制造業資本回報率的省際差異及收斂性研究

郭春娜

摘要：根據邊際產出法測算資本回報率時，由于傳統的生產函數忽略了技術進步的內生性而導致資本回報率低于實際值。文章對此進行修正，并結合企業層面的微觀面板數據測算了制造業全國層面和地區層面的資本回報率，分析了資本回報率的省際差異性和收斂性。結果顯示：從資本回報率的水平值看，2001—2015年平均每年是8.79%;從資本回報率的區域差異看，從高到低依次是東部、西部、中部、東北;從資本回報率的省際收斂性看，資本回報率的增長率與資本回報率的水平值負相關，而且資本回報率的省際差距在縮小;從資本回報率的影響因素看，全要素生產率是影響資本回報率的主要因素。

關鍵詞：制造業;資本回報率;區域差異;收斂性

中圖分類號：F224;F424?文獻標志碼：A?文章編號：1008-5831（2020）06-0069-11

一、引言及文獻綜述

制造業在一個國家的地位舉足輕重，靠工業革命崛起的發達國家都非常重視制造業的發展。作為世界制造業的主要集聚地區，中國已經建立了一個種類齊全、規模龐大的制造業體系，與美國、日本等其他大國相比，中國整體的資本回報率和投資率更高[1-3]。但制造業的投資增速明顯低于全國的平均增速，制造業生產率低下，作為一個制造業大國，中國的制造業總產值位居世界第一，但生產率只有發達國家的1/4。金融危機以后，美國、英國、德國等發達國家相繼推行“再工業化”，希望通過制造業的結構調整和轉型升級鞏固其世界強國地位，中美貿易摩擦的本質即是美國意圖拖慢中國向先進制造業轉型升級的速度。同時，印度、越南等發展中國家也憑借其低廉的勞動力成本，采取措施發展制造業，試圖成為第二個“世界工廠”。一方面受到發達國家和新興經濟體的雙重擠壓，另一方面勞動力成本優勢銳減而新的競爭優勢尚未形成，中國制造業仍然處于價值鏈的低端;因此，中國制造業如何提質增效，如何從“中國制造”走向“中國智造”，成為學術界及政府關注的一大議題。在此背景下，研究中國制造業的資本回報率有重要意義，一方面，只有制造業生產率提高，中國才有可能成為世界制造強國，而以資本回報率的收斂性為標志的資本配置效率的提高是生產率提高的一個重要途徑;另一方面，資本回報率的高低決定了投資的流向，投資不僅是當前的需求，更是未來的供給，因此，資本回報率的高低以及區域差異對制造業未來的發展和空間布局有重要影響。

目前測算資本回報率的方法可以分為非模型化方法和模型化方法。非模型化方法主要采用企業的財務會計等微觀數據測算，并不使用復雜的模型[4-6]，比如用GDP減去勞動者工資總額度量資本收益，用資本收益與資本存量的比值度量資本回報率。模型化方法主要采用GDP、資本存量等宏觀數據測算，測算時使用的模型有生產函數模型以及Jorgenson和Hall的資本租金公式[7-11];如果采用生產函數模型，則根據資本的邊際產出計算資本回報率[12-20]。

