大粒徑石塊分布對(duì)土石混合體穩(wěn)定性的影響

楊小彬， 侯 鑫， 裴艷宇， 闞李浩， 呂祥鋒

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院， 北京 100083； 2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院， 北京 100083)

土石混合體是指形成于第四紀(jì)，由一定強(qiáng)度的石塊和土體組成的特殊工程地質(zhì)材料。土石混合體中石塊和土體的不同性質(zhì)、石塊形狀、大小、數(shù)量、分布方位等因素導(dǎo)致其在結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非均勻性。正是由于這種不連續(xù)、非均勻的結(jié)構(gòu)特性，使其在實(shí)際工程應(yīng)用和試驗(yàn)研究中呈現(xiàn)出一種既不同于土體又不同于巖石非土非石的力學(xué)性質(zhì)[1-3]。

廣大學(xué)者對(duì)土石混合體物理力學(xué)性質(zhì)、破壞變形等方面開(kāi)展了大量研究，主要研究方法有現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬。現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)方面，李曉等[4]、油新華等[5]、徐文杰等[6]通過(guò)對(duì)土石混合體進(jìn)行大型野外原位推剪和壓剪試驗(yàn)，得出了土石混合體在天然狀態(tài)下的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線及其相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。在室內(nèi)試驗(yàn)方面，鄧華鋒等[7]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采集試樣，進(jìn)行了不同含水率的土石混合體大試樣室內(nèi)直剪試驗(yàn)，提出了用臨塑抗剪強(qiáng)度和極限抗剪強(qiáng)度來(lái)分析土石混合體的抗剪強(qiáng)度的方法。夏加國(guó)等[8]利用大型三軸剪切試驗(yàn)儀，對(duì)含有超徑顆粒的土石混合體進(jìn)行了固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，分析了其在不排水剪切情況下的體積變化規(guī)律。在數(shù)值模擬方面，數(shù)值試驗(yàn)的首要前提是建立符合土石混合體真實(shí)情況的物理模型。目前土石混合體模型的生成方法主要有兩種：①基于蒙特卡洛計(jì)算方法的隨機(jī)生成土石混合體模型[9-10]；②運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)直接生成土石混合體模型[11-12]。嚴(yán)穎等[13]采用球體單元模擬土顆粒，通過(guò)組合顆粒單元構(gòu)造非規(guī)則形態(tài)的石塊，對(duì)不同含石量和石塊空間分布下土石混合體的直剪過(guò)程進(jìn)行了離散元數(shù)值模擬。丁秀麗等[14]通過(guò)建立非飽和土石混合體的細(xì)觀數(shù)值模擬方法，分析了土-石界面接觸特性、含石量及飽和度等因素對(duì)非飽和土石混合體力學(xué)特性與破壞機(jī)制的影響。

石塊作為土石混合體中重要的物質(zhì)組成成分，在土石混合體中承擔(dān)著骨架作用，而大粒徑石塊又在整體石塊中起著主要承載作用。因此，探究大粒徑石塊對(duì)土石混合體穩(wěn)定性的影響，對(duì)于工程應(yīng)用中人造土石混合體邊坡穩(wěn)定性研究具有一定的參考價(jià)值。故此基于圖像處理技術(shù)構(gòu)建接近真實(shí)情況的土石混合體模型，利用ABAQUS有限元分析軟件探究大粒徑石塊的不同分布位置和角度對(duì)土石混合體穩(wěn)定性的影響。

1 土石混合體模擬方法

1.1 土石混合體物理模型的建立

以平朔東露天礦實(shí)地調(diào)查情況為基礎(chǔ)，礦區(qū)中的土石混合體廣泛存在于天然土坡和拋填塊石土堆中，土體和石塊分選性較差，石塊粒徑大小不一，土-石之間存在不同程度的膠結(jié)情況，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查某一土石混合體邊坡如圖1所示。

