小學數學課堂重難點的突破策略

江蘇省徐州市銅山區張集鎮木犁小學 王 鵬

教學重點是指在課堂教學中學生必須掌握的知識；教學難點是指在教學過程中學生較難理解的部分。只有突破了教學重難點，學生才能有效地掌握數學知識，形成數學技能，教學效果才能有效。

一、充分利用學具，化抽象為具體

小學生的思維特點是以直觀形象思維為主，而在具體的學習過程中，需要掌握的知識卻往往是抽象的。化抽象為具體形象，可以使學生更好地理解并掌握知識，形成數學能力。而在小學數學課堂中充分利用學具教具，讓學生通過觀察、操作、比較等一系列直觀的活動，是最好的化抽象為具體形象的方法。

例如，在蘇教版三年級下冊《長方形和正方形面積》一課中，長方形面積公式的推導不僅是本課的教學重難點，也是這一單元的教學重難點。只有突破這一重難點，正方形面積公式的學習才能水到渠成，只有突破這一重難點，才能為今后探索平行四邊形、三角形、梯形等多邊形和圓的面積公式打下良好的基礎。所以，讓學生先利用面積為1 平方厘米的小正方形去擺一個長3 厘米、寬2 厘米的長方形，并且數一數擺成的長方形面積是多少，一共用了幾個面積為1 平方厘米的小正方形。學生在操作過程中人人動手拼擺，列表觀察。在直觀的操作中，為學生的歸納思考提供了豐富的感性材料，直觀形象地把面積與對應的長方形的長和寬之間的關系建立起來，使抽象的知識學習變得生動形象易于理解。

再如，教學蘇教版二年級《有余數的除法》，“余數要比除數小”是這一課時的重難點。為了讓學生從具體到抽象、從感性到理性地理解余數一定要比除數小的道理，在學習活動中，先讓學生動手平均分一分小棒或紙片，讓學生感知平均分東西時，有時可以正好全部分完，有時會剩下一些，而剩下的這部分就是余數，形成了對余數的初步認識。在平均分的過程中，孩子們還可以很直觀地發現如果剩余的部分比每份數（也就是除數）大，那么就還可以繼續分下去，直到剩余的部分（余數）比每份數（除數）小，就不能再繼續分了。在利用學具擺一擺、分一分、看一看的過程中，學生不僅懂得了余數，而且很好地理解了余數和除數的關系。

可見，在突破重難點的過程中，合理使用學具，可以很好地激發學生的直觀形象思維，使抽象的知識學習變得直觀形象，利于學生更好地學習和掌握知識。

二、注重已有生活經驗，知識聯系實際

《數學課程標準（2016）》中指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧發展，它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經理將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。”

例如，在教學“速度、時間、路程”一課時，理解速度的含義，使學生從實際的問題中抽象出速度、時間、路程三者之間的關系，并能應用這種關系來解決問題是本課的重點和難點。我們知道學生在已有的生活實踐中，每天都在經歷著“速度、時間、路程”的發生，學生對這三者已經有著初步的體驗和模糊的認識。所以，從學生已有的生活經驗出發，讓學生先描述一下自己上學一般會用多長時間，自己從家到學校大約有多少米（或千米），學生在描述的過程中對路程和時間有了進一步的思考和認識，這時老師讓孩子們聯系實際思考一下：如果步行10 分鐘可以走800 米，那么每分鐘走的米數能知道嗎？能聯系除法的意義說一下嗎？根據除法的意義學生很容易明白：10 分鐘一共走了800 米，那么每分鐘走的米數就是把800 米平均分成10份就可以了。老師告訴學生：每分鐘走的米數就叫速度。同樣，每小時或每秒走的路程也是速度。隨后讓學生在解決問題的過程中構建三者之間的數量關系。

從生活中來，到生活中去，讓新知生發在已有的經驗之上，不僅讓知識成為有源之水，而且完成了掌握知識到形成能力的轉變。

三、充分運用已有知識，注重經驗遷移

《數學課程標準》中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展和已有的知識經驗基礎之上。

例如，教學蘇教版四年級上冊《三位數乘兩位數》，教學重點是三位數乘兩位數的筆算方法，難點是確定積的位置。四年級的學生已經有了兩位數乘兩位數的知識經驗，所以在教學本課之前，先安排復習環節，讓學生計算兩位數乘兩位數的題目，并且說說計算方法和怎樣確定積的位置，然后讓學生嘗試計算三位數乘兩位數，在自主計算的過程中學生不由自主地把原有的計算方法應用到新的問題中來。

數學學習中的經驗遷移，不僅能有效突破教學重難點，而且使學生已有的數學認知結構得到進一步完善和再組織，提高了學生抽象概括能力，使數學學習能力得到更好的發展。

四、充分利用小組合作，發揮集體智慧

在數學學習活動中，當學生遇到學習的瓶頸難以突破時，利用小組合作學習，發揮集體智慧的力量可以起到事半功倍的效果。

例如，在教學《圓的面積》一課，探索推導圓的面積公式，體會“化曲為直”的思想是本課的重點和難點，而且這節課的知識對以后進一步學習圓柱、圓錐的知識起著舉足輕重的作用。所以對于這一重難點的突破就尤為重要。老師問：我們已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、梯形等平面圖形的面積計算方法，并且已經掌握了以上平面圖形的面積推導辦法，那么如何計算圓的面積呢？因為學生已經有了“轉化”的思想方法，所以部分思維快的同學馬上說：“能不能轉化成學過的圖形求面積呢？”一石激起千層浪，學生思維的火花迅速被點燃，紛紛同意“轉化”求圓的面積。“那么你準備轉化成什么圖形？怎么轉化？”老師的這一問題拋出后，剛才還熱烈的氣氛瞬間冷場。這時，老師抓住時機：“小組合作交流，利用手中的學具親自動手拼拼擺擺，看看有什么發現。”

在小組活動中，他們為了同一個任務去合作、探究、交流，學生在活動中學他人之長處補己之短處，使思維產生碰撞，交流產生火花。

教學有法，但無定法。但只要有效地突破了教學的重難點，就實現了教學效果的最優化。