根據資本的邊際產出度量資本回報率時，最常用的生產函數是CD型、CES型、超越對數型。目前的文獻存在的問題是：多數文獻假定技術進步是外生給定的，這會導致測算的資本回報率低于實際值。其實，人們越來越認識到技術進步并非外生，從理論上看，內生增長理論認為，長期增長率是由內生因素決定的，資本積累本身就融合了新技術，因此，技術進步包含在物質資本投資中，從而內生于物質資本[21-23]。從實證上看，Bernanke等認為，實際的經濟增長路徑并不符合技術進步外生的特征，新技術附著于新增資本之上，物質資本與技術進步是相互融合、相互包含的[24-25]。趙志耘等也認為中國經濟的增長過程體現了新投入資本包含新技術的特征，資本不斷擴大的過程本身就蘊含著技術進步的不斷增加[26]。所以，改革開放以來中國的高儲蓄和高投入在驅動經濟增長的同時，本身就蘊含著大幅度的嵌入式技術進步，帶來中國生產率的提升。以上分析表明，在建立生產函數時，技術進步不應該是外生給定而應該是內生于資本，這就意味著資本增加既包括直接方式帶來產出的增加——即技術進步不變時，由于資本本身增加而帶來的產出的增加，又包括間接方式帶來產出的增加——也就是由于新增資本本身蘊含著新技術，而新技術也會帶來產出的增加。因此，如果假定生產函數是技術進步外生的，則測算的資本回報率只包含了資本增加而帶來的產出的直接增加部分，而忽略了蘊含在資本本身中的新技術帶來的產出的增加，從而會導致測算的資本回報率低于實際值。

盡管也有文獻考慮了技術進步的內生性，但這些文獻只是假定技術進步與資本投入的內生關系滿足一個特定的方程，并沒有對二者的關系作一般性的假定[3， 19]?？赡艿脑蚴?，如果不假定技術進步與資本投入的關系滿足一個特定的方程，不僅會較難估計回歸系數，也較難估計資本本身蘊含的新技術帶來的產出的增加。另外一個問題在于數據類型上，根據邊際產出法測算資本回報率時，文獻上都是利用宏觀數據建立生產函數，較少有文獻建立微觀生產函數測算資本回報率。隨著微觀計量的發展及微觀數據的完善，人們開始用微觀數據研究宏觀問題。Olley和Pakes在1996年建立了微觀生產函數測算TFP，被人們稱為OP模型[27]。該模型不僅考慮了技術進步內生于資本，而且不用設定技術進步與資本的特定函數形式。Olley和Pakes根據OP模型提出了估計參數的方法——半參數OP方法，近年來，該模型和方法被廣泛應用并成為估計全要素生產率的一種主要方法。但查閱文獻發現，OP模型及OP方法尚未用于估計資本回報率。其實，可以先利用OP模型及OP方法估計出全要素生產率，然后根據非參數方法估計出在資本投入不變的情況下，僅僅由于技術水平的提高而帶來的產出增加，也即資本的增加通過間接途徑帶來的產出的增加，從而測算資本回報率。

為了更準確地測算制造業的資本回報率，本文對邊際產出法的以上不足之處進行改進。具體說來，本文的主要內容如下：首先構建了一般性的技術進步內生的生產函數，而且認為資本產出彈性和勞動產出彈性不僅依賴于行業，也依賴于企業的所有制性質，并提出了一種估計資本回報率的新方法。然后結合《中國工業企業數據庫》中制造業企業的數據，先運用OP方法估計參數和全要素生產率，再利用修正的邊際產出法估計出資本的增加通過直接途徑和間接途徑帶來的產出增加之和，從而避免了資本回報率的低估。最后從全國層面和區域層面測算了制造業的資本回報率，分析了其差異、收斂性和影響因素。

與以往的文獻相比，本文有如下特點與創新：第一，本文提出的非參數方法是測算資本回報率是一種新方法。第二，本文構造的技術進步內生的生產函數可以避免資本回報率的低估，使測算結果盡可能準確。

二、模型設計、數據來源與樣本處理

（一）模型設計

1.生產函數模型

根據資本的邊際產出測算資本的回報率時，要先設定生產函數，本文假設企業的生產函數與行業i和所有制j都有關，形式如下：

Y=A（K，I）KαijLβij（1）

此處的技術進步內生于資本，并且要素產出彈性與i和j都有關。

則資本回報率的計算公式是：

r=YK=αijAKαij-1Lβij+KαijLβijAK （2）

公式（2）也可以寫成：

r=αijYK+KαijLβijAK（3）

其中：公式（3）的第一項表示技術進步不變時，由于資本使用量增加而帶來的總產出的增加;第二項表示資本使用量不變時，由于生產技術的進步而帶來的總產出增加;AK表示資本使用量增加一單位時，技術進步A的增加量。