圖1 土石混合體邊坡Fig.1 Soil-rock mixture slope

由于土石混合體中土體和石塊顏色差異較小，直接利用圖像處理技術(shù)無(wú)法較為準(zhǔn)確地提取石塊邊緣信息。針對(duì)這種情況，采取先通過(guò)圖像處理軟件將石塊從土石混合體中剝離，再對(duì)其邊緣進(jìn)行提取的方法，較好地保留了模型的真實(shí)性。通過(guò)圖像處理技術(shù)構(gòu)建土石混合體物理模型流程如下：

(1)圖像獲取。選取土體和石塊分選較為明顯的區(qū)域進(jìn)行拍照，盡可能減少外界因素對(duì)圖像后期處理的影響。

(2)圖像預(yù)處理。將所獲取圖像導(dǎo)入Photoshop軟件中轉(zhuǎn)化為灰度圖像，并對(duì)圖像進(jìn)行一系列的優(yōu)化、去噪，最后對(duì)模型中石塊進(jìn)行土石分隔。

(3)提取圖像邊緣。將分隔后的石塊圖像在Photoshop中進(jìn)行邊緣提取。隨后把所提取邊緣圖片導(dǎo)入Illustrator中，將所提取石塊邊緣轉(zhuǎn)化為可編輯的矢量圖。

(4)圖像邊緣調(diào)整。將(3)中所得的石塊邊緣矢量圖導(dǎo)入Auto CAD中對(duì)其邊緣進(jìn)行處理，統(tǒng)計(jì)各石塊面積，并對(duì)一些不理想的區(qū)域進(jìn)行微調(diào)。

處理前后模型如圖2所示。

圖2 土石混合體模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil-rock mixture model

1.2 土石混合體模型參數(shù)

模型尺寸為700 mm×1 100 mm，采用摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，在模型上部邊界施加位移載荷，模型軸向應(yīng)變達(dá)到5%時(shí)計(jì)算停止。模型底部邊界為固定邊界，兩側(cè)為自由邊界，同時(shí)將模型簡(jiǎn)化成平面應(yīng)變問(wèn)題。采用非對(duì)稱算法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，選用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，即(剪脹角ψ不等于內(nèi)摩擦角φ)。本文根據(jù)趙星光等[15]、孔位學(xué)等[16]對(duì)巖土工程中剪脹角參數(shù)的研究，選取剪脹角為內(nèi)摩擦角的1/2。土石混合體中土體和石塊的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 土-石參數(shù)Table 1 Soil and rock parameters

1.3 土石混合體數(shù)值試驗(yàn)方案

為探究大粒徑石塊對(duì)土石混合體的影響，對(duì)所建立的土石混合體模型中各石塊面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，選取15塊面積最大的石塊作為此次試驗(yàn)的研究對(duì)象。對(duì)模型中大粒徑石塊的分布位置和角度進(jìn)行調(diào)整，在所建立的土石混合體原位模型的基礎(chǔ)上，分別建立針對(duì)不同情況的土石混合體模型，分2組進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。

(1)通過(guò)MATLAB中隨機(jī)函數(shù)在模型指定區(qū)域生成隨機(jī)坐標(biāo)，將模型中大粒徑石塊和其余石塊分別隨機(jī)分配到模型的上部和下部?jī)蓚€(gè)區(qū)域，分配后模型如圖3所示。

圖3 大粒徑石塊不同分布位置模型Fig.3 Models of different distribution locations of big stones

(2)在Auto CAD中將模型中大粒徑石塊距離最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)連線作為石塊的長(zhǎng)軸，定義石塊長(zhǎng)軸與模型底部邊界平行時(shí)為0°。為了減小其他石塊對(duì)模擬結(jié)果的影響，對(duì)于大粒徑石塊轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的石塊邊界相交的情況，選擇刪除相交石塊中面積較小的石塊。依次將大粒徑石塊長(zhǎng)軸傾角調(diào)整為0°、30°、45°、60°、90°，調(diào)整后模型如圖4所示。

