加筋碎石樁復(fù)合飽和砂土地基抗液化性能評價方法

邱夢瑤 陳樹培 唐亮 凌賢長 張效禹 李雪偉 劉書幸

摘要：針對如何科學(xué)合理地評價液化場地加筋碎石樁復(fù)合飽和砂土地基抗液化能力這一問題，利用OpenSees計算平臺建立非線性有限元數(shù)值模型，并與模型試驗進行對比分析，驗證數(shù)值模型的準確性;進而研究分析了不同工況下復(fù)合地基剪應(yīng)力折減系數(shù)比的變化規(guī)律，并修正其計算公式，提出并驗證適合評價復(fù)合地基抗液化能力的簡化方法。研究表明：隨著樁徑、加筋體強度和樁土剪切模量比的增大，復(fù)合地基剪應(yīng)力折減系數(shù)比不斷增大;以樁土剪切模量比作為控制參量，評價單一液化土層條件下沿樁身全長布筋的加筋碎石樁復(fù)合場地抗液化能力的簡化方法準確可信。

關(guān)鍵詞：加筋碎石樁;抗液化能力;剪應(yīng)力折減系數(shù)比;評價方法

0 引言

歷次破壞性大地震中，均發(fā)生了大規(guī)模的砂土場地液化現(xiàn)象，造成了建筑物和構(gòu)筑物的嚴重破壞（陳國興等，2013;張文彬等，2017;凌賢長，唐亮，2015）。不少學(xué)者對地震作用下砂土液化發(fā)生條件、作用機理、抗液化對策及其抗液化能力的評價方法等問題進行了深入地研究，取得了大量卓有成效的研究成果，并很好指導(dǎo)了實際工程實踐（李程程等，2016;孫銳等，2017;杜修力，路德春，2011;王健等，2019;謝定義，2011;GB50011—2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范;JTS146—2012，水運工程抗震設(shè)計規(guī)范）。

碎石樁能有效地減輕地震引發(fā)的液化災(zāi)害，因此被廣泛應(yīng)用于液化場地加固。但碎石樁常因缺少足夠的樁周土側(cè)向約束力，僅適用于擠密松散的砂土、粉土、素填土和雜填土地基，為此，“Geosynthetic-Encased Stone Column（土工合成材料加筋碎石樁）”的概念被提出，即將土工合成材料應(yīng)用到傳統(tǒng)碎石樁中，而加筋碎石樁是一種不受土質(zhì)條件制約的密實散體材料樁（劉漢龍，趙明華，2016）。

不少學(xué)者對加筋碎石樁進行了研究：夏博洋等（2019）研究了筋箍長度及剛度對加筋碎石樁復(fù)合地基承載力的影響，發(fā)現(xiàn)群樁復(fù)合地基中樁體的剪切破壞位置隨著樁體位置的改變而改變;陳建峰等（2018）發(fā)現(xiàn)隨著加筋碎石樁筋材剛度的增大，樁頂和樁間土沉降明顯減小;張玲等（2017）對筋箍碎石樁復(fù)合地基中的樁土應(yīng)力比進行了計算和分析，提出樁土應(yīng)力比主要受筋材剛度的影響;歐陽芳（2017）研究了包裹碎石樁復(fù)合地基的動力響應(yīng)規(guī)律，提出了其在地震作用下承載力計算方法;顧美湘（2017）發(fā)現(xiàn)筋箍碎石樁的承載力隨著加筋深度的增加而明顯提高，并且其受到載荷作用時所產(chǎn)生的鼓脹程度、區(qū)域及破壞模式明顯區(qū)別于普通碎石樁。