只要求出公式（3）中的αij、βij、AK，即可求出資本回報率。

模型（1）兩邊取對數得到：

Y*=A*（K*，I*）+αijK*+βijL*（4）

對于模型（4），先利用OP方法求出αij和βij，再利用索羅余值法求出技術進步A，然后利用非參數方法求出AK，最后根據公式（3）可以求出資本回報率。

2.收斂模型

σ收斂是指隨著時間增長，不同經濟體的水平值越來越集中，其差距越來越小。σ收斂系數的計算公式是資本回報率的標準差與資本回報率均值的比值：

Vt=Strt（5）

β收斂是指不同經濟體的增長率與其水平值負相關，只有存在β收斂才有可能存在σ收斂性。β收斂又分為絕對β收斂和條件β收斂。條件β收斂模型如下：

drit=α+β1l.rit+β2dtfpit+β3dkit+β4dpit+μit（6）

如果模型（6）中系數β1顯著小于0，即認為存在β收斂。各個符號的含義見表1。

當模型（6）中解釋變量只有l.r時，即是絕對β收斂模型，絕對β收斂模型研究所有經濟體之間，是否具有資本回報率越高，資本回報率的增長率越低的特征。模型（6）中引入的企業規模（s）和企業所處的外部環境（o）是兩個控制變量，用來檢驗收斂結果的穩健性。

（二）數據來源與樣本處理

本文采用“中國工業企業數據庫”中的制造業企業數據，共包括三維度：行業、地區和所有制，其中行業包括制造業的30個行業，地區包括中國的港澳臺以外的31個省、自治區和直轄市，所有制包括國有、集體所有、私營等共7種。產出采用工業增加值，投入采用固定資本存量和從業人員數。對數據進行平減的方式為：根據《中國城市（鎮）生活與價格年鑒》，采用工業生產者出廠價格指數對工業增加值平減，采用固定資產投資價格指數對固定資本存量平減，且都以2001年為基期。

樣本處理過程如下：先采用序貫匹配法對樣本企業進行匹配，再刪除投入或產出指標缺失的樣本，對余下的樣本根據模型（4）估計參數及全要素生產率。由于企業的錯誤報表造成一些樣本極端異常，這一部分樣本需要剔除。本文認為，如果根據模型（4）估計的全要素生產率的增長率位于區間（-100%，100%）以外，則該樣本予以剔除，經過這一步處理后仍然存在離群值，再根據箱形圖原理剔除離群值，本文的后續研究所用到的樣本都是經過這一步處理后余下的樣本。為了保證模型參數估計的準確性，利用余下的樣本重新估計模型（4）的參數及全要素生產率，再根據非參數法求出AK，進而根據公式（3）計算各樣本的資本回報率。各個地區及制造業整體的資本回報率由各樣本加權得到，權重采用各樣本的固定資本存量。由于后續分析要用到全要素生產率的增長率，本文采用同樣的加權法計算各地區和制造業整體的全要素生產率及增長率。

三、結果分析

（一）資本回報率的變化趨勢及區域差異性分析

1.資本回報率的變化趨勢分析

求出制造業整體的資本回報率，見圖1。從中看出，從2001年到2015年，制造業平均資本回報率是8.79%，2007年和2008年最高，都在11%以上，分別高于平均值2.54和2.82個百分點，原因是這兩年中國經濟異常繁榮，旺盛的需求帶來資本的充分使用。但隨后的金融危機使資本回報率大幅下降，在2009年和2010年分別降到9.58%和7.27%，2011年以后有所上升。除了2007年和2008年，其他年份資本回報率都在7%～10%之間。多數研究者的測算結果認為中國宏觀資本回報率也在金融危機爆發后有大幅下降，所以制造業的資本回報率變化與中國宏觀趨勢相同。

