化抽象數學為具體數學

陳惠貞

摘? 要：學生對數學內容的表征是多元化的，課中需要教師幫助其更好的轉化，其中抽象數學變為具體數學就是教學重點。基于此，本文對此理論進行詳細研究，并分析當前數學教學的困境，重點闡述如何幫助學生將抽象數學變為具體數學，旨在幫助學生數學思維的快速發展。

關鍵詞：抽象;具體;數學;教學

【中圖分類號】G623.5??? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2020）26-0044-01

新課程標準強調教師教學從學生已有經驗出發，掌握知識點的同時，還能促進思維發展，形成正確的價值觀與人生觀。數學教學中，教師也要根據學生實際情況，將難度大的數學知識變為具體的內容，便于學生理解，推動其快速學習。所以教師要使用有效方法，幫助學生化抽象數學為具體數學。

1.抽象數學變具體數學理論研究

著名心理學家對小學生思維發展歷程分為三個階段，即：動作表征—映像表征—符號表征，此也是數學教學必須經歷的過程。小學生思維也是從直觀到具體動作，最終發展為抽象思維。教師教學也需依據學生發展規律進行。教師首先要對自己學生有充分的了解，然后引導其從直觀動作到具體形象和具象思維的過渡，最終建立抽象思維。此外需要教師有專業的理論知識與實踐能力，通過有效的教學方法，讓學生可以將抽象數學化為具體數學，只有此才能引導其最終實現具體到抽象思維的過渡。此過程需要借助有效工具與材料，幫助學生面對抽象的數學，可以快速理解，令思維自然成長，此也是學生學習數學的必經之路。

2.當前數學教學困境

目前我國教育領域中，學生受思維約束，導致在學習數學的時候還不能擺脫具象思維的束縛。這種情況令學生學習數學有以下后果：第一，受學生形象思維影響，對問題的理解過于淺顯，不能抓住其本質。第二，解答數學問題的時候，學生往往只順著其中條件和問題思考，不能轉化思維，降低對問題的解答能力。

另外，不同學生對數學問題的思考方向有所差異性，加上其個體差異性較大，對知識點的接收能力有的強，有的弱。因此在實際教學中，教師講解知識點的時候不能兼顧所有學生，面對抽象知識點或者問題的時候，如不采取有效手段，班級中會有部分學生不能理解，這對于教師教學是十分不利的，所以需要使用有效方法，幫助所有學生都能掌握知識點，進而順利解答問題。

3.化抽象數學為具體數學教學策略

怎樣將抽象的數學轉變為一種具象？筆者認為：其一是巧用“數形結合”化抽象為直觀。其二是運用形象為主體的生動具體場景，讓課堂更加生動有趣，能更好地拉近學生與新概念、新知識的距離。

（1）以數形結合化抽象為具體

數學教學中，很多較為復雜的知識點，看起來很難理解，但若換一種方法，就能變復雜為簡單，讓學生更好的理解。這種方法就是“數形結合”，可以有效將抽象內容，直觀的展示給學生，實現化抽象為具體。例如，小學數學中的計算教學，算理的傳授對本年級學生來說難度較大，比較抽象，數形結合在此運用就是一種很好的化難為易方法，幫助學生快速理解算理，進而掌握計算方法，知其然還知其所以然。如一年級《兩位數加兩位數》教學中，借助工具，讓學生使用小木棒，演示32+23的運算過程，如一捆小木棒是10根，先取出3捆木棒代表30，然后拆開一捆木棒取出2根。再擺出2捆和單獨的3根木棒，最后將3捆和2捆木棒放在一起，2根和3根木棒放在一起，最終得出結果32+23=55。或者讓學生使用算盤，先在十位與個位上撥32，然后再在十位上加上2，下珠不夠，上5減3。個位上加3，下珠不足，同樣上5減2。經過小木棒與算盤的操作，讓學生掌握個位相加，十位相加的算理，進而計算出正確的答案。利用數形結合手段，將算式具體化，即學生遇到計算題就想象圖形，利用具體數學完成抽象問題，進而提升計算能力。

（2）以教學情景促抽象為具體

課堂設計的精彩程度，決定最終學生學習效果，而抽象數學則讓學生有一種知其然不知其所以然的感覺，為了擺脫此困境，需要教師在課堂中制造教學情景，讓知識點變得神形兼具，進而幫助學生面對抽象的數學知識也能快速了解。另外數學來源于生活，運用于生活，因此在教學中教師要使用真實情景，引導學生將抽象變具體，加快對知識的理解，進而激發學生思維，并能在生活情景中感受數學知識。例如，講解《垂直與平行》知識點的時候，因為此屬于幾何知識，而此年齡段的學生的空間認知能力不高，不能理解什么是同一平面，所以可以導入生活情景：教師提問“同學們，當我們使用小木棒解答數學問題的時候，當桌面上只有兩根木棒的時候，會出現什么情況？”以此引發學生思考，然后教師“我將這兩根木棒畫成兩根直線，并對同學們擺放的位置進行總結，一共得出下面幾種情況…”然后師生討論，將木棒的幾種典型位置畫到黑板中，此時學生在此學習環境中，體現出很強的積極性，并能主動參與到與教師的交流中，并在此情景中，掌握平行于垂直的概念。接著教師繼續拋出問題“如果此時有一根木棒掉到地上，會出現什么樣的情況？”經過演示，展示同一平面與非同一平面，通過生活情景讓學生直觀觀察，最終掌握“同一平面”的概念，不但讓教師教學事半功倍，還讓學生感受到數學無處不在。

數學教學中情景的創建也可通過問題的方法，根據教學內容與目標，將數學重難點以問題情景形式展示給學生，令其快速找出本節課的關鍵，化抽象為具體，并能在短時間內掌握知識。對于問題情景的創建教師要對本班學生有一定了解，并根據其在差異性，設置階梯式問題，讓所有學生都能參與到數學活動中，進而提升數學成績。

綜上所述，新課程改革不斷深化中，數學教學也在發生變化，教師立足于學生，對于復雜、抽象的數學知識轉化為具象內容，讓學生更容易理解。教師需提升自身專業素養，為學生構建更容易接受的數學橋梁，并在此過程中讓學生更快接受數學知識，激發學習興趣，主動探究難度更大的問題，促進數學思維快速提升。