以往研究更多關(guān)注加筋碎石樁靜力承載能力（趙明華等，2017;石秀峰，2017）和破壞變形（梁乘瑋等，2019;陳建峰等，2017，2019），鮮有學(xué)者對其在飽和砂土地基的抗液化能力及其評價方法進行研究。本文建立并驗證了加筋碎石樁復(fù)合飽和砂土地基地震反應(yīng)分析數(shù)值模型，分析了不同加固方案下加筋碎石樁復(fù)合飽和砂土地基剪應(yīng)力折減系數(shù)比的變化規(guī)律，提出適合于評價加筋碎石樁液化場地抗液化效果的簡化方法。

1 振動臺試驗數(shù)值建模

1.1 振動臺試驗簡介

振動臺試驗是采用層狀剪切型土箱完成的（Chen et al，2016），其中，土箱尺寸為3.5 m×2.0 m×1.7 m，如圖1所示。試驗中，土箱內(nèi)垂直振動方向兩側(cè)放置一層厚100 mm的海綿墊層，以減弱土箱邊界不利效應(yīng)。

試驗中分別設(shè)置普通碎石樁（未加筋）和加筋（土工格柵）碎石樁各1根，樁間距s=1.5 m，樁徑d=0.1 m，樁長L=1.5 m。碎石樁采用無化硬質(zhì)碎石制成，級配均滿足干法成樁要求。土工格柵采用網(wǎng)格間距1.5～2.5 mm的尼龍網(wǎng)替代，尼龍網(wǎng)剛度為37.8 kN/m。飽和砂土地基采用南京砂制備，砂層總厚1 500 mm，相對密度約40%～45%，砂土物理力學(xué)參數(shù)見表1。

考慮到在實際地震波輸入下，振動臺試驗孔壓上升急劇，不易獲得碎石樁與加筋碎石樁排水性能的對比效果，故選取幅值0.2 g、頻率2 Hz的正弦波作為試驗基底激勵（Tang et al，2017）。振動過程持時10 s，在前2 s加速度幅值從0漸增至0.2 g，后8 s內(nèi)加速度幅值維持不變，如圖2所示。

1.2 有限元模型

針對振動臺試驗，采用OpenSees有限元計算平臺，應(yīng)用軸對稱模型，分別建立碎石樁和加筋碎石樁復(fù)合地基地震反應(yīng)分析有限元模型，如圖3所示。

圖3中模型尺寸為3.5 m×1.0 m×1.5 m，采用水-土耦合八節(jié)點六面體線性等參單元模擬土體單元以及碎石單元，通過施加節(jié)點孔壓模擬孔隙水，采用零長度單元模擬樁-土接觸面，通過賦予零長度單元樁-土屬性，近似模擬樁-土摩擦滑動機理;用雙線性單元模擬筋材，分別采用飽和砂土多屈服面彈塑性本構(gòu)模型和彈性模型模擬土體和加筋體，土體和加筋體計算參數(shù)選取分別見表2和表3。模擬試驗時，兩側(cè)邊界采用“綁定約束”，即將模型垂直振動方向的兩側(cè)面上位于同一高度的節(jié)點位移自由端綁定在一起模擬層狀剪切土箱邊界特性。由于設(shè)備存在一定的誤差，選用試驗臺面記錄的基底激勵作為數(shù)值模型基底輸入（圖4）。

1.3 模型正確性驗證

圖5和圖6分別為埋深1 m處超孔隙水壓力和水平加速度試驗值和模擬值。由圖可見，振動開始后，超孔壓試驗值和模擬值均快速累積并幾乎同時達到峰值，且一直持續(xù)到振動結(jié)束后。土體液化后，加速度試驗值和模擬值均出現(xiàn)衰減特征。經(jīng)過對比可知該數(shù)值模型可以準確再現(xiàn)振動臺試驗中地基加速度和超孔壓的地震響應(yīng)特征。

2 加筋碎石樁動力響應(yīng)參數(shù)分析

加筋碎石樁飽和砂土復(fù)合地基抗液化性常受到樁徑、加筋體剛度和樁土剪切模量比等因素的影響。為了分析其對復(fù)合飽和砂土地基加固效應(yīng)的影響，模擬不同地震工況下復(fù)合飽和砂土地基地震響應(yīng)變化規(guī)律（表4）。限于篇幅，本文只給出部分結(jié)果。