繪制出資本回報率對數值的核密度曲線，見圖2。從中可以看出，相比于2001年和2006年，2008年密度曲線整體向右移動，說明各類企業的資本回報率都有所增加，同時密度曲線左尾部下方的面積減小，右尾部下方的面積增大，說明資本回報率本來就高的企業提高得更多。相比于2008年，2011年密度曲線整體向左移動，但是右尾部移動的幅度較小，說明資本回報率高的企業受金融危機的影響要小一些。2015年密度曲線整體右移，各類企業的資本回報率都有所回升。

2.資本回報率的區域差異性分析

計算出各地區各年的資本回報率，結果見表2。

從表2可以看出，在多數年份，東部省份的資本回報率要高于西部省份，各個省、自治區、直轄市的平均資本回報率從高到低分別是：浙江（9.61%）、福建（9.54%）、江蘇（9.16%）、山東（9.14%）、廣東（8.96%）、海南（8.85%）、新疆（8.82%）、安徽（8.68%）、河南（8.55%）、上海（8.55%）、天津（8.51%）、河北（8.50%）、內蒙古（8.45%）、黑龍江（8.41%）、廣西（8.35%）、湖北（8.32%）、寧夏（8.29%）、江西（8.29%）、遼寧（8.27%）、北京（8.26%）、湖南（8.16%）、四川（8.11%）、云南（7.86%）、吉林（7.84%）、陜西（7.80%）、重慶（7.72%）、山西（7.64%）、甘肅（7.62%）、青海（7.46%）、貴州（7.19%）、西藏（6.89%）。再把全國分為東部、中部、西部、東北4個區域，計算出各個區域的資本回報率，見圖3。

從圖3中看出，資本回報率從高到低依次是東部、西部、中部、東北，資本回報率分別是6.47%、6.28%、5.75%、5.49%;而且東部區域不僅平均值高，幾乎每年都是最高的，東北區域不僅平均值低，幾乎每年都是最低的。單從4大區域看，資本回報率并沒有呈現出與人均資本負相關的特征，樣本期內，東部、西部、中部、東北的人均資本分別是633.45億元、454億元、585億元、519億元，西部區域人均資本最低，其資本回報率卻不是最高的，東部區域的人均資本最高，但由于東部區域是制造業企業的聚集地，有著較高的技術水平及管理水平，其資本回報率仍然是最高的。區域間資本回報率的差異使越來越多的資本流向東部沿海地區，而西部地區資本增加較慢，甚至是負增長。

在資本自由流動下，如果一個區域的資本回報率較高，會導致下一期資本向該區域流動。計算出區域資本增加量與資本回報率的一期滯后值的相關系數，結果顯著為正，說明整體來看，資本是向著高回報的區域流動，資本回報率越高，資本增加量也就越多，配置效率是增加的。需要注意的是，西部區域的回報率不是最低的，但其資本增加量卻是最低的，并且資本占比在下降，從2001年到2015年，東部、中部、西部、東北的資本分別增加1 803.89億元、430.6億元、344.59億元、186.3億元，資本占比分別從2001年的57.99%、15.4%、14.79%、11.42%變化到2015年的63.68%、15.55%、13%、7.8%，西部區域資本占比的降低會在一定程度上降低全國層面資本配置的改善程度，影響整體資本回報率的提高。

（二）資本回報率的收斂性分析

1.σ收斂結果分析

根據公式（5）可以得到資本回報率的省際間、行業間以及整體的σ收斂系數，見圖4。

從圖4中可以看出，制造業資本回報率在不同省際之間的差異最小，在不同行業之間的差異居中，而整體的差異最大。從2009年開始，行業間和整體的σ收斂系數都有明顯上升，但省際間的σ收斂系數略有下降，這意味著金融危機發生后，行業間和整體的資本回報率差異增大、資本配置效率明顯下降，低于金融危機前的水平，但省際間資本回報率差異減小、資本配置效率略有提高。

