數學史與小學數學深度學習的融合

江蘇省如皋市下原鎮下原小學 周 丹

小學生剛剛步入校園的時候，會對數學學習充滿好奇心，但是這種好奇心與學習熱情在教師一次又一次單調的、重復的理論灌輸中被澆滅，在冷冰冰的規則公式記憶、習題訓練中被消磨殆盡，小學生逐漸對數學學習產生負面情緒，甚至開始討厭數學，將數學學習目標定義在為了教師或家長而學，在這種負面學習心理下，小學生的數學學習質量與效率難以獲得明顯的提升。而數學史在小學數學課堂中的運用，以豐富的、鮮活的數學史料、趣聞讓小學生的數學深度學習成為可能，對于小學數學教學質量的提升具有重要意義。

一、引用數學名題

在數學史中留有很多經典的數學題目，這些數學名題若是被善加利用，便會成為優質的數學教學資源，豐富學生的數學學習視野。數學名題在經過多位數學研究者的探索求解之后，留下了多種解題方法與獨特解答思路，可以增加小學生對數學歷史的了解程度，降低數學知識的理解難度，開闊數學視野，進一步掌握數學思想方法。比如在“雞兔同籠”的問題中，教師可以參考著名數學家華羅庚采用的統籌法，并且在問題解決方法講解中運用了經典的沏茶問題。又如在“最小公倍數”的數學知識講解中，可借助《孫子算經》中的“物不知其數”問題，將其“物不知其數”中的內容翻譯成白話，便于小學生對經典名題的理解，讓小學生在數學經典名題的解決中挖掘出其中包含的數學思想，將抽象的數學定律轉化為更加具體化的形式，讓小學生在了解數學知識歷史背景的情況下實現深度學習。

二、引用經典語句

每一個數學概念、公式定律的形成都經歷了不知多少次的失敗與嘗試，在小學數學深度學習中利用數學史料，對于小學生而言可能過于深奧，但是卻可以幫助小學生走向數學的海洋，解開神秘的面紗，消除小學生在數學學習中的恐懼感，進一步對數學學習產生濃厚的興趣。同一個數學概念在不同的歷史階段、不同的人所表達出的內容會存在一定的差距，在數學深度學習中，教師可以引用這些經典的數學語句，引領學生掌握數學規律，挖掘數學問題的本質屬性。比如在《圓的認識》教學中，為了讓小學生更加深入地理解圓心、半徑、直徑概念，教師可以通過講故事的形式滲透數學史中的經典語句，如“在很久很久以前，就有人開始研究‘圓’，并且有人在圓的研究中發現了一些規律，如墨子在《墨子·經上》中提到‘圓，一中同長也’，請同學們分析一下這句話是什么意思。”此時學生根據自身對圓的概念的初步理解，嘗試解釋這句話，讓學生在經典語句的解釋中體會到數學文化的厚重感，實現數學史與小學數學深度學習的有效融合。

三、引用遺聞軼事

鍥而不舍的科學態度對于小學生的學習質量提升所起到的作用不言而喻，這一點不僅體現在數學學習中，對學生的任何課程學習以及今后的發展均起到深遠的影響，在數學深度學習中引用趣聞軼事，有助于小學生樹立堅定的意志，形成良好的數學學習態度。比如在數學教學中講述著名數學家陳景潤的成長故事，陳景潤自小就對數學學習持有濃厚的熱情，在中學階段的學習中聽聞了哥德巴赫猜想以及眾多數學家的科學故事之后，對于數學的探究熱情一發不可收拾，并且以優秀數學家的故事激勵自己勇攀高峰，希望自己有一天可以解決以前數學家沒有解決的問題。最終，陳景潤經過了無數次的嘗試、失敗、再嘗試、再失敗，獲得了令世人為之矚目的成績。通過數學故事激勵小學生在遇到數學難題時不要逃避、不可氣餒，只有敢于嘗試、學會反思總結，才能到達成功的彼岸。

四、引用數學史料

學習探究過程的參與可以讓小學生在數學深度學習中更加切實地體驗學習，讓小學生在經歷了數學知識、規律的討論之后，真正領悟到數學知識的來源，有助于促進小學生數學思想與數學能力的生成。因此，教師在數學史與小學數學深度融合中，應注重開發并利用數學歷史資料，盡量還原數學家探索數學知識與發現數學規律的方法，讓學生在入情入境中深化認識與理解，促進小學生的數學認知能力發展。比如在《角的度量》教學中，教師可以借助史料，讓學生通過動手探究經歷標準角的發現過程，可以讓小學生發現“度量”的本質。又如在《圓的面積》教學中，有很多數學家對于圓的面積公式進行了推導，而推導的方法大致可以分為拼湊法、定積分法、微元法、二重積分法，教師可以根據史料中記載的某一種方法的“圓的面積”公式推導過程，讓學生動手動腦經歷探究歷程，在實踐探究中學會發現問題、掌握釋疑的方法，不僅激發了小學生的數學深度學習熱情，同時也讓小學生從本質上理解數學公式的意義，學會靈活運用數學公式解決現實問題。

綜上所述，數學史與小學數學深度學習的融合，可以讓小學生對數學知識有更加深刻的、全面的理解，讓小學生的數學學習不再停留在死記硬背的層面上，做到知其所以然，在數學史中體會到數學文化，激發小學生對數學學習的好奇心，并且以數學史促進小學生在數學問題中的深度思考、在學習過程中的深入交流，以此促進小學生的數學能力提升，具有重要的意義。