進行閱讀學習。教師要引導學生在閱讀的過程中主動地提問題，然后以回答自己的問題為目標學習知識。

三、總結數學本質，培養對比思維

當學生能夠把相關知識聯系起來時，教師要引導學生應用對比思維來分析問題，在對比的過程中發現問題的本質，從而對數學材料有更深層次的理解。

比如教師可引導學生對比整數、分數、小數這三種數學表現形式，對比它們之間的相同之處與相似之處。通過對比，學生會發現，幾乎所有的整數都可以視為一種特殊的小數，比如，-1可以用-1.0或-1.00來表示，然而在數學中，-1 與-1.0 雖然從數的大小上看是一樣的，但這兩種表現形式卻存在差異，-1 可以視為一個整數-1，也可以視為一個精度為-1 的約數；同理，-1.0 既可以視為一個精確的數字，也可能是一個精確度為小數點后一位的約數。通過這樣的對比，學生可以發現，幾乎所有的分數都可以用小數來表示，然而，并非所有的小數都能用分數表示，比如無限不循環小數就不能化成分數。通過這樣的對比，學生能夠對以上的數學問題有更深層次的理解。

教師在引導學生閱讀數學材料時，應用對比思維來學習形式相似、性質相似、概念相似的知識，通過對比來深入地理解知識。

四、結合數學需求，培養邏輯思維

當學生能夠通過閱讀學習理解了知識以后，教師要引導學生應用邏輯思維來分析知識，從而理解數學知識背后的邏輯構成。當學生能夠理解知識的邏輯以后，他們便能準確地完成數學知識的判斷，并且能夠準確地詮釋知識。

比如，數學教師引導學生應用邏輯思維來分析小數、分數、整數。教師引導學生應用歸納總結的方式來畫知識概念圖。通過總結，學生能夠發現，小數、分數、整數都屬于實數的表現形式。教師再引導學生用繪制表格的方法，分析和綜合分數、小數、整數的異同，通過對比分析，學生能夠把它們的異同應用具象化的表格呈現出來，使知識的本質一目了然。教師又引導學生結合具象化的案例抽象地概括出小數、分數、整數的概念，讓學生能夠理解，哪些抽象的條件可以建構出小數、分數、整數的概念。教師通過引導學習，讓學生從宏觀的角度理解學過的知識，并且在學習的過程中不會出現知識理解的歧義。

教師在教學中要引導學生學會應用邏輯思維來分析知識，使學生能夠應用概念圖來建構知識的概念、應用表格來對比知識的特性、能夠應用邏輯圖來詮釋知識的關聯。當學生能夠應用多種方式來詮釋知識構成的邏輯時，學生才算真正理解了數學材料中描述的各種數學知識。

小學生在學習數學知識時，需要閱讀各種數學材料。然而有些學生能夠把數學材料理解得十分深刻，有些學生卻不能夠理解數學材料的內容，這種差異與學生的思維差異有關。教師在引導學生閱讀材料時，要培養學生的數學思維，使學生能夠應用數學思維理解材料。