2.β收斂結果分析

表3中的各個模型用以判斷省際間資本回報率是否存在β收斂，采用的數據是各個微觀樣本的數據，模型都控制了地區以外的兩個維度，即行業和所有制，且分別采用隨機效應模型和固定效應模型估計參數，其中第1列至第3列是隨機效應模型，第4列至第6列是固定效應模型。第1列和第4列用以檢驗絕對β收斂性，第2列和第5列用以檢驗條件β收斂性，第3列和第6列用以判斷收斂結果的穩定性。

在進行回歸之前，需要先做內生性檢驗。以第2列為例，最可能的內生解釋變量是dtfp，考慮到dtfp的一期滯后值與l.r相關，因此，用dtfp的二期滯后值作為dtfp的工具變量。首先采用Cragg-Donald檢驗，結果通過弱工具變量檢驗，因此認為用dtfp的二期滯后值作為工具變量是合理的;然后采用Durbin-Wu-Hausman內生性檢驗，結果認為dtfp是內生變量，因此，模型2可以用dtfp的滯后二期值作為dtfp的工具變量。類似的，對于其他模型，都采用dtfp的滯后二期值作為dtfp的工具變量。

從表3的回歸結果可以看出，所有模型的l.r的系數都顯著為負，說明省際間資本回報率同時存在條件β收斂和絕對β收斂，而且結果穩健，這與Bai等[8]、陳培欽[17]、賈潤崧和張四燦[28]等的結論一致。他們的研究也表明資本回報率的省際差異逐漸縮小，呈現收斂趨勢，省際間資本配置效率在逐漸提高。同時，表3中dk和dp的系數都為負且顯著，說明房價和人均資本的增長對資本回報率有顯著負影響;全要素生產率增長率的系數顯著為正且絕對值比其他解釋變量要大得多，說明其對資本回報率增長有顯著正影響，且是影響資本回報率的主要因素。從資本回報率的影響因素看，本文與方文全[9]、黃偉力[14]、黃先海等[19]的結論一致。他們也認為全要素生產率是影響資本回報率的最主要因素，是資本回報率沒有隨資本—勞動比的提高而下降的重要原因，而資本—勞動比對資本回報率的影響要小于技術進步的影響。另外，本文的研究結果意味著技術進步與資本回報率相互促進，較高的資本回報率帶來較高的投資，由于技術進步內生于資本，進而會帶來較快的技術進步，而技術進步的加快會進一步帶來資本回報率的提高。

本文對資本回報率的省際間差異性和收斂性分析表明，省際間存在絕對β收斂、條件β收斂和σ收斂性，地區之間的資本回報率差異減小;這意味著東部省市的資本回報率逐漸下降，中西部地區逐漸上升，開始向東部地區靠攏;除了東部地區較高的房價以及逐漸增加的資本—勞動比外，一個主要的原因是技術進步速度的差異。本文還分析了全要素生產率增長的地區差異，發現中西部地區明顯高于東部地區。

本文還測算了各行業的資本回報率，結果是煙草業的資本回報率最低，這與邵挺[15]的結論不同。邵挺認為，煙草業的資本回報率明顯高于其他行業。導致這種差異的原因除了樣本不同外，還有一個原因是，盡管邵挺也是用邊際產出法，但其假設勞動力市場是完全競爭的，從而認為工資等于勞動的邊際產出。本文與蔡真[6]的結論也不同，蔡真用資本收益與資本存量的比值度量資本回報率，用GDP減去勞動者工資總額度量資本收益，這意味著也要承認勞動力市場的完全競爭性，工資等于勞動的邊際產出。但事實上，許多行業都存在著進入壁壘，勞動力市場并不是完全競爭的，從而導致工資并不等于勞動的邊際產出。本文測算了各個行業勞動的邊際產出，發現煙草業勞動的邊際產出明顯高于其從業人員的工資，如果仍然用GDP減去勞動者報酬表示煙草業的資本收益，或者認為工資等于邊際產出，顯然會造成煙草業資本回報率的高估。