2 結(jié)果分析

2.1 大粒徑石塊位置對(duì)土石混合體穩(wěn)定性的影響

圖5為大粒徑石塊在模型中不同分布位置時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。試驗(yàn)?zāi)M了在單軸壓縮情況下土石混合體的力學(xué)響應(yīng)。從圖5中可以看出土石混合體的單軸壓縮過(guò)程總體可以分為3個(gè)階段：①土石混合體在初步受壓時(shí)，內(nèi)部土體受壓變形，裂隙逐漸壓縮閉合的線彈性階段；②曲線偏離線性，試件內(nèi)部隨著應(yīng)力增大，微裂隙數(shù)量逐漸增多的塑性破壞階段；③應(yīng)力達(dá)到土石混合體最大承載能力后，試件表現(xiàn)出一定的應(yīng)變硬化或軟化特征，此后強(qiáng)度不再降低，應(yīng)變卻不斷增大的殘余強(qiáng)度階段。

如圖5所示，在模型達(dá)到同等應(yīng)變情況下，大粒徑石塊在上部區(qū)域時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力最大；在模型中自然分布時(shí)，次之；在下部區(qū)域時(shí)，最小；所對(duì)應(yīng)的峰值強(qiáng)度同樣符合這一情況。當(dāng)大粒徑石塊在模型上部區(qū)域和在模型中自然分布時(shí)，土石混合體應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰后階段表現(xiàn)出一定的應(yīng)變軟化特征。而當(dāng)其位于下部區(qū)域時(shí)，峰后表現(xiàn)出一定的應(yīng)變硬化特征。

圖4 大粒徑石塊不同角度模型Fig.4 Models of different angle of big stones

圖5 大粒徑石塊不同位置土石混合體應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curve of soil-rock mixture at different locations of big stones

圖6為大粒徑石塊處于不同分布位置時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值時(shí)間節(jié)點(diǎn)和模型完全破壞時(shí)的塑性區(qū)發(fā)展云圖。從圖6可以看到，大粒徑石塊的分布位置對(duì)模型塑形區(qū)發(fā)展有一定的影響。如圖6(a)所示，當(dāng)大粒徑石塊位于上部區(qū)域時(shí)，塑性區(qū)主要分布在模型的下半部分，同時(shí)土石混合體的側(cè)向鼓脹現(xiàn)象也表現(xiàn)于模型下半部分。這是由于下部區(qū)域分布多為小粒徑石塊，其區(qū)域強(qiáng)度低于上部區(qū)域。當(dāng)模型初步受壓時(shí)，上部區(qū)域的大粒徑石塊對(duì)于應(yīng)力在模型中的傳遞存在較好的阻礙作用，表現(xiàn)為整體模型的抗壓強(qiáng)度較大，穩(wěn)定性較好。當(dāng)模型繼續(xù)受壓至破壞時(shí)，塑性區(qū)由模型下半部分逐漸向上半部分?jǐn)U展，最終形成貫穿整個(gè)模型的塑性區(qū)。在土石混合體原位模型中，塑性區(qū)首先出現(xiàn)在模型中部石塊含量較少區(qū)域，隨著加載過(guò)程進(jìn)行，塑性區(qū)由中部向四周呈交叉分叉狀傳播，如圖6(b)所示。

圖6 大粒徑石塊不同位置土石混合體塑性區(qū)破壞云圖Fig.6 Damage of plastic zone of soil-rock mixture at different locations of big stones

而在圖6(c)中，大粒徑石塊位于下部區(qū)域時(shí)塑性區(qū)發(fā)展情況與位于上部區(qū)域時(shí)相反，大粒徑石塊聚集區(qū)域基本無(wú)塑性區(qū)。模型上部區(qū)域多為小粒徑石塊，局部承載能力較低，導(dǎo)致土石混合體強(qiáng)度相比于前兩種情況較小，穩(wěn)定性較差。由于模型底部保持了較好的完整性，在上部區(qū)域發(fā)生塑性破壞之后，試件承載能力主要由下部大粒徑石塊所集中區(qū)域承擔(dān)，此時(shí)模型強(qiáng)度有所增大，從而使整體模型在峰后表現(xiàn)出一定的應(yīng)變硬化特征。從圖6中各塑性區(qū)發(fā)展情況可以看出，在土石混合體塑性區(qū)發(fā)展過(guò)程中，其發(fā)展形式可分為以下情況：塑性區(qū)沿石塊邊緣或繞過(guò)石塊發(fā)展；塑性區(qū)在石塊處分流發(fā)展，或者先分流繞過(guò)石塊后再匯合發(fā)展。這與文獻(xiàn)[17-18]中對(duì)塑性區(qū)擴(kuò)展模式的描述基本一致。

