以史明智 以史育人
——數學史在初中數學教學中的滲透

江蘇省新沂市瓦窯中學 王 琳

近些年來，關于HPM 的研究取得了顯著的成果，人們也越來越認識到數學史在提高數學教學效率方面發揮的無可替代的作用。基于此，本文以初中數學教學為例，嘗試通過“創設問題情境、講述數學故事、開展課堂活動”等途徑，探索數學史在數學教學中的滲透策略，并希望以此為契機，探索初中數學教學的新思路。

一、通過創設問題情境的方式滲透數學史

教師通過創設問題情境，能夠引發學生的好奇心，調動學生的求知欲，使學生主動對所學內容展開分析與思考，從而提高數學教學的效率。在創設問題情境的過程中，教師可以巧妙融入數學史的內容，發揮數學史的啟發與引導作用，促進學生的學習與探究。

例如，在學習《勾股定理》的時候，教師可以引用我國古代數學巨著《周髀算經》中的原文：“故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤。得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。”教師可以讓學生閱讀這段古文，嘗試將古文翻譯成現代文，并利用數學算式表達出來。教師通過這種方式，不僅能夠激發學生對“勾股定理”的興趣，引發學生對“勾股定理”的思考，還能夠使學生了解到“勾股定理”在我國的研究成果和發展歷程，體會我國古代數學家在數學研究領域的卓越貢獻和偉大成就，從而充分發揮數學史的“明智”與“育人”兩大功能，大大提高了數學教學的效率。

二、通過講述數學故事的方式滲透數學史

在數學發展歷程中，流傳下來很多引人深思、發人深省的小故事。在初中數學教學中，教師通過講述這些故事，能夠達到以下教學效果：首先，增加數學教學的趣味性，使學生在數學這門“理性”學科中體會到“感性”的魅力；其次，增加數學教學的教育性，使學生在數學故事中體會到學習、做人、做事中的道理；最后，增加數學教學的智慧性，使學生在數學故事中體會到概念、公式、定理中蘊含的思維邏輯。因此，建議教師采用講述數學故事的方式，實現數學史的滲透。

例如，在學習“頻率與概率”的時候，教師可以給學生講述下面兩個跟數學有關的歷史故事：首先，在情境導入環節，給學生講述“狄青拋硬幣”的故事：狄青在戰前為了鼓舞軍心，跟他的部下說：這次戰役的結果全憑老天定奪。現在，我向天上拋出100 枚銅錢，如果全部銅錢的正面都朝上，那么我們此戰必勝。結果，狄青拋出的銅錢居然真的個個都是正面朝上，大大鼓舞了軍隊的氣勢，取得了戰爭的勝利。在故事講完后，教師可以讓學生針對這個故事的真偽以及發生的“概率”進行討論，從而使學生了解什么是“概率”以及在生活中如何計算和利用“概率”，同時，引入“頻率”的概念。其次，給學生講述“賭金分配”的故事：早在15 世紀，數學家們就遇上了一道“賭場”上的疑難問題——在一場賭博中，參賭雙方有一方率先贏得6 局，就算贏家。在一次賭博中，一方贏了4 局，另一方贏了3 局，此時，賭局被意外中斷，請問賭金該怎樣分配？針對這個問題，很多數學家都參與了討論。其中，帕斯卡、費馬和惠更斯做出的貢獻最多，被并稱為“概率論奠基人”。教師通過這兩個數學故事，使學生了解了“概率”的研究與發展過程，也使學生了解到“概率與頻率”在生活中的應用，大大拓寬了數學教學的眼界與思路。

三、通過開展課堂活動的方式滲透數學史

新課標指導下的初中數學教學，要求教師秉持“教學做合一”的教學理念，組織學生開展課堂活動，使學生在數學實踐中學習數學基礎知識、夯實數學基本技能、體會數學思想方法、探索數學學科規律。而教師也可以借助開展課堂活動的機會，實現數學史的滲透，從而使課堂活動更具思想性與實操性的特點。

例如，在學習《二元一次方程》的時候，如果直接讓學生理解“二元一次方程”的概念、列式方法及運算規律，那么學生在短期內難以消化和理解。相反，教師可以嘗試引入數學史的相關內容，并以此為契機，鼓勵學生利用已有的數學知識和學習經驗，嘗試解決“歷史遺留”的數學問題：在我國古代數學典籍《孫子算經》中有這樣一道問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”教師可以要求學生通過分類討論的方式，采用假設法、抬腿法、一元一次方程法、吹哨法、公式法等探究解題方法，并在此基礎上，嘗試探索新領域，思考能否利用“兩個未知數”來解題。教師通過在課堂活動中滲透數學史，不僅使學生了解了“二元一次方程”的起源及發展，也使學生體會到“歷史問題”中蘊含的數學思想和數學方法，拓寬了數學教學的路徑，提高了數學教學的效率。

綜上所述，在初中數學教學中滲透數學史，既是為了響應新課標理念的號召，也是為了滿足新課程改革的需求。因此，在初中數學教學中，教師應該加強教學研究與探索，嘗試通過“創設問題情境、講述數學故事、開展課堂活動”等途徑，實現數學史的滲透，從而發揮數學史的“明智”和“育人”功能，推動初中數學教學的改革與發展。