圖7和圖8給出了加筋體剛度對復(fù)合飽和砂土地基抗液化能力的影響。模型中樁徑d=0.8 m，筋材厚度t=2.5 mm，樁土剪切模量比Gr=5，加筋體剛度分別為0，500，1 000，1 500和2 000 kN/m。由圖7可見，地基土中孔壓隨著筋材剛度的增大而明顯減小。振動結(jié)束后，孔壓消散速度也明顯加快，表明復(fù)合地基抗液化能力明顯增強。究其原因，主要由于加筋體存在增強了碎石樁的剛度，降低了地震作用下砂土所承受的動剪應(yīng)力，減小了飽和砂土剪切變形，進而限制了孔壓的升高。

由圖8可見，加固區(qū)地表峰值加速度較未加固區(qū)較高，不同樁徑加固的飽和砂土復(fù)合地基地表峰值加速度均在0.2 g左右。地表加速度幅值隨著基底激勵幅值的增大而增大;隨著加筋體剛度的增加而衰減趨緩，地基抗液化性能隨著加筋體剛度增大而增強。

圖9和圖10給出了不同樁徑對加筋碎石樁復(fù)合飽和砂土地基抗液化性能的影響。模型中，加筋體剛度J=1 500 kN/m，筋材厚度t=2.5 mm，樁徑d分別取0.6，0.7，0.8，0.9和1.0 m，樁土剪切模量比Gr=5。通過對比發(fā)現(xiàn)，復(fù)合飽和砂土地基孔壓和地表加速度變化規(guī)律與前述類似，隨著樁徑增大，加筋碎石樁復(fù)合飽和砂土地基抗震性能變好。

圖11和圖12給出了樁土剪切模量比對飽和砂土復(fù)合地基抗液化能力的影響。模型中，樁徑d=0.8 m，筋材厚度t=2.5 mm，筋材強度J=1 500 kN/m，樁土模量比Gr取值分別為5，10，20，30液化得到緩解，地表加速度變化規(guī)律與前述類似。

3 循環(huán)應(yīng)力比折減系數(shù)

3.1 循環(huán)應(yīng)力比折減系數(shù)

循環(huán)應(yīng)力比法（即CSR法）使用方便，判別準確，被廣泛應(yīng)用于地基液化判別中，其計算方法為：

式中：CRR為地基土抗液化強度，也稱地基循環(huán)阻抗比;CSR為地震作用下土層中等效循環(huán)應(yīng)力比（陳國興等，2002）：

式中：τav為地基平均循環(huán)剪應(yīng)力;σv為地基豎向應(yīng)力;σ′ v為地基豎向有效應(yīng)力;amax為動荷載期間地表加速度峰值;g為重力加速度;rd為地基剪應(yīng)力折減系數(shù)。

式中：CSRU，CSRI分別表示未加固場地和加固后地基的循環(huán)應(yīng)力比;Ramax為場地加固前后地表加速度峰值比值;Rrd為地基剪應(yīng)力折減系數(shù)比。地震烈度一定時，Ramax=1。循環(huán)應(yīng)力比折減系數(shù)RCSR僅與Rrd相關(guān)。通過計算飽和砂土復(fù)合Rrd，可方便評估復(fù)合地基的抗液化加固效果。

3.2 剪應(yīng)力折減系數(shù)分析

通常，地震過程中土體任一點A的最大剪應(yīng)力為（陳國興等，2002）式中：τmax為地基最大地震剪應(yīng)力;ai，max為地表最大水平地震加速度;amax為A點最大地震加速度;γi為A點以上第i層地基的重力密度。

