改變思路

安粉粉 田金寶

【摘 要】在數學教學中，教師平時注重學生的順向思維的訓練，輕視了逆向思維的培養。對學生進行逆向思維能力訓練，有利于培養學生的創新能力、想象空間和思維靈活性。在數學教學中根據實際需要進行逆向思維能力訓練，我們切忌片面地追求逆向思維能力訓練而削弱順向思維訓練，要把兩者有機地結合起來優勢互補提升學生的思維。

【關鍵詞】數學;逆向思維;培養

逆向思維是思維的一種表現形式，是學生學習數學的一種綜合能力。作為思維形式逆向思維蘊育著創新思維，是學生必備的一種思維。教師教學加強學生的逆向思維能力訓練，有利于學生的創新能力的培養、想象空間的發展和思維的靈活性。能使學生突破傳統思維的禁錮，學習更多的新知識，新理念，從不同的方面去剖析問題、解決問題。促使學在思考過程中運用不同的方法去探索，最終能夠達到求同存異的效果，為以后的學習打好基礎。下面我將結合自己的教學與大家探討小學生逆向思維的培養：

一、教師在課前備課時要結合學情，有意識的培養學生的逆向思維

學習是一個思考的過程，在思考中收獲知識。小學生數學教材中有許多概念性的知識，學生學習數學基本概念的過程是發展他們抽象思維、培養其歸納、判斷和推理能力的歷程。所以，一定要學會按一定順序去思考。同時，我們還應注意數學概念之間存在的相互關系。如加減、乘除、多少、漲降、長短……教師要引領學生在課堂教學中順利前行，就必須在備課時把教學內容中逆向思維的因素挖掘出來，精心創設情境，精準設計逆向問題，并在教學中有意引導學生進行逆向思維方法的訓練，慢慢地給學生滲透逆向思維意識。如判斷“大于直角的角都是鈍角”、“真分數比1小，假分數比1大”正確嗎？像這種看似很簡單的問題，其實背后隱藏著順向思維和逆向思維互換，學生往往是只知其一，不知其二矣，一不小心便掉進了老師設好的“陷阱”。還有“蘋果比梨多，梨比蘋果少”、“72.6%去掉百分號，擴大多少倍？46.8加上百分號，縮小幾分之幾？”以上問題訓練讓學生的思維活躍在互逆中，目的是打破學生的常規思維。這樣，不僅使學生對學過的概念、定理辨析得更清楚，運用得更準確，還循序漸進地培養了學生逆向思維。

二、在動手實踐過程中培養學生的逆向思維

小學數學課程標準指出，教師要設計合理的操作情境，讓學生通過“畫、量、擺、拼”……的活動要求進行操作，去觀察、推理、歸納來幫助學生建立空間觀念，發展空間思維。教材設計了大量的空間操作練習，按照我們的常規思維去解決，有些題學生無從下手，這樣一來既浪費了時間，又讓學生失去學習興趣。如果從逆向思維去分析，學生會收到意想不到的成功。例如在五年級學完多邊形面積后，我設計了這樣一道操作題：在一組平行線中畫出面積相等的平行四邊形。這道練習題設計的目的一是考察學生對平行面積公式應用是否靈活;二是考察學生是否懂得平行線間的距離相等。學生起初無從下手，教師開始引導學生：平行線間的距離相等，我們所畫的平行四邊形在平行線之間，也就是說平行四邊形的什么相等？一語擊起千波浪，學生思維之門打開。經過交流討論，學生明白了圖中所畫的平行四邊行，它們的高是相等的，那么，根據平行四邊形的面積公式S=ah，如果平行四邊形的面積一定，高一定，那么，a=S÷h，底也是一定的。這時候，學生動手，截取相等的底，很快就畫出了許多面積相等的平行四邊形。

三、在算法多樣化中培養學生的逆向思維

計算貫穿于數學教學，數學學習離不開計算。在計算教學中，我們應該尊重學生的個性發展，提倡學生算法多樣化。算法多樣化能夠提高學生的自主能力和創新思維能力，有利于教學方法和學習方法的改變。但我們要把算法多樣化應與一題多解區別開來，算法多樣是優化算法，不是算法越多越好。在小學數學中，有許多圖形公式、運算定律等，教師過度強調順向記憶，以致學生在死記公式、運算定律，在使用時方法過于呆板。如在六年級比的教學中，出示這樣的練習題：6：（ ）=0.5，（ ）：12=0.5根據學生的思維“前項比后項等于比值”，現在要算前項、后項，學生看到后一臉茫然。這時教師誘導學生把比跟除法和分數聯系起來，學生豁然開朗，出現了兩種方法：前項÷比值=后項，后項×比值=前項;被除數÷商=除數，除數×商=被除數。又例如在數學擂臺賽中設計了這樣一道練習題：（ ）2=132大部分學生答案（13×13）=132，個別學生答案為：（1+3+5+7+9+11+13+15+17+

19+21+23+25）=132，學生很好將數學與形結合起來，展現出了其良好的思維能力和解決問題的靈活性。教師在教學中能設計些多樣化計算的訓練，不僅培養了學生的逆向思維能力，還能培養其發散思維，提高學生解決生活中數學問題的能力。

四、在情境問題中培養學生的逆向思維

解決生活中的數學問題是小學數學學習的重要組成部分。我們常說“真理誕生于一百個問號之后”，這就是解不完的“數學結”。備課時教師要精心創設逆向思維解決問題的情境，給學生創設問題，引發學生去大膽的思考，從不同的角度得到解決問題的方案。小學數學新課標提出“學生要學會從數學的角度發現問題、提出問題，體驗解決問題的多樣性，發展創新意識，提高實踐能力?！钡囊?。所以在實際教學中，教師給學生灌輸了大量的概念、數量關系，總結了許多方法，幫助學生來分析和解決問題。長期以往學生思維形成了定勢，學生解決問題往往墨守成規;遇到條件復雜的習題，能夠打破常規從題中已知條件入手，聯想到條件的對立面或相反的方法，往往會“柳暗花明又一村”，學生思路處于一個新的情境。這樣不僅訓練了學生的逆向思維，還提升了學生實踐應用能力。

總之，作為一名數學教師，在教學中要有目的、有步驟地堅持綜合訓練，引導學生從不同的角度去思考和分析，才能真正養成學生良好的逆向思維能力，靈活使用各種方法，為創造性解決問題奠定基礎。

【參考文獻】

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（寧夏隆德縣第一小學，寧夏 固原 756300）

（寧夏隆德縣第三小學，寧夏 固原 756300）