四、結論及啟示

本文首先構建了一般性的技術進步內生的生產函數，考慮了資本增加帶來技術進步增加，進而帶來產出增加的過程，并提出了一種估計資本回報率的新方法——非參數法。然后結合《中國工業企業數據庫》中制造業企業的微觀面板數據測算了制造業的資本回報率。結果顯示：從資本回報率的水平值看，2001—2015年全國層面制造業資本回報率的平均值是8.79%;從區域看，資本回報率從高到低依次是東部、西部、中部、東北;從省際間資本回報率的收斂性看，資本回報率的增長率與水平值都負相關，資本回報率的差距有所減小;從資本回報率的影響因素看，全要素生產率是影響資本回報率的主要因素，此外，房價和人均資本量對資本回報率有顯著負影響;較高的資本回報率帶來較高的投資，由于新增投資蘊含著新技術，而技術水平的提高會使資本回報率通過間接途徑增加產出，提高資本回報率，從而技術進步與資本回報率相互促進，具有良性互動。

本文的研究也意味著要促進制造業的高質量發展，可以考慮從以下幾個方面著手：第一，鼓勵企業創新，使中國制造向全球價值鏈高端攀升。中國盡管在制造業的總量上處于世界第一，但制造業資本回報率與生產率水平都較低，主要原因是產品質量不高，低附加值產品比重過大，重要行業缺乏核心技術，缺乏具有自主知識產權的國際知名品牌，缺少國際頂級制造企業。而中國要成為世界制造強國，必須要制定相應的政策鼓勵企業創新并做好知識產權保護，采取各種措施提高技術水平，掌握關鍵技術，使中國制造向全球價值鏈高端攀升。第二，促進制造業向西部轉移，建立新的制造業產業集聚區。要達到制造業的高質量發展，向全球價值鏈高端邁進，除了靠技術進步外，另外一種力量就是結構優化，即生產要素的再配置，使生產要素從生產率較低的部門或地區向生產率較高的部門或地區流動，進而促進社會整體效率的提高，由此帶來的“結構紅利”促進經濟的持續增長。目前制造業空間分布不均衡，主要集中在東部沿海地區，較高的勞動力成本和土地成本會加重企業負擔，束縛制造業發展，促進制造業向西部轉移，建立新的制造業產業集聚區，不僅會降低企業成本，減輕企業負擔，也會促進區域經濟協調發展。第三，合理引導人們預期，抑制房價過快上漲。正如本文所示，房價對資本回報率有顯著負影響，抑制房價過快上漲，一方面可以避免投機動機導致的資金向房地產市場的流動，增強企業向制造業投資的意愿;另一方面，也可以減少制造業的租金成本，提高利潤，為制造業高質量發展營造良好的環境，引導資金“脫虛向實”。參考文獻：

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A study on the provincial difference and convergence of the

returns on capital of the manufacturing industry in China

GUO Chunna

（Lingnan College， Sun Yat-sen University， Guangzhou 510275， P. R. China）

Abstract：

The traditional production function ignores the endogeneity of technological progress， so the return on capital according to the marginal output is lower than the actual value. In term of a new method， this paper studies regional difference and convergence of the returns on capital of manufacturing industry in China. The following conclusions are made. First， on the whole， the overall return on capital is 8.79% in the period from 2001 to 2015. Second， returns on capital are significantly different according to the regions， that is， the eastern coastal areas have relatively high rates of return on capital while the central and western regions have relatively low. Third， the analysis of convergence indicates that the growth rate of return on regional capital is negatively correlated with the level value. Finally， TFP has a significant positive impact on the growth of capital return as a major factor while housing price and capital deepening are negative.

Key words：manufacturing industry;the returns on capital;regional difference;convergence

（責任編輯?傅旭東）