聚焦核心素養 培養推理能力

江蘇省如東縣洋口鎮洋口小學 于晶晶

推理能力是一種常見的思維形態，它主要指的是學生能夠根據已知的條件推導出新的命題或內容。這種能力是學生的必備素養，對學生思維發展有著重要的促進作用。同時，在學校教學中，推理能力是學生開展數學學科學習所需要習得的主要能力，也是數學學科素養所要求的能力之一。因此，在組織小學學科教學活動時，教師一定要重視對學生數學推理能力的培養，以數學學科教材和教學活動為依托，引導學生加強推理實踐，逐步發展學生的推理能力。基于核心素養視角培養推理能力的方法包括：

一、深入問題探究，培養推理能力

數學教學離不開問題探究。在審視問題、解讀問題、解決問題的過程中，學生的推理能力得到增強，核心素養得以提升。因此，在數學學科教學中，教師可以將學生推理能力的培養融入實際的問題教學中，引導學生一步一步深入問題來習得推理能力。

例如在開展“三角形、平行四邊形和梯形”教學中，引導學生認知三角形的基本特征的過程中，兩個教師分別開展了兩種方式的教學組織形式。第一個教師的教學組織如下：首先為每個學生分發了一張正方形白紙，并讓學生將其對折成三角形，接下來讓學生數一數三角形角的數量，然后用量角器測量一下三個角各是多少度，這些角的和是多少，由此得出三角形的相關特點。第二個教師的教學組織如下：首先做了課堂導入——同學們，三角形是一種十分神奇的圖形，它蘊含著豐富的奧秘，讓我們拿起手中的小棒來擺放三角形，一邊組合一邊思考：三角形都有哪些特征？隨著學生的自主研究推進，教師又將學生兩兩分組，相互溝通三角形的角的數量、角的規律特征。

從上述兩個教師的教學組織情況可以看出，這兩個老師都是針對學生的推理能力提升進行引導。第一個教師在教學組織中始終處于主導地位，學生在教師的要求下“被動”地進行三角形特征的推理。而第二個教師則是以學生為學習探究的主體，讓學生自主探究，去具體推理出三角形的特征。

二、引導“猜想—證明”過程，增強推理能力

思維從猜想到證明的跨越也是推理能力培養的一種重要模式。小學數學教學新課標中也指出演繹推理能力的培養和引導是教學的重要目標。所謂的“猜想—證明”的過程就是學生通過觀察能夠得出結論。但這一階段的結論僅僅停留在猜想階段，并沒有進行嚴謹的論證。因此，學生需要結合數學學科知識和現有的因素來證明自己猜想結論的正確性。鑒于此，教師就可以有意識地引導學生，讓他們完成從猜想到證明的整個過程。在教學實踐中，“猜想—證明”的過程主要分為兩個步驟，一是創設情境，引導猜想；二是嚴謹推理，完成猜想。

一是創設情境，引導猜想。教師要為學生做好猜想情境的營造。如在蘇教版小學數學學科中的平行四邊形面積的計算中，教師可以先從正方形的計算公式著手，結合實際的生活案例，做出如下導入：同學們，我現在手中有兩張紙，一張是長方形，一張是平行四邊形。長方形的底邊、平行四邊形的底邊都是10 厘米，長方形的寬、平行四邊形的高都是5 厘米。現在誰能告訴我，這個長方形和平行四邊形的面積是不是一樣？如果不一樣，那么誰更大、誰更小呢？通過教師的這一情境創設，學生從高和寬的數據能夠猜想到兩個圖形的面積比較接近。

二是嚴謹推理，完成猜想。結合上述猜想，教師可以讓學生自主探究來進行驗證。首先，學生拿出和教師手中圖形一致的平行四邊形，用筆在平行四邊形的最左側或最右側畫出它的高，并用剪刀沿著高線剪下。這時學生剪出來一個三角形，三角形平移到原平行四邊形的另外一側，正好組成一個長方形。此時學生可以再次測量新得到的長方形的底邊和高，結果和另外一個長方形一致。加之計算公式計算，由此驗證出平行四邊形和長方形的面積一致，計算公式是底邊×高。在這一具體的“猜想—證明”中，學生的推理能力再次得到提升。

三、促進說理表達，提升推理能力

說理表達也是提高學生推理能力的重要方法。在教學中，教師應當給予學生足夠的表達機會，促進他們有理有節的思考，梳理邏輯，完成推理。如在蘇教版小學數學《整數的四則混合運算》章節內容中，教師就可以引導學生先自主探究，并提出疑惑或困難，之后教師再有針對性地進行點撥與指導，整數四則混合運算的先后順序是怎樣的？含有括號的四則混合運算順序是什么樣的？學生根據這樣一系列問題的引導，邊思考邊推理，進而完成推理能力的提升。此外，教師也應當重視學習小組作用的發揮。引導學生以小組為單位來圍繞一個數學推理主題進行探究和發言，以促進學生的表達，提升推理能力。

四、經歷鞏固發展，升華推理能力

鞏固環節對學生推理能力的提高、核心素養的形成有促進作用，在數學學科的鞏固環節，一般是習題練習。通過一系列習題的訓練，學生之前掌握的數學理論知識得以深化和應用。因此，教師要重視鞏固環節，做好學生作業設計，如教學重點、教學難點，同時在作業習題中加入推理內容。如在關于整數的四則混合運算習題，小明有100元錢，現在去超市買2 個籃球。一個籃球是30 元。在買球的過程中，他忽然看到自己喜歡的玩具槍，玩具槍是50 元一把。請問小明買完籃球之后還能不能買一把玩具槍？如果錢不夠，那么小明還需要多少錢才能夠買到？這個簡單的應用題接近學生的生活場景，同時又能夠考查學生對整數四則混合運算的應用。在解答習題的過程中，學生的推理能力將得到有效的提升。諸如此類的作業習題設計還比較多，教師可以根據情況來靈活設計組織。

總之，推理能力是數學學科教學中需要學生掌握的主要能力之一，同時，做好推理能力的引導與習得工作也是呼應核心素養教學的要求。因此在開展數學學科教學時，我們一定要重視這一能力的培養，在教學中，通過問題探究、引導“猜想—證明”過程、促進說理表達、注重鞏固發展，逐步提升學生的推理能力。