2.2 大粒徑石塊角度對(duì)土石混合體穩(wěn)定性的影響

為分析大粒徑石塊角度對(duì)土石混合體穩(wěn)定性的影響，分別選取大粒徑石塊角度為0°、30°、45°、60°、90°時(shí)的5組模型作為研究對(duì)象。圖7、圖8分別為各試樣在單軸試驗(yàn)情況下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和大粒徑石塊長(zhǎng)軸不同傾角所對(duì)應(yīng)的土石混合體峰值強(qiáng)度。可知，大粒徑石塊長(zhǎng)軸傾角為0°和90°時(shí)，土石混合體峰值強(qiáng)度較大，其中0°時(shí)相較于90°時(shí)大；長(zhǎng)軸傾角30°時(shí)，次之；長(zhǎng)軸傾角45°、60°時(shí)，峰值強(qiáng)度較小。大粒徑石塊長(zhǎng)軸水平或豎直放置時(shí)，對(duì)于應(yīng)力在土石混合體模型中的傳播以及塑性區(qū)發(fā)展有較好的阻礙作用，這種阻礙作用引起土石混合體局部區(qū)域產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，表現(xiàn)為模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值強(qiáng)度較大。大粒徑石塊長(zhǎng)軸與主應(yīng)力軸斜交時(shí)，相較于前者，在試驗(yàn)過(guò)程中，塑性區(qū)多沿著石塊表面發(fā)展，石塊對(duì)于應(yīng)力傳播的阻礙作用降低，土石混合體穩(wěn)定性較差，峰值強(qiáng)度降低。由圖8中擬合曲線所示，土石混合體峰值強(qiáng)度隨大粒徑石塊長(zhǎng)軸傾角變化呈先減小后增大趨勢(shì)發(fā)展。大粒徑石塊長(zhǎng)軸傾角在45°～60°時(shí)，強(qiáng)度取得最小值。這與摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則中所描述的，剪切滑移面與最大主應(yīng)力作用面夾角為45°+φ/2=55°(φ為土石混合體中土體內(nèi)摩擦角)基本一致。

圖7 大粒徑石塊不同角度時(shí)土石混合體應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curve of soil-rock mixture at different angles of big stones

圖8 土石混合體峰值強(qiáng)度隨大粒徑石塊長(zhǎng)軸傾角變化規(guī)律Fig.8 The variation of peak strength of soil-rock mixture with long axis angle of big stones

3 結(jié)論

針對(duì)大粒徑石塊處于不同位置和角度的土石混合體進(jìn)行單軸試驗(yàn)，得到以下結(jié)論。

(1)大粒徑石塊集中分布在模型上部區(qū)域時(shí)，土石混合體強(qiáng)度最大；在模型中自然分布時(shí)，強(qiáng)度次之；在模型下部區(qū)域時(shí)，強(qiáng)度最小。

(2)大粒徑石塊對(duì)塑性區(qū)發(fā)展有一定的阻礙作用。大粒徑石塊在模型上部區(qū)域時(shí)，塑性區(qū)主要分布在模型下半部分，此時(shí)模型整體穩(wěn)定性較高；大粒徑石塊在模型下部區(qū)域時(shí)，情況相反，模型整體穩(wěn)定性較低。

(3)土石混合體強(qiáng)度隨大粒徑石塊傾角增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。大粒徑石塊傾角在45°～60°，即摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則中剪切破壞面與最大主應(yīng)力作用面夾角為45°+φ/2時(shí)，土石混合體強(qiáng)度取得最小值。