由式（4）可知，rd可由土體各點加速度峰值除以地表加速度峰值得到，分別計算加固前后地基土的rd，可得到Rrd。因此，結(jié)合數(shù)值計算結(jié)果，可以得到加固前后地基的剪應(yīng)力折減系數(shù)比Rrd，如圖13所示。

由上述分析可見，樁徑、加筋體抗拉剛度及樁土剪切模量比均會對Rrd的分布造成顯著影響。不同工況下Rrd分布規(guī)律基本一致，沿埋深呈現(xiàn)“先減后增”的分布規(guī)律，且取值范圍為0.6～1.0。整體上，Rrd均隨著樁徑、加筋體抗拉剛度和樁土剪切模量比的增大而減小。

但是，式（4）使用起來較為不便，故需進一步探究更為直觀、簡便的Rrd計算方法。4 剪應(yīng)力折減系數(shù)比簡化方法

4.1 剪應(yīng)力折減系數(shù)比

Baez（1995）假定碎石樁與樁周土剪切變形符合剪應(yīng)變協(xié)調(diào)假定，推導(dǎo)了地基剪應(yīng)力折減系數(shù)比計算公式，對于加筋碎石樁飽和砂土復(fù)合地基，地震產(chǎn)生的剪應(yīng)力為飽和砂土產(chǎn)生的剪應(yīng)力與碎石產(chǎn)生的剪應(yīng)力之和，如圖14所示，得到：

式中：τ為地震作用產(chǎn)生的平均剪應(yīng)力;τs為樁間土的剪應(yīng)力;τc為碎石樁的剪應(yīng)力;A為復(fù)合地基面積;As為飽和砂土面積;Ac為碎石樁面積。

基于有限元結(jié)果，得到Rr與Gr之間擬合表達式，如圖15所示，可以發(fā)現(xiàn)Rr與Gr呈良好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。因此，對于給定Gr的復(fù)合地基，由上述方法得到復(fù)合地基的γr，進而計算Rrd。

4.2 剪應(yīng)力折減系數(shù)比計算公式

為了進一步驗證上述簡化方法的正確性，對其它工況的加筋碎石樁復(fù)合地基進行數(shù)值模擬。其中，加筋碎石樁的樁徑d分別為1.0，0.9和0.8 m，對應(yīng)的復(fù)合地基樁土面積置換率Ar分別為39.2%，35.2%和31.0%，筋材強度J=500 kN/m， 基底輸入0.1 g和2 Hz正弦波，其余各項建模參數(shù)與前述保持一致。

從圖16得到，樁徑變化會對γr造成一定影響，但整體區(qū)別不大，式（12）的計算結(jié)果與有限元結(jié)果吻合較好，可準確反映樁土剪應(yīng)變比γr的變化規(guī)律。

將式（12）的計算結(jié)果代入式（9），可以得到復(fù)合地基剪應(yīng)力折減系數(shù)比的變化規(guī)律，如圖17所示，可見簡化計算方法得到的值與有限元模擬值相差很小。這說明該簡化方法能夠較為準確地評價加筋碎石樁復(fù)合場地的抗液化能力。

5 結(jié)論

本文完成了加筋碎石樁復(fù)合飽和砂土復(fù)合地基抗震性能振動臺試驗，建立并驗證了復(fù)合地基地震反應(yīng)分析非線性三維有限元模型，得到如下結(jié)論：

（1）復(fù)合地基剪應(yīng)力折減系數(shù)比Rrd隨著樁徑、加筋體強度和樁土剪切模量比的增大均不斷增大，并沿埋深呈現(xiàn)“先減后增”的分布規(guī)律。

（2）修正了復(fù)合地基剪應(yīng)力折減系數(shù)比Rrd的計算公式，并得到了樁土剪應(yīng)變比 與樁土剪切模量比Gr之間數(shù)學(xué)關(guān)系式。

（3）在以樁土剪切模量比為控制參量的評價單一液化土層條件下，沿樁長全長布筋的加筋碎石樁復(fù)合場地抗液化能力的簡化方法準確可信。

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