高中數(shù)學通過預設與生成組織課堂提問的教學策略
——以函數(shù)教學為例

廣東省清遠市華僑中學 吳年鳳

隨著新課改的推進，問答式教學作為一種新型的教學模式受到了廣大師生的青睞。問答式教學以問題為中心，通過教師提出問題、學生自主學習或合作探究解決問題，讓學生在問題解決的過程中體驗學習的快樂、學會新知識、獲得新技能，進而達到培養(yǎng)學生自主學習能力、團隊合作意識及邏輯思維能力的目的。高中數(shù)學教師要將課前預設提問與課堂生成指導結合起來，設計合理的課堂提問，引導學生順利完成問題探究任務，使其學會思考、學會質疑。

一、完善課前預設，分析學情起點

在問答式教學中,科學的課前預設是促使學生參與課堂問答的保障條件，因此，高中數(shù)學教師需全面分析學情特征，了解學生思維的最近發(fā)展區(qū)，針對性地設計問題內容，把控問題難度，確保學生可以及時參與問題探究。

如在“函數(shù)單調性”的教學中，筆者在備課時考慮到：（1）用準確的數(shù)學符號語言刻畫圖像的上升與下降，這種由形到數(shù)的“翻譯”，從直觀到抽象的轉變，對高一學生來說是比較困難的；（2）單調性的證明是學生在函數(shù)內容中首次接觸到的代數(shù)論證內容，而學生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的；（3）本班學生數(shù)學學習興趣濃厚，思維比較活躍。對此，筆者把本節(jié)課的教學重點確定為：（1）理解函數(shù)單調性的概念；（2）初步掌握判斷、證明函數(shù)單調性的步驟。教學難點為：函數(shù)單調性概念的理解。同時，在探索概念階段，預設如下問題：（1）分別作出函數(shù)y=x+2，y=-x+2，y=x2，y=的圖像，并且觀察當自變量變化時，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？（2）能否根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)？（3）如何從解析式的角度說明函數(shù)y=x2在[0，+∞）是增函數(shù)？（4）你能用準確的數(shù)學符號語言表示出增函數(shù)的定義嗎？四個問題讓學生經(jīng)歷從直觀到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認識過程，使得學生對概念的認識不斷深入，且在課程的學習過程當中習得研究函數(shù)的經(jīng)驗。

二、創(chuàng)設問題情境，落實課堂生成

高中數(shù)學教師要觀察學生的思維狀態(tài)，創(chuàng)設問題情境，讓學生產(chǎn)生認知“饑渴”感，促使學生積極思考，從而順利拋出問題串，引導學生展開問題思考與數(shù)學探究。

如在“指數(shù)函數(shù)的圖像和性質”一課的教學中，筆者給出如下情境——情境一：細胞分裂時，第一次分裂，一個細胞變?yōu)?個，第二次分裂，2個細胞變?yōu)?個，以此類推，引導學生分析細胞分裂時細胞個數(shù)y 與分裂次數(shù)x 之間的數(shù)量關系；情境二：《莊子·天下篇》中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”這一句有趣而有哲理的話，引導學生分析木棰剩余量y 與木棰截取次數(shù)x 之間的數(shù)量關系。隨后引導學生觀察兩個數(shù)量關系的特征，引出指數(shù)函數(shù)的概念。前面兩個問題情境點燃了學生的學習熱情，激發(fā)了學生的求知欲，在筆者指出指數(shù)函數(shù)的概念中“a＞0 且a ≠1”時，就聽到有部分同學異口同聲地提出疑問：“為什么a＞0 且a ≠1？”筆者馬上肯定學生的勤思、多問，進而指出：“為什么規(guī)定a＞0 且a ≠1？這也是老師的疑問?！币妼W生陷入思考，筆者追問：“如果a 不滿足上述條件，它可能取哪些值？”問題經(jīng)過這樣轉換，學生活躍了，很快得出“當a=1 及a ≤0 時不滿足條件”。筆者進一步追問：“當a 取這些值時，函數(shù)y=ax對任意的實數(shù)x 均有意義嗎？”學生躍躍欲試，教師順勢讓學生分組探究匯報成果，這樣本節(jié)課的難點之一就在輕松愉快的氛圍中得到突破。

三、關注課堂意外，引導學生提問

教師要該善于挖掘和發(fā)現(xiàn)意外背后隱藏的教育價值，正確解讀學生的意外，弄清產(chǎn)生意外的原因，通過生成性追問啟發(fā)學生思維，引導學生從意外中求知。

如在“方程的根與函數(shù)的零點習題課”一課的教學中，對于題目：“已知關于x 的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0，求證：該方程恒有兩不相等的實數(shù)根。”學生A 在黑板上板書如下：證明：∵Δ=（m+3）2-4（m+1）=m2+2m+5＞0，接下來就卡住，寫不下去了。學生審題不清的根源是因為定向思維，把要求證的結論錯當已知條件！于是筆者追問：本題已知一元二次方程有兩個不等實數(shù)根嗎？學生（集體）：不知，要證明有兩個不相等的實數(shù)根。老師再追問：一元二次方程根的個數(shù)由什么決定？學生（集體）：判別式Δ 的符號。老師繼續(xù)追問：要證明一元二次方程有兩個不等的實數(shù)根，只需要證明什么？學生（集體）：判別式Δ＞0。學生A 得到啟發(fā)：老師我知道了！于是他在黑板上板書證明：∵Δ=（m+3）2-4（m+1）=m2+2m+5=（m+1）2+4≥4，∴該方程恒有兩個不相等的實數(shù)根。至此，問題就迎刃而解了。

總而言之，在高中數(shù)學教學過程中組織有效的課堂提問活動,可以切實改善學生的數(shù)學思維品質，讓學生全面整合數(shù)學知識，使其在思考、質疑與證明活動中建構數(shù)學概念。因此，高中數(shù)學教師要將課前預設分析與課堂生成引導結合起來，科學設計數(shù)學問題，有效組織課堂問答，由此優(yōu)化學生的數(shù)學思維，使其全面進行問題探究，真正學會學